专题：勾股定理的十种证明方法课件

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/4/25,#,专题：勾股定理的十种证明方法,专题：勾股定理的十种证明方法,勾股定理,:,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,a,2,+b,2,=c,2,b,2,c,2,a,2,勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方a2+,1,1,美丽的勾股树,11美丽的勾股树,2002,年，在北京举行的国际数学家大会会标,2002年，在北京举行的国际数学家大会会标,赵爽的,“,弦图,”,早在公元,3,世纪，我国数学家赵

2、爽就用左边的图形验证了,“,勾股定理,”,思考,:,你能验证吗？,赵爽的“弦图”早在公元3世纪，我国数学家赵爽,(4),(3),(2),(1),(1),(2),(3),(4),c,c,c,c,(a-b),2,(a-b),2,C,2,4,ab,=,a,2,+b,2,=c,2,可得,：,a,2,+b,2,2,ab,=,c,2,2,ab,b,C,a,想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？,证明一,(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a,b,a,b,a,b,a,b,a,c,c,c,c,想一想,:,大正方形的面积该怎样表示,?,(,a+b,),2,=,a,2,+b,2,+2ab,=,

3、c,2,+2ab,可得,:,a,2,+b,2,=,c,2,证明二,bababa bacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?,证明三,c,2,证明三c2,专题：勾股定理的十种证明方法课件,专题：勾股定理的十种证明方法课件,a,2,b,2,a2b2,a,2,+,b,2,=,c,2,a,2,b,2,a,2,c,2,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？,a2+b2=c2a2b2a2c2对比两个图形,你,a,证明六,印度婆什迦羅的證明,c,c,2,=,b,2,+,a,2,b,a证明六 印度婆什迦羅的證明c c2=b2+,美国总统,的,证明,加菲尔德,（,James A.Garfield,；,

4、1831,1881,）,1881,年成,为,美国,第,20,任,总统,1876,年提出有,关证,明,美国总统的证明加菲尔德（James A.Garfield,证明七,“总统”证法,(,a,+,b,)(,b,+,a,),=,c,2,+2,ab,a,2,+2,ab,+,b,2,=,c,2,+2,ab,a,2,+b,2,=c,2,a,a,b,b,c,c,证明七 “总统”证法 (a+b)(b+a),证,明,八（欧几里得,原本,证明八（欧几里得原本,证,明,八（欧几里得,原本,证明八（欧几里得原本,证,明,八,证明八,证,明,八,证明八,证,明,八,证明八,a,2,b,2,证明,九,a2b2证明九,证,

5、明,九,证明九,证明,九,证明九,证明,九,证明九,证明,九,c,2,a,2,+,b,2,=,c,2,证明九c2 a2+b2=c2,证明九,证明九,证明九,证明九,拼,图游戏,证明九,拼图游戏证明九,拼图游戏,拼图游戏,无字证明,青出,朱方,青方,朱入,朱出,青入,青入,青出,青出,无字证明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出,a,b,c,无字证明,abc无字证明,青出,朱入,朱出,朱方,青方,青入,青入,青出,青出,青,朱,出入图（刘徽）,朱入,朱出,青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出青朱出入图（刘徽）朱入朱,证明,十,I,II,III,注意：,面积,I:,面积,II:,面积,III=,a

6、,2,:,b,2,:,c,2,证明十IIIIII注意：,I,II,III,注意：,面积,I:,面积,II:,面积,III=,a,2,:,b,2,:,c,2,证明,十,IIIIII注意：证明十,I,II,III,注意：,面积,I:,面积,II:,面积,III=,a,2,:,b,2,:,c,2,证明,十,IIIIII注意：证明十,注意：,面积,I:,面积,II:,面积,III=,a,2,:,b,2,:,c,2,证明,十,注意：证明十,注意：,面积,I:,面积,II:,面积,III=,a,2,:,b,2,:,c,2,证明,十,注意：证明十,注意：,面积,I:,面积,II:,面积,III=,a,2,:

7、,b,2,:,c,2,证明,十,注意：证明十,注意：,面积,I:,面积,II:,面积,III=,a,2,:,b,2,:,c,2,由此得，,面积,I+,面积,II=,面积,III,因此，,a,2,+,b,2,=,c,2,。,证明,十,注意：由此得，面积 I+面积 II=面积 III证明,1,、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。,11月-24,11月-24,Wednesday,November 13,2024,2,、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。,19:37:33,19:37:33,19:37,11/13/2024 7:37:33 PM,3,、越是没有本领的就越加自命不凡。,11月-2

8、4,19:37:33,19:37,Nov-24,13-Nov-24,4,、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。,19:37:33,19:37:33,19:37,Wednesday,November 13,2024,5,、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。,11月-24,11月-24,19:37:33,19:37:33,November 13,2024,6,、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。,13 十一月 2024,7:37:33 下午,19:37:33,11月-24,7,、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。,十一月 24,7:37 下午,11月-24,19:37,Nove

9、mber 13,2024,8,、业余生活要有意义，不要越轨。,2024/11/13 19:37:33,19:37:33,13 November 2024,9,、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。,7:37:33 下午,7:37 下午,19:37:33,11月-24,10,、,你要做多大的事情，就该承受多大的压力,。,11/13/2024 7:37:33 PM,19:37:33,13-11月-24,11,、,自己要先看得起自己，别人才会看得起你,。,11/13/2024 7:37 PM,11/13/2024 7:37 PM,11月-24,11月-24,12,、,这一秒不放弃，下一秒就会有希望,。,13-Nov-24,13 November 2024,11月-24,13,、,无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事,。,Wednesday,November 13,2024,13-Nov-24,11月-24,14,、,我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了,。,11月-24,19:37:33,13 November 2024,19:37,谢谢大家,1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。8月-238月-2,40,