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1、有理数的加法运算
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，
符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项
合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则
去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，
括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程
已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
恒等变换
两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
(a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1， (a-b)^2n=(b -
2、 a)^2n
平方差公式
平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方
完全平方有三项，首尾符号是同乡，
首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，
阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，
否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，
拆项、添项看清楚。
“代入”口决
挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，
3、原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大)。
单项式运算
加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
解一元一次不等式的步骤
去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，
两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组解集
大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
不等式的解集
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则
分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);
乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约
4、，然后再行运算;
加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;
变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤
同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件
最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;
X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线
象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
平行某轴的直
5、线
平行某轴的直线，点的坐标有讲究，
直线平行X轴,纵坐标相等横不同;
直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号;
原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围
分式分母不为零，偶次根下负不行;
零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律
若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面的口诀：
左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了
一次函数图像与性质口诀
一次函
6、数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;
两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;
k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀
二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点, 它们确定图象现;
开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联;
顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;
顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。
若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能
7、互换。
反比例函数图像与性质口诀
反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;
图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;
线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义
初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以
两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。
正：正弦或正切，对：对边即正是对;
余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;
切是直角边。
三角函数的增减性
正增余减。
特殊三角
8、函数值记忆
首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。
平行四边形的判定
要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
对角相等也有用，“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线
移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在“△”现;
延长两腰交一点，“△”中有平行线;作出梯形两高线，矩形显示在眼前;
已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌
辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;
线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;
三角形中有中线，延长中线翻一番。
初中数学最管用的基础知识口诀
