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1、
课题: 1.2余弦定理（1）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．
【课前预习】
1．在中，构建三向量，，，则____________，
_______________________________________________________
（用三角形三边和三角的字母表示）．
2．余弦定理：
3．练习：
（1）在中，，，，则________________．
（2）在中，已知，，，则________________．
（3）在
2、中，已知，则________________．
【课堂研讨】
例1.在中，
（1）已知，，，求；
（2）已知，求，．
利用余弦定理解以下两类斜三角形：
（1）已知三边,求三个角；
（2）已知两边与它们的夹角，求第三边和其他两个角．
例2.用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；
当为钝角时，．
1 / 7
C
B
A
例3.两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选择另一点，测得，，，求两地之间的距离．
3、
【学后反思】
课题:1.2余弦定理（1）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．若三条线段的长分别为，，，则用这三条线段能构成（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不是钝角三角形
2．一个三角形三条边之比为，则该三角形是________________．
3．在中，已知，，，求和．
4．在中，
（1）已知， ，，求； （2）已知，，，求．
5．
4、两游艇自某地同时出发，一艇以的速度向正北行驶，另一艇以的速度向东北方向行驶，问：经过，两艇相距多远？
【课后巩固】
1．在中，，，，则____________．
2．在中，，，，则____________．
3．在中，三边长分别是，，则最大角的度数为______．
4．在平行四边形中，已知，，，
则对角线_____________________；_______________________．
5．在中，，，面积，求边长．
6．沿一条小路前进，从
5、到方位角（从正北方向顺时针转到方向所经的角）是，距离是，从到方位角是，距离是，求之间的实际距离为多少米．
7．在中，
（1）已知，，，求，；
（2）已知，，，求，；
（3）已知，，，求最小的内角．
8．在中，已知，求的度数．
9．锐角三角形的边长分别是，，，求的取值范围．
A
10．如图，已知圆内接四边形中，，，，如何求四边形的面积？
D
．O
C
B
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2014年人教A版数学必修五导学案：1.2余弦定理（1）
