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1、
【高考调研】2015高中数学 1-3 二项式定理1课后巩固 新人教A版选修2-3
1．在(x－)10的展开式中，x6的系数是( )
A．－27C B．27C
C．－9C D．9C
答案 D
2．(2012·天津)在(2x2－)5的二项展开式中，x的系数为( )
A．10 B．－10
C．40 D．－40
答案 D
3．若对于任意实数x，有x3＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋a3(x－2)3，则a2的值为( )
A．3 B．6
C．9 D．12
答案 B
解析 x3＝[2＋(x－2)]3，
由二项式定理的通项
2、公式知：
T2＋1＝C·2·(x－2)2＝a2(x－2)2，
得a2＝C·2＝6.
4．(2x＋5y)n展开式中第k项的二项式系数为( )
A．C B．C2n－k5k
C．C D．C2n＋1－k5k－1
答案 C
- 1 - / 2
解析 本题考查二项式系数的概念，第k项二项式系数为C.
5．(2010·辽宁)(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为________．
答案 －5
解析 (1＋x＋x2)(x－)6＝(1＋x＋x2)[Cx6·(－)0＋Cx5(－)1＋Cx4(－)2＋Cx3(－)3＋Cx2(－)4＋Cx(－)5＋Cx0(－)6]＝(1＋x
3、＋x2)(x6－6x4＋15x2－20＋－＋)．
所以常数项为1×(－20)＋x2·＝－5.
6．对于二项式(x3＋)n(n∈N*)，四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N*，使展开式中有常数项；
②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是________．
答案 ①④
7．(2011·山东理)若(x－)6展开式的常数项为60，则常数a的值为________．
答案 4
解析 二项式(x－)6展开式的通项公式是Tr＋1＝Cx6－r(－)rx－2r＝Cx6－3r(－)r，当r＝2时，Tr＋1为常数项，即常数项是Ca，根据已知Ca＝60，解得a＝4.
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2014-2015学年下学期高二数学（新人教A版选修2-3） 1-3 二项式定理1课后巩固
