2014年人教A版数学必修四导学案：1.3.2三角函数的图象与性质（2）

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1、 课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二） 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1、掌握正、余弦函数的定义域和值域； 2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念，会求它们的周期，会判断它们的奇偶性； 3、能正确求出正、余弦函数的单调区间 【课前预习】 1、定义域： 函数及的定义域 2、值域： (1)函数，及，的值域 （2）函数在 时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 ；函数在 ，时，取最大值 ，当

2、 ，时，取最小值 。 3、周期性 正弦函数，和余弦函数，是周期函数，最小正周期是 。 4、奇偶性 正弦函数，是 函数，余弦函数，是 函数。 理解：（1）由诱导公式 ， 可知以上结论成立； （2）反映在图象上，正弦曲线关于 对称，余弦曲线关于 对称。 5、单调性 （1）由正弦曲线可以知道： ①正弦函数在每一个闭区间 上，都从-1增大到1，是增函数； ②在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。 （2）由余

3、弦曲线可以知道： 1 / 9 ①余弦函数在每一个区间 上，都从-1增大到1，是增函数； ②在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。 【课堂研讨】 例1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合： （1）； （2） 例2、求函数的单调增区间。 【学后反思】 课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二） 班级： 姓名： 学号： 第

4、 学习小组 【课堂检测】 1. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小 (1)与; (2)与 （3）与； （4）与 2. 求下列函数的单调区间 (1) (2) 【课后巩固】 1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量的集合 (1) (2) 2.求函数的值域 3. 求下列函数的

5、单调区间: (1); (2) 4. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小 (1) (2) 课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二） 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【学习目标】 1、掌握正、余弦函数的定义域和值域； 2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念，会求它们的周期，会判断它们的奇偶性； 3、能正确求出正、余弦函数的单调区间 【课前预习】 1、定义域： 函数及的定义域 2、值域：

6、 (1)函数，及，的值域 （2）函数在 时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 ；函数在 ，时，取最大值 ，当 ，时，取最小值 。 3、周期性 正弦函数，和余弦函数，是周期函数，最小正周期是 。 4、奇偶性 正弦函数，是 函数，余弦函数，是 函数。 理解：（1）由诱导公式 ， 可知以上结论成立； （2）反映在图象上，正弦曲线关于 对称，余弦曲线关于 对称。 5、单调性 （1）

7、由正弦曲线可以知道： ①正弦函数在每一个闭区间 上，都从-1增大到1，是增函数； ②在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。 （2）由余弦曲线可以知道： ①余弦函数在每一个区间 上，都从-1增大到1，是增函数； ②在每一个闭区间 上，都从1减小到-1，是减函数。 【课堂研讨】 例1、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合： （1）； （2） 例2、求函数的单调增区间。

8、 【学后反思】 课题: 1.3.2三角函数的图象与性质（二） 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组 【课堂检测】 5. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小 (1)与; (2)与 （3）与； （4）与 6. 求下列函数的单调区间 (1) (2) 【课后巩固】 1.求下列函数的最小值及取得最小值时自变量的集合 (1) (2) 2.求函数的值域 7. 求下列函数的单调区间: (1); (2) 8. 不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值得大小 (1) (2) 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！