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1、八年级上册几何证明题专项练习
1 .如图，△ ABC、ACDE均为等腰直角三角形，/ ACB= / DCE=90 °,点E在AB上.求 证：△ CDA^A CEB.
2 .如图，BD ±AC 于点 D, CEXAB 于点 E, AD=AE .求证：BE=CD .
C
3 .如图，已知点 B, E, C, F在一条直线上， AB=DF , AC=DE , / A= / D .
(1)求证：AC // DE;
(2)若 BF=13, EC=5,求 BC 的长.
D
4 .如图：点 C 是 AE 的中点，/ A=/ECD, AB=CD ,求证：/ B= / D.
E
5 .如图，
2、点 D是AB上一点，DF交AC于点E, DE=FE , FC// AB 求证：AE=CE .
7.如图，点A, B, C, D在同一条直线上,
E, D, BE=CD .求证：AB=AC .
CE// DF, EC=BD , AC=FD .求证：AE=FB .
8 .如图，在^ ABC中，AC=BC , /C=90°, D是AB的中点，DE^DF,点E, F分别在 AC, BC 上，求证：DE=DF .
9 .如图，点 A、C、D、B 四点共线，且 AC=BD , / A=/B, / ADE= / BCF,求证：DE=CF .
E F
10 .如图，已知/ CA
3、B= / DBA , / CBD= / DAC . 求证：BC=AD .
AB=DE , AC=DF , BE=CF ,求证：AB // DE.
12.如图，AB //CD, E是CD上一点，BE交AD于点F, EF=BF .求证:
AF=DF .
13 .已知△ ABN 和^ACM 位置如图所示， AB=AC , AD=AE , / 1 = /2.
(1)求证：BD=CE;
(2)求证：/ M= / N.
S
8
14 .如图，/ ACB=90 °, AC=BC , AD ±CE, BEXCE,垂足分别为 D, E. 求证：△ ACD^A CB
4、E.
15 .如图，四边形 ABCD 中，E 点在 AD 上，/ BAE= / BCE=90 °,且 BC=CE , AB=DE . 求证：△ ABC^A DEC .
E在BC边上,
16 .如图，在^ ABC中，AB=CB , / ABC=90 °, D为AB延长线上一点，点 且 BE=BD ,连结 AE、DE、DC.
①求证：△ ABE CBD;
②若/ CAE=30 °,求/ BDC的度数.
,BEXAE,延
17 .如图，在四边形 ABCD中，AD//BC, E为CD的中点，连接 AE
5、、BE 长AE交BC的延长线于点 F.求证：
(1) FC=AD ;
(2) AB=BC+AD.
N两点，DM与
18.如图，在^ ABC中，DM、EN分别垂直平分 AC和BC ,交AB于M、 EN相交于点F.
(1)若△ CMN的周长为15cm,求AB的长；
(2)若/ MFN=70 °,求/ MCN 的度数.
c
19.已知△ ABC中，AD是/ BAC的平分线,
20.如图所示，在 RtAABC中，/ ACB=90
点E, BF // AC交CE的延长线于点 F,求证:
6、
AC=BC , D为BC边上的中点， CE± AD于
AB垂直平分DF .
21.如图：在^ ABC中，/ C=90 °, AD是/ BAC的平分线,
DEXAB 于 E, F 在 AC 上,
BD=DF ;说明:
(1) CF=EB .
(2) AB=AF +2EB .
AD的垂直平分线交 BC的延长线于F.
22.如图，点 E是/AOB的平分线上一点, 求证：(1) / ECD= /EDC ;
(2) OC=OD ;
(3) OE是线段CD的垂直平分线.
ECXOA , EDXOB,垂足分别为 C、D.
23.如图，四边形 ABCD中，/ B=90°,
7、AB // CD , M为BC边上的一点，且AM 平分/ BAD ,
DM平分/ ADC ,求证：
(1) AM ± DM ;
(2) M为BC的中点.
24 .如图，在4ABC中，AB=AC , AD是BC边上的中线，BE，AC于点E.求证：/ CBE= /BAD .
25 .如图，已知 AB=AC=AD ,且 AD // BC,求证：/ C=2/ D.
26 .如图，已知△ ABC中，AB=AC , BD、CE是高，BD与CE相交于点 O (1)求证：OB=OC;
(2)若/ ABC=50 °,求/ BOC 的度数.
27.如图，
8、在^ ABC 中，AB=AC，点 D、 BD=CE.
(1)求证：△ DEF是等腰三角形；
E、F分别在AB、BC、AC边上，且 BE=CF ,
(2)当/ A=40。时，求/ DEF
的度数.
28 .如图，在等边三角形 ABC中，点D, E分别在边BC, AC上，且DE//AB ,过点E作 EFXDE,交BC的延长线于点 F.
(1)求/ F的度数；
(2)若CD=2,求DF的长.
C
29 .图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ ACM与△ CBN都是等边三角形.
(1)如图1,线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；
(2)如图2, AN与M
9、C交于点E, BM与CN交于点F,探究△ CEF的形状，并证明你的 结论.
图1 图2
30 .如图①，△ ABC中，AB=AC，/ B、/ C的平分线交于。点，过O点作EF// BC交 AB、AC 于 E、F .
(1)图中有几个等腰三角形？猜想： EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由.
(2)如图②，若ABWAC,其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它
们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
(3)如图③，若^ ABC中/ B的平分线BO与三角形外角平分线 CO交于。，过。点作 OE // BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗？ EF与BE、CF关系又如何？ 说明你的理
A
由.① ② ③
八年级上册几何证明题专项练习
