苏教版七年级上册数学期中试卷及答案

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1、 ⋯ ⋯  2015-2016 学年第一学期初一数学期中模拟试卷 （分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ） ⋯ 一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） ⋯ 1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻 ⋯ ⋯ 重的角度看，最接近标准的是（ ） ⋯

2、 ⋯ A． B． C． D． ⋯ ⋯ 题 ⋯ ⋯ ⋯

3、 ⋯ 2．下列说法中， 正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( ) ⋯ A．正数和负数统称为有理数； B ．互为相反数的两个数之和为零； ⋯ 答 线 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； D． 0 是最小的有理数； ⋯ 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） ⋯ 号

4、 ⋯ ⋯ 试 ⋯ A． | a| ＜ 1＜ | b| B． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ | a| ＜ b D． ﹣ b＜ a＜﹣ 1 考 要 ⋯ ⋯ 4．下列各式成立的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( ) ⋯ A． a b c a (b c) ； B ． a b c a (b c) ； ⋯ ⋯ C． a b c a (b c) ； D ． a b c d a c b d ； 不 ⋯ ⋯ 5．用代

6、数式表示 “ m 的 3 倍与 n 的差的平方” ，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( ) ⋯ ⋯ A． 2 2 2 订 3m n ； B ． 3 m n ； C ． 3m n2 ； D ． m 3n 内 ⋯ 6．下列说法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( )

7、 ⋯ A． a 一定是负数； B ．一个数的绝对值一定是正数； 名 ⋯ C．一个数的平方等于 36，则这个数是 6； D ．平方等于本身的数是 0 和 1； 姓 ⋯ ⋯ 7. 下列各式的计算结果正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ） ⋯ A. 2x 3 y 5xy ； B. 5x 3x 2x2 ； C. 7y2 5y2 2 ； D. 9a2b 4ba2 5a2b ； 线

8、⋯ ⋯ ⋯ 8．已知 a 2b 3 ，则 9 2a 4b 的值是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ） ⋯ ⋯ A． 0 B ． 3 C ． 6 D ．9 ⋯ 封 装 9．已知单项式 1 xa 1 y3 与 3xy4

9、b 是同类项，那么 a 、 b 的值分别是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯ ( ) 级 ⋯ 2 ⋯ A． a 2 ； B ． a 2 ； C ． a 2 ； D ． a 2 ； 班 ⋯ 1 密 ⋯ b 1 b b 1 b 1 ⋯ ⋯

10、 10．下列比较大小正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （ ） ⋯ ⋯ 5 4 21 21 1 2 2 2 ； ⋯ A． B C D ； ． 10 8 ； ． 7 7 ⋯ 6 ； ． 5 2 3 3 3 ⋯ 二、填空题 ：（本题共 10 小题，每小题

11、 2 分，共 20 分） ⋯ －2 1 的相反数是 _______，倒数是 ________． ⋯ 11. ⋯ 2 ⋯ 12. 杨絮纤维的直径约为 0． 000 010 5 m，该直径用科学记数法表示为 m ⋯ 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程，则 a 等于

12、 ． 14. 若 a 和 b 互为相反数， c 和 d 互为倒数，则 a b 2011 的值是 . 2010 cd 15．若 x y 3 ，xy4 ．则 3x 2 4( yx3) y ＝ _________． 16. 有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示， 则 a b 2a c ____ ___ ． 17. 如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x 1 ，则最后输出的结果是 . 18．已知当

13、 x 1时，代数式 ax 3 bx 5的值为－ 9，那么当 x 1 时，代数式 ax3 bx 5 的值为 _______． 19. 一副羽毛球拍按进价提高 40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利 15 元，为求这副羽毛 球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为 x 元，则依题意列出的方程为 ． 20．如图，圆 的周长为 4 个单位长，数轴每个数字 之间的距离为 1 个单位，在圆的 4 等分点处分别标上 0、 1、 2、 3，先让圆周上表示数字 0 的点与数 轴上表示－ 1 的点重合

14、，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字 3 的点与数轴上 表示－ 2 的点重合⋯），则数轴上表示－ 2013 的点与圆周上表示数字 的点重合． 三、解答题 ：（本大题共 12 小题，共 60 分） 21. （本题满分 4 分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照 从小到大 的顺序排列． 3,  1 ,  1.5,  0,  2 ,  3 1  ； 2 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 按照从小到大的顺序排列为 .

15、 22. 计算：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） （ 1） ( 2) ( 3) ( 1) ( 6) ； （ 2） ( 24) ( 3 1 5 ) ； 4 6 8 （ 3） 22 1 1 3 2 4 1 5 ； 2 5 5 2 3 1 3 （ 4） 3 1 682 2 4 3 23．（本题满分 4 分）已知： a ＝3， b2 4 ， ab 0 ，求 a b

16、 的值． 24． 化简或求值：（本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （ 1） a 2 (3a 2 b2 ) 3( a2 2b2 ) ； （ 2）已知 : (x 3)2 y 2 0 ，求代数式 2 x2 ( x2 2xy 2 y 2 ) 2(x 2 xy 2 y 2 ) 的值 . 25．解方程：（本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） （ 1） 3x 2 2x 5 5 x 3 x ； （ 2） 1 3 5x 3x 5 ；

17、 3 2 26．（本题满分 6 分）“ * ”是规定的一种运算法则： a b a2 b ． (1) 求 5 1 的值； (2) 若 4 x 2 4 x ，求 x 的值． 3 27. （本题满分 6 分）小黄同学做一道题 “已知两个多项式 A 、B ，计算 2A B ”，小黄误将 2A B 看作 A 2B ，求得结果是 C ．若 B 2x 2 3x 3 ， C = 9x2 2x 7 ，请你帮助小黄求出 2A B 的正确答案．

18、 28. （本题 6 分）已知： A＝ 2a2＋ 3ab－ 2a－ 1， B＝－ a2＋ab－ 1 ⑴求 4A－ (3A － 2B) 的值； ⑵若 A＋ 2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值． 29．（本题 4 分） 观察下列算式： ① 1 3 22 3 41 ； ② 2 4 32 8 9 1； ③ 3 5 42 15 16 1 ；④ _____________________ ；⋯⋯⋯⋯ (1) 请你按以上规律写出第 4 个算式；

19、 (2) 把这个规律用含字母 n 的式子表示出来． . 30．（本题满分 8 分）如图①所示是一个长为 2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （ 1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （ 2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ； （ 3）观察图②，你能写出 2 2 m n ， m n

20、 ， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： . （ 4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若a b 6 ， ab 4 ，则求 a b 2 的值． 31. （本题 6 分） A、 B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、 D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、 D的运价如下表： 到 C 地 到 D 地 A 地 每吨 15 元 每吨 12 元 B 地 每吨 10 元 每吨 9 元 ⑴若从 A 地运到

21、C 地的水泥为 x 吨，则用含 x 的式子表示从 A 地运到 D地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为 _________元 . ⑵用含 x 的代数式表示从 A、 B 两地运到 C、D 两地的总运输费，并化简该式子 . ⑶当总费用为 545 元时水泥该如何运输调配？ 32. （ 8 分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数， 如 若在第二行第

22、二列的那个数表示为 a ，其余各数分别为 b ， c ， d ． 如 （ 1）分别用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 这三个数． （ 2）求这四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同类项化简） （ 3）这四个数的和会等于 51 吗？如果会，请算出此时 a 的值，如果不会，说明理由． （要求列方程解答） 参考答案 一、选择题：（每小题 2 分）

23、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CB A CA D D B BA 二、填空题：（每小题 2 分） 11. 2 1 ， 2 ； 12. 1.05 10 － 5；13.-3 ；14.-2011 ；15.27 ； 16. a b c ； 17.-9 ； 18.19 ； 19. 2 5 x 1 40% 0.8 x 15 ； 20.0 ； 三

24、、解答题： 21. 画数轴略（ 2 分）；用“ ”号连接： 3 1 2 1.5 0 1 3 ⋯⋯ 2 分； 2 22. 计算： （ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分） =0⋯⋯ 4 分； （ 2）原式 = 24 3 24 1 24 5 ⋯⋯ 1 分 4 6 8 18 4 15 ⋯⋯ 2 分； 29 ⋯⋯ 4 分； （ 3）原式 = 4 1 64 5 1 ⋯⋯ 1 分； 2 25 4 2 16 1

25、 ⋯⋯ 3 分； 5 2 1 ⋯⋯ 4 分； 5 （ 4）原式 = 3 1 6 64 2 1 27 ⋯⋯ 1 分 8 4 7 ⋯⋯ 4 分； a 3 a 3 23. 解得 a 3， b 2⋯⋯ 1 分；求得 b 或 b 2 ⋯⋯ 2 分； 2 解得 a b 5 ⋯⋯ 4 分； 24. （ 1）解：

26、原式 = a2 3a2 b2 3a2 6b2 ⋯⋯ 2 分； （ 2）解得 x 3 5a2 7b2 ⋯⋯ 4 分. x2 2y2 ， y 2 ⋯⋯ 1 分；将代数式化简得 ⋯⋯ 2 分； 当 x 3 ， y 2 时，原式 =-17 ⋯⋯ 4 分 . 25. 解方程： （ 1）解： 3x 4x 10 5x 15 x ⋯⋯ 2 分； 5x 5 ⋯⋯ 3 分； x 1 ⋯ 4 分. （ 2） 6 2 3 5x 3 3x 5 ⋯⋯ 1 分；解得 x 15 ⋯⋯

27、 3 分 . 26. （ 1） 26；（ 3 分）；（ 2） 16 x 2 4 x （5 分）； x 6 ；（6 分） . 3 27. 解：根据题意得： A 2B C ，即 A 2 2x2 3x 3 9x2 2x 7 ， ∴ A 5x2 8x 13 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分； 则 2A B 2 5x2 8x 13 2x2 3x 3 8x2 19x 29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分； 28. 解：⑴ 4A－ (3A －

28、 2B) ⑵若 A＋ 2B 的值与 a 的取值无关， ＝ A＋ 2B ⋯ 1/ 则 5ab－ 2a＋1 与 a 的取值无关 . ⋯ 4/ ∵ A＝ 2a2＋3ab－ 2a－ 1， B＝－ a2＋ ab－1 即： (5 b－ 2) a＋1 与 a 的取值无关 ∴原式＝ A＋ 2B ∴ 5 － 2＝ 0 ⋯ 5/ b ＝ 2a2＋ 3ab－2a－ 1＋ 2( － a2＋ ab－ 1) ∴b＝ 2

29、 5 / 2 / ＝ 5ab－ 2a＋ 1 ⋯ 3 答： b 的值为 5 . ⋯ 6 29. （1） 4 6 52 1 ⋯⋯ 1 分； （ 2） n n 2 ( n 1)2 1 ⋯⋯ 4 分； 30. （ 1） m n ⋯⋯ 2 分；（ 2） 2 4mn⋯⋯ 1 分； m n 2

30、 m n ⋯⋯ 1 分； （ 3） m n 2 m 2 4mn ⋯ 2 分； n 2 a 2 4ab 20 ⋯⋯ 2 分； （ 4） a b b 31. 解：⑴ (20 x) ， 12(20 x) ⋯ 2/ ⑵ 15x 12(20 x) 10(15 x) 9(15 x) ＝ 2x 525 ⋯

31、 4/ ⑶ 2x 525＝545 ⋯ 5/ x 10 答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨， ⋯ 6/ B 地运到 C 地 5 吨， B 地运到 D地 25 吨. 32. （ 1）在第二行第二列的数为 a ，则其余 3 个数分别是 b a 7 ， c a 8 ， d a 1；（ 3 分） （ 2） a b c d = 4a 16 ；（ 2 分） （ 3）假设这四个数的和等于 51，由（ 2）知 4a 16 51，解得 a 16 3 ．∵ 16 3 不是正整数，不 51．（ 3 分） 4 4 合题意．故这四个数的和不会等于