浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册1.2《反比例函数的图像和性质(二)》教案浙教版

《浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册1.2《反比例函数的图像和性质(二)》教案浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册1.2《反比例函数的图像和性质(二)》教案浙教版（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、课 题 1.2《反比例函数 的图象和性质》2 课型 新课 主 备人 审核人 备课日期 上课日期 教 学 目 标 1 .理解反比例函数图象的增减性。 2 .掌握反比例函数的图象和性质，并初步运用性质解决一些简单的实际问题。 3 .注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践和创新能力；培养学生从数 学的角度发现问题，解决问题的能力。 重 点难 点分 析 教学重点：反比例函数的增减性及应用。 教学难点：反比例函数增减性的探究和应用。 教 学 过 程 设 计 一、创设情境，提出问题： ，一， 6 一 6 1你能用不同的万法回•出函数y

2、=一和y =——的图像吗？（课前准备坐标系及表 x x 格） 6 6 2、你能说出函 数y =2和y 图象的性质吗？（学生自主完成，师生共同评述） x x 【问题】同学们，当你外出乘车时，有没有感觉到汽车上坡时的变化？（学生：汽车 的速度减慢了）那你知道其中的奥秘吗？（学生有所疑惑，教师引出课题） 二、探究新知，解决问，题： 6 - 6 【探究】（1）引导学生观察画函数 y = 一和y =—-图象的过程，在列表中探索当自 x x 变量X变化时，函数值 Y如何相应变化。（学生自主完成，讨论交流，发现规律。 ） 小 6 ⑴ y=— 一 — x X …

3、-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … (2) y = -6 一 一 x X … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 1.2 -1 … ■ 6 一 6 （2）引导学生分析函数 y不工和壕齐一,用图象：从图象 K=6>0中的点A与点B,1 当Xi - X2

4、增大日丫1一丫2的变化如何？点 C与点D：当X3 - X4增大时，丫3 ― Y4的变化 如何？当K=-6V0时呢？你能从中发现什么规律 ？（借助几何画板，改变 K的值得到 不同 的图象让学生观察和分析，得到一般的结论。 ）【归纳】反比例函数的增减性有以下规 律： k :二 0 【讨论】引导学生讨论：（1）反比例函数图象的增减性中的“在每一象限内”如何理 解？其表现形式是怎样的？（教师引导得到： XV 0或X>0）。 （2）与正比例函数图象的增减性有什么区别？ （学生自主完成：①“在每一象限内” ②）增减性相反。） 【同步体验】 1、用或“V”填空： ，、“ 3

5、 （1）已知x1, y1和x2, y2,是反比例函数 y = —的两对自变量与函数的对应 x 值.若 x1 x2 >0,贝U 0 y1 y2 • （3）.已知（x1, y1 ）,（x2, y2 ）, （x3, y3 ）是反比例函数 —2 y = x 的图象上的三个点，并且 y1 > y2 > y3 > 0 则 x1, x2, x3 的大小关系是 。 （学生自主完成，共同交流评述。教师引导：条件中 的“〉0”或“< 0”有什么意 义

6、？） 2.已知（ i,）yy1, y&）%2 -2,）的反比例函数 y =里翁象上的三个点， 则 的大小关系是 x. （学生自主完成，小组讨论交流。学生通常可能有三种比较方法，让学生通过讨论， 发现哪种方法更恰当。教师适当小结强调。 ） 「 一一，， 5 3、已知反比例函数 y= x （1）当 x>5 时，0 y 1 ; （2）当 xW5 时，则 y 1,或 yv ; （3）当y>5时，x的范围是。 （学生自主完成，小组讨论交流。学生一般采用代入直接求解，容易将范围扩大或 缩小。教师引导：画函数图象验证，看结果是否正确？验证后学生发现：反比例函 数中，根据一个变量的取值

7、范围求另一个变量的取值范围通常需要借助图象解决。 ） 【反思】运用反比例函数的增减性时应注意什么？学生讨论交流总结： （1）运用反比 例函数的增减性时，应分析是否在同一象 限内。（2）已知一个变量的取值范围求另 一个变量的取值范围，应借助图象分析。 【知识应用】 【问题一】引例中的问题。 （教师说明：根据公式： P=FX V其中P表示汽车的功率， F表示汽车的牵引力，V表示汽车的行驶速度。当汽车的功率一定时，你能解释引例 中的问题吗？） 【问题二】：下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线 上的列车行驶的时间为 t时，平均速度为v千米/时，且平均速度限定为

8、不超过 160 千米/时。 （1）求v关于t的函数解析式和自变量 t的取值范围；（由学生自主完成，交流评 述，发现问题，让学生相互补充，最后由教师总结强调取值范围确定的注意点。 ）  （2）画出所求函数的图象（画实际问题的函数图象是难点。让学生尝试之后，教师 引导学生思考：①横轴纵轴分别表 示什么量？②横轴纵轴的单位长度如何确定？③ 不同数轴上的单位长度分别表示多少量？） （3）从杭州开出一列火车，在 40分内（包括40分）到达余姚 可能吗？在50分内 （包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？（学生自主 完成，交流评述。） 【反思】（1）自变量t不

9、仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实 际问题中的具体意义及附加条件。 课堂 （2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像应注意图像的纯粹性。 小结 （3） 一般有两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用 图解法。 【实践体验】 练习 与 作业 （1）课本第16页课内练习第3题, （2）课本第17页作业题第6题。 k :二 0 板书 设计 A ( X1, y1 ) (X2, y2 ) (X2, y y (X1, V1) j A L V2) A 且+•-二- O ■ ・ _ A __ X D ( X4, y4 ) .C ( X3, 当 k > 0时，在 每个象限 内， 当 k < 0时，在 每个象限 —内, y 随 X的增大而 减少♦ y 随X的增大而 增大 V3 ) (X3, y3 y (X4, 教学 后记 用心爱心专心 5 用心 爱心 专心