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1、
三角形内角和
教学内容：
人教版四年级数学第85页。
教学目标：
1. 通过动手操作等活动，理解并掌握三角形的内角和是180。
2. 能够运用三角形的内角和是180的结论，解决相关数学问题。
3.在学习的过程中体验归纳、转化等数学思想方法，培养学生动手操作、合作交流能力，体会数学学习的魅力。
教学重点：
探究发现三角形的内角和是180
教学难点：
运用三角形的内角和是180的结论，计算未知角的度数。
教具准备:
教学课件、量角器、各种三角形、长方形、正方形。
教学过程:
一、 创设情境，引入新课
出示课件：（
2、数学家帕斯卡的故事）
师：认识他吗？他可是一个了不起的人物！--著名的物理学家、数学家、哲学家帕斯卡。同学们你们知道吗，他的父亲也是一位数学家，但因为帕斯卡从小体弱多病，父亲并不支持他学数学，但是数学的魅力深深吸引他，12岁那年帕斯卡发现了一个重要的数学定理，这让父亲彻底发生了改变，从此支持他学习数学，成为著名的数学家，究竟是什么发现让父亲的态度发生180度的大转变呢？那就是这节课要学习的内容：三角形内角和定理。板书（三角形内角和）
二、探究新知
（一）认识内角，内角和。
1、师：什么是三角形的内角？谁知道？
请学生指出三角形的内角。
师：为了便于区分，通常把它们编上序号，分别
3、叫做角1、角2、角3。（标出∠1、∠2、∠3。）这三个角就是三角形的内角
师：谁能象这样，标出这两个三角形的内角。
2：师：内角和又是什么意思？
在学生发言的基础上教师小结：
三个内角度数的和就是三角形的内角和。
3、12岁的帕斯卡通过自己的努力探究出三角形的内角和，同学们你们想用什么方法研究？
（二）探究三角形的内角和
师：好，下面我们就以四人小组为单位进行探究。
小组合作要求：
（1）先独立思考，再选择合适的学具进行研究，并在组内交流。
（2）通过自主探究，可以得出什么结论？
1、学生小组活动。
2、学生汇报。
师：交流研究的成果，哪个组先来。
师：你是怎么研究
4、的，发现了什么？
生1：测量。50+75+55=180
师：象这样只研究一个三角形，就得出结论，行吗？怎么办？
师：尽可能多研究几个三角形，如果将各种类型的三角形都考虑到，就更全面了。
师：他研究的是什么三角形？有没有跟他们一样用测量的方法来研究其他三角形的。
师：有没有测量直角三角形的？分别是多少度？
90+60+30=180
师：有没有测量钝角三角形的？
28+109+43=180
师：测量的时候有误差，使用工具精确，测量时认真，还是能得到比较精确的结果。
师：除了测量的方法，还有别的方法吗？
生2：剪拼
师：对于他们组的方法，你觉得怎么样？
师： 利用了平角的知
5、识。
师：演示。你们怎么知道这三个内角剪下来，拼在一起就是180度？
用直尺验证一下，是不是平角？这三个内角组成的角，两边在同一条直线上吗？ （确定是平角）
学生研究其他两个三角形。
师：除了测量，剪拼，还有不同的方法吗？
生3：折拼
师：这种方法很独特！折一折也能拼成一个平角！
师：我们用了测量、撕拼、折拼方法，分别对这三种类型的三角形进行研究，我们发现了……。
师：板书。三角形的内角和是180度
我们在测量时，因为测量工具或测量方法的原因，会有一定的误差，实际上三角形的内角和都是180度。我们再来看这两种方法（指撕拼和折拼），它们有什么相同的地方
师：同学们观察
6、得很仔细，这两种方法都是把三角形的三个内角拼在一起，转化成了平角（板书：转化）。运用转化的方法，我们用旧知识解决了新问题。
三、介绍数学家帕斯卡的研究三角形内角和的方法
师：12岁的帕斯卡是怎么研究的？请看
课件出示：
师：谁看懂他的意思了。（请学生解释）
师：你觉得帕斯卡的方法怎么样？
四、练习
1、求未知角的度数。（课件出示）
（1）三角形一个角是60。一个角是70。求另一个角的度数。
三角形一个角是45。一个角是35。求另一个角的度数。
2、课本题85页，做一做，看谁做的又对又快。
3、根据三角形内角和是180，已知其中两个角，就可以求出未知角的度
7、数。如果只告诉一个角的度数，还能算吗？
（课件出示）
一个直角三角形，一个锐角是50，求另一个锐角。
一个等腰三角形，一个底角30，求顶角。
4、这个三角形一个角的度数都没有告诉你，还能算出来吗？
课件出示：一个等边三角形的图标
师：计算三角形内角的度数时，先仔细观察三角形，找到它的的特点，再进行计算。
5、师：出示一个大三角形，内角和是多少度？折一下，沿着折痕，剪下一个小三角形，小三角形的内角和是多少度？
师：三角形无论是什么形状，大小如何，内角和都是180。 剩下的图形的内角和，是多少呢？这是一个四边形，它的内角和是多少，谁知道？用今天学的知识解释一下。
6、五边形它的内角和，大家知道吗？同样的方法，我们还可以得出哪些图形的内角和？六边形、七边形……
师：学习数学就要学会举一反三，把一个多边形分成几个三角形，就可以推导出它的内角和。
五、总结
今天我们再次走近三角形，你有哪些收获要和大家分享呢？
三角形内角和
