高考数学二轮复习小题专项练习(八)空间几何体的三视图、表面积与体积理

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1、 小题专项练习 ( 八) 空间几何体的三视图、表面积与体积 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ) A． 1 B ． 2 C． 3 D ． 6 ABCD－A BCD 中， E 为棱 BB的中 2．[2019 成都经开区实验中学月考 ] 如图，正方体 1 1 1 1 1 点，用过点 A、E、C1 的平面截去该正方体的下半

2、部分， 则剩余几何体的正视图 ( 也称主视图 ) 是( ) 3．[2019 宁夏六盘山第三次模拟 ] 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱 称之为“堑堵”．已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积， 则该“堑堵”的侧面积为 ( ) A． 2 B ．2＋ 4 2 C． 4＋4 2 D ． 4＋ 6 2 4.

3、 [2019 江西重点中学第二次联考 ] 如图所示，网格纸上小正方形的边长为 2，粗线画出 的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为 ( ) 4 A. 3 B ． 4 32 64 C. 3 D. 3 5．[2019 海南第三次联合考试 ] 某柱体

4、的三视图如图所示 ( 单位： cm)，则该柱体的侧 面积为 ( ) A． 40 cm2 B ． 56 cm2 C． 60 cm2 D ． 76 cm2 ] 已知直三棱柱 ABC－ A B C 的 6 个顶点都在球 O的球面上， 6．[2019 峨山一中五月月考 若 ＝ 3， ＝ 4， ⊥ ， 1 ＝ 12，则球 1 1 1 O 的半径为 ( ) AB AC

5、 AB AC AA 3 17 A.B ．2 10 2 13 C. D ． 3 10 2 7．[2019 山东沂水县期中 ] 某底面为正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥 的表面积为 ( ) A． 2 B ． 2＋ 2 C． 3＋ 3 D ． 3＋ 2 8．某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图．圆柱表面上的点 M在正视图上 的对应点为 A，圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B，则在此圆柱侧面上，从 M到 N 的路径中，最短路径的长度为 ( ) A． 2 17 B

6、． 2 5 C． 3 D ． 2 9. [2019 江淮十校第三次联考 ] 《九章算术》 是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中提出如下问题： “今有刍童， 下广两丈， 袤三丈， 上广三丈， 袤四丈，高三丈， 问积几何？” 翻译成现代文是“今有上下底面皆为长方形的草垛， 下底 ( 指面积较小的长方形 ) 宽 2 丈，长 3 丈；上底 ( 指面积较大的长方形 ) 宽 3 丈，长 4 丈；高 3 丈．问它的体积是多少？”现将该 几何体的三视图给出如图所示，则该几何体的体积为 ( ) 立方丈． 53 A. 2 B ． 24 C． 27 D ． 18＋6

7、2 第 1 页 10．[2019 哈尔滨六中冲刺押题卷 ( 二)] 某正四棱锥的正视图和俯视图如图所示， 该正 四棱锥的侧棱长是 ( ) A. 10 B. 11 C． 4 10 D ． 4 11 ] 在正三棱柱 ABC－ A B C( 底面是正三角形，侧棱垂 11．[2019 成都第三次诊断性检测 1 1 1 直于底面的棱柱 ) 中，所有棱长之和为定值 a. 若正三棱柱 ABC－ A1B1C1 的顶点都在球 O的表面

8、 上，则当正三棱柱侧面积取得最大值 24 时，该球的表面积为 ( ) A． 4 3π B. 32π 3 64π C． 12π D. 3 12. [2019 康杰中学模拟 ] 如图是某四棱锥的三视图， 其中正视图是边长为 2 的正方形， 侧 视图是底边长分别为 2 和 1 的直角梯形，则该几何体的体积为 ( )

9、 8 4 A. 3 B. 3 8 2 4 2 C. 3 D. 3 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上． 13．[2019 江苏赣榆县模拟 ] 若圆柱的侧面展开图是边长为 4 cm 的正方形，则圆柱的 体积为 ________ cm 3. 14．[2019 江苏卷 ] 如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面体 的体积为 ________． 15．[2019 江苏徐州质检 ] 已知正四棱柱的底面边长为 3 cm，侧面的对角线长是 3 5 cm，则这个正四棱柱的体积是 ________ cm 3. 16．[2019 浙江杭州质量检测 ] 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ________，表面积是 ________． 第 2 页