《人教版七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程(共24张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程(共24张PPT)（24页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 问题1：根据课本上的例子，你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程你能举出方程的一个例子吗？ 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为x cm. 列方程 .4 24x 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在x月里这台计算机使用了150 x h. 列方程
2、 .1700 150 2450 x 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 列方程 . 0.52 1 0.52 80 x x 问题4：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的指数都是1，（3）整式方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程 0.52 1 0.52 80 x x 4 24x 1700 150 2450 x 练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程
3、？（1） ；（2） ； （3） ；（4） ；（5） ；（6） （2）（3）（4）（5）是方程.2 1x 2 15 3m 3 5 5 4x x 2 2 6 0 x x 3 1.8 3x y 3 9 15a （2）（3）是一元一次方程. 请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？ 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m
4、？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？ 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ 解：（1）设沿跑道跑x周，（2）设甲种铅笔买
5、了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，400 3000 x 0.3 0.6 20 9x x 是一元一次方程是一元一次方程 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：（3）设上底为x cm， . （4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元， . 1 2 5 402 x x 15 10 5x x 是一元一次方程是一元一次方程 1.下列各式中，是方程的是（ ）. ; ; ; ;
6、 （A） （B） （C） （D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 练习3 6 9 2 1x 1 1 53 x 3 4 12x y 25 3x x 3 2x y 2 1 0 x 23x 3 2x 3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出 方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组 的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？5.已知方程 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值14 13 2( 3) 2aa x 1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
7、4 24x 解：设正方形的边长为x cm. 相等关系：边长4=周长. 列方程： . 2. 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？1700 150 2450 x 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 相等关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： . （5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？实际问题 设未知数找相等关系 列方程 列方程是解决问题的重要方法.列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？ 对于简单的一元一次方程，估算是一种重要的方法，采用估算的方法
8、可以找出符合方程的未知数的值. 您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值. 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程是否成立. 估算：（1）方程 中未知数x的值是多少？6x 4 24x 当 时，方程 等号左右两边相等. 叫做方程 的解. 6x 4 24x 6x 4 24x 估算：（2）方程1 700150 x2 450中未知数x的值是多少？当x1时，1 700150 x的值是：x 1 21 700+150 x1 8502 000 1 700+1501=1 850；当x2时，1 700150 x的值是：1 700+1502=2 000；3 4 52 1502 3002 450 当 时，方程 等号
9、左右两边相等. 叫做方程 的解. 5x 1700 150 2450 x 5x 1700 150 2450 x 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解任取x的值1 700+150 x=2 450得方程的解代入成立 不成立 思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程 的解？ 0.52 1 0.52 80 x x 一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等 当x1 000时， ， 0.52 1 0.52 40 x x 当x2 000时， ， 0.52 1 0.52 80 x x 所以，x1 000不是方程的解.所以，x2 000是方程的解. 练习1：（1）下列方程中，以x3为解的方程是（ ）.（A）3x190 （B）x104x（C）x(x2)3 （D）2x71262x （2）方程 的解是（ ）.（A）3 （B）（C）12 （D）1213 CD 练习2：请每位同学写出一个简单的一元一次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，再请出题者检验是否正确 练习3：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于x的方程并估算方程的解.3x214x27 x48
人教版七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程(共24张PPT)
