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1、浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学同步练习题(1)(无答案)
4
1、如图，点P是双曲线y=—(xa0)上一个动点，点Q为线段OP的 P x
中点，则。O的面积不可能是( )
(A) 41r. (B) 3n. (C) 2n. (D) n .
2、已知y关于x的函数图象如图所示，则当 y<0时，自变量x的 y
取值范围是( )
A. —12 B . x<—1 或 1-1
3、如图，在直角坐标系中，直线 y =6-x与y = — (xa 0)的图像相交于
X
点A、B,设点A的坐标为(X1，y1)，那么长为X1,宽为y1的
2、矩形面积和
周长分别为( )
A、 4, 12 B 、 8, 12 C 、 4, 6 D 、 8, 6
4 . 一、
4、在平面直角坐标系中，先将抛物线 y =X2 +X-2关于X轴作轴对称变换，再将所得的抛
物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( )
e 2 2 2 2
A. y =—x —x + 2 b , y =—x +x—2c y =—x +x+2 d , y = x +x + 2
5、二次函数y = -2x2 +4x +1的图象如何移动就得到 y = -2x2的图象( )
A.向左移动1个单位，向上移动 3个单位。
3、
B.向右移动1个单位，向上移动 3个单位。
C.向左移动1个单位，向下移动 3个单位。
D.向右移动1个单位，向下移动 3个单位。
2
6、在万格纸上作函数 y=—的图象，并回答
4、下面的问题:
X
(1)当 x= —2 时，y =;
(2)当x< —2时，y的取值范围;
(3)当y至—1时，X的取值范围。
7、已知点 A(x1,y1)、B(x2, y2)均在抛物线 y = ax2 + 2ax + 4(0 < a < 3)上，若 X1 < x2 ,
XI +x2 =1 — a ,则( )
A. y1A y2 - B. y1 < y2 C. y1 = y2 D. y1 与 y2
的大小不能确定
8、如图，在平面直角坐标系中， A B两点的坐标分 别为(5, 0)、(2 ,
— 4),请你再找出一点 C,使彳#以Q A、B、C四点为顶点的四边形
是菱形
5、.则过A B、C三点的抛物线的解析式为
9、如图示：己知抛物线 C1, C2关于x轴对称，抛物线 C1, C3
3 2
关于y轴对称。如果抛物线 C2的解析式是y=--(x- 2) + 1 ,
那么抛物线C3的解析式是
10、商场销售一批衬衫，每天可售出 20件，每件盈利40元，为了扩
大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如 果一件衬衫每降价1元，每天可多售出 2件。
(1)若商场每天要盈利 1200元，每件应降价多少元？
(2)设每件降价x元，每天盈利y元，每件售价多少元时，商场每天的盈利达到最 大？盈利最大是多少元？
11、抛物线 y=ax2+bx+c
6、 过(2, 6)、(4, 6)两点，一元二次方程 ax2+bx+c=k,当 k>7时无 实数根，当kW7时有实数根，则抛物线的顶点坐标是 。
12、某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本 40元，从开业一段时间的每天销售统计
中，随机抽取一部分情况如下表所示：
每件销售价(元)
50
60
70
75
80
85
…
每天售出件数
300
240
180
150
120
90
…
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律.
(1)观察这些统计数据，找出每天售出件数 y与每件售价x (元)之间的函数关系，
并写出该函数关系式.
(
7、2)门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过 168件时，则
必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为 40元.求每件产品
应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大(纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员 工资后的余额，其它开支不计)
1 一 一 1
13、已知点P是函数y=-x(x>0)图像上一点，PA! x轴于点A,交函数y = — (x>0)
2 x
图像于点M PBLy轴于点B,交函数y = -(x>0)图像于点N (点M N不重合)
x
(1)当点P的横坐标为2时，求^ PMN勺面积；
(2)证明：MINI A^ (如图)
8、
(3)试问：△ OM窿否为直角三角形？若能，请求出此时点 P的坐标；若不能，请说明
理由.
14、如图①， 已知抛物线y=ax2 +bx+3 (aw0)与x轴交于点A(1 , 0)和点B( - 3, 0),
与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点D的坐标为(一2, 0).问：直线AC上是否存在点F,使得△ OD厚等腰三角形?
若存在，请直接写出所有符合条件的点 F的坐标；若不存在，请说明理由.
(3)如图②，若点E (mi n)为第二象限抛物线上一动点， 过E作Y轴的平行线交BC于F,
求线段EF的最大值，并求此时
15、如果一个函数的图像关于
E点
9、的坐标.
4
(1)按照上述定义判断下列函数中， ( )是偶函数.
- 3 2
A. y =3x B. y = x+1 C . y=— D. y = x
x
(2)若二次函数y=x2 +bx-4是偶函数，该函数图像与x轴交于点A和点B,顶点为P.
求』ABP的面积.
16、如图，二次函数y=ax2+bx+c(aw0).图象的顶点为 D,其图象与x轴的交点A B的横坐
标分别为-1、3,与y轴负半轴交于点 C下面四个结论:
(1)判断下面结论是否正确，并说明理由：① 2a+b=0；②a+b+c>0；③4a + b+c>0;
(2)当△ ABD是等腰直角三角形
10、时，求 a；
(3)当△ AC斯等腰三角形时，求 a的值.
2
17、以y1 =x +1的顶点为中心作 y1的图像的中心对称图形
y2上的对应点的坐标是
18、已知抛物线L：y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点p的坐标是(一b ,
2 a
2
4 ac — b ),与y轴的交点是 M (0, c).我们称以M为顶点，对称轴是 y轴且过点 4 a
p的抛物线为抛物线 L的伴随抛物线，直线 PM为L的伴随直线.
(1)请直接写出抛物线 y=2x2-4x+ 1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式是 ,
伴随直线的解析式是;
(2)若一
11、条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是 y= — x2— 3和y= — x—3,请直接写
出这条抛物线的解析式是 ;
19、如图，在平面直角坐标系中， 。是坐标原点，点 A、B的坐标分别为 A(0,3)和B(5,0),
连结AB .
(1)现将4AOB绕点。按逆时针方向旋转 90。，得到ACOD ,(点A落到点C处)，请 画出ACOD ,并求经过 B、C、D.三点的抛物线对
应的函数关系式；
(2)将(1)中抛物线向右平移两个单位，点 B的对应点为 3、
点E ,平移后的抛物线与原抛物线相交于点 F . P为
平移后的抛物线对称轴上一个动点，连结 PE、PF , 一 .
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当PE -PF取得最大值时，求点 P的坐标；
(3)在(2)的条件 下，当点P在抛物线.对称轴上运动时，是否存在点 P使AEPF为直角 三角形？如果存在，请求出点 P的坐标；如果不存在，请说明理由.
浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学同步练习题(一)(无答案)
