《北师大版数学八年级下册 5. 4 分式方程（2）课件(共16张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级下册 5. 4 分式方程（2）课件(共16张PPT)（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、5. 4 分 式 方 程 （ 2）第 五 章 分 式 与 分 式 方 程北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 册 复 习 引 入1.下 列 方 程 中 ， 哪 些 是 分 式 方 程 ？ 并 给 出 理 由 （ 1） 22 3x x ； 12 105xx （ 2） ； （ 3） 3 2x x ； 1 32x x（ 4） 2.上 述 方 程 中 不 是 分 式 方 程 ， 它 是 什 么 方 程 呢 ？3. 该 如 何 解 一 元 一 次 方 程 呢 ？ 分 哪 些 步 骤 ？ 解 方 程 ： 2 113 4x x 去 括 号 ， 得8x-12=3x+3移 项 ， 合 并 同 类 项 得5x=
2、15系 数 化 为 1， 得x=3 解 :去分母， 方 程 两 边 同 乘 以 最 简公 分 母 x(x-2), 得x=3(x 2)检 验 ： 将 x=3代 入 原 方 程 ， 得 ： 左 边 1 右 边 x 3是 原 方 程 的 根 31 2x x例 1 解 方 程 ：解 :去分母，得8x-12=3(x+1) 去 括 号 ， 得x=3x 6移 项 ， 得x 3x= 6系 数 化 为 1， 得合 并 同 类 项 ， 得 2x= 6x=3解 这 个 方 程 ， 得x=3 思 考1、 解 分 式 方 程 的 关 键 是 什 么 ？把分式方程化为整式方程。2、 如 何 把 分 式 方 程 化 为 整
3、 式 方 程 ？在 分 式 方 程 左 右 两 边 同 时 乘 以 最 简 公 分 母 。解分式分式方程的一般思路分式方程整式方程去分母两边都乘以最简公分母 【 例 】 解 方 程 .452600480 xx v说一说解分式方程的步骤有哪几步得方 程 的 两 边 同 乘 以解 ,2: x.x90600960 得解 这 个 方 程 , .4x 得代 入 原 方 程将检 验 ,: 4x .右 边左 边 45 ., 是 原 方 程 的 根所 以 4x -去 分 母-解 一 元 一 次 方 程 -检 验-写 出 结 论（ 方 程 两 边 同 乘以 最 简 公 分 母 ）（ 将 x的 值 代 入 原 方
4、程 ， 左 右 是 否 相 等 ） 下面哪种解法正确？例3： 解方程 你认为 x= 2是原方程的根？与同伴交流。注：去分母时方程两边各项都乘以最简公分母。1 1 22 2xx x 1 1 22 2xx x 解 法 一 ： 将 原 方 程 变 形 为 1 1 2x 2x 方 程 两 边 都 乘 以 x- ,得 ： 4x 解 这 个 方 程 ， 得 ： 1 1 22 2xx x 解 法 二 ： 将 原 方 程 变 形 为 1 1 2( 2)x x 2x 方 程 两 边 都 乘 以 x-2 ,得 ： 2x 解 这 个 方 程 ， 得 ： 在 这 里 ， x = 2 不 是 原 方 程 的 根 ， 因
5、 为 它 使 得 原 分式 方 程 的 分 母 为 零 ， 我 们 称 它 为 原 方 程 的 增 根 。 产 生 增 根 的 原 因 是 ， 我 们 在 方 程 两 边 同 乘 了 一个 可 能 使 分 母 为 零 的 整 式 。对 于 分 式 方 程 ， 当 分 式 中 分 母 的 值 为 零 时 无 意义 ， 所 以 分 式 方 程 ， 不 允 许 未 知 数 取 使 分 母 的值 为 零 的 值 ， 即 分 式 方 程 本 身 就 隐 含 着 分 母 不为 零 的 条 件 。 当 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 以后 ， 这 种 限 制 取 消 了 ， 换 言 之 ，
6、方 程 中 未 知 数的 取 值 范 围 扩 大 了 ， 如 果 转 化 后 的 整 式 方 程 的根 恰 好 是 原 方 程 未 知 数 的 允 许 值 之 外 的 值 ， 那么 就 会 出 现 增 根 。增 根 是 分 式 方 程 去 分 母后 化 成 的 整 式 方 程 的 根 ，但 不 是 原 方 程 的 根 。 注意：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。验 根 的 两 种 方 法 ：(1)把 解 直 接 代 入 原 方 程 进 行 检 验 ；（ 2） 把 解 代 入 分 式 的 最 简 公 分 母 ， 看 最 简 公 分 母的 值 是 否 等 于 零 ， 若 等 于
7、零 ， 即 为 增 根 （ 最 简 方 法） ，则原分式方程无解。 增 根 使 分 式 的 各 分 母 等 于 0. 1.解 下 列 方 程 ：随 堂 练 习2、 课 本 第 128页 数 学 理 解 第 2题3 4(1) 1x x 5(2) 42 3 3 2xx x 颗 粒 归 仓1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？ 解分式方程的一般步骤 1、 在 方 程 的 两 边 都 乘 以 最 简 公 分 母 ， 约 去 分 母 ，化 成 整 式 方 程 . 2、 解 这 个 整 式 方 程 . 3、 把 整 式 方 程 的 解
8、代 入 最 简 公 分 母 ， 如 果 最 简公 分 母 的 值 不 为 0， 则 整 式 方 程 的 解 是 原 分 式 方 程 的解 ； 否 则 ， 这 个 解 不 是 原 分 式 方 程 的 解 ， 必 须 舍 去 . 4、 写 出 原 方 程 的 根 .解分式方程的思路是：分 式方 程 整 式方 程去 分 母 一 化 二 解 三 验 四 答注 意 ： 不 要 漏 乘 不 含 分 母 的 项 。 解 分 式 方 程 容 易 犯 的 错 误 主 要 有 ：v(1)去 分 母 时 ， 原 方 程 整 式 部 分 漏 乘即 每 一 项 都 需 乘 以 最 简 公 分 母 。v(2)约 去 分
9、母 后 ， 分 子 是 多 项 式 时 ， 要 注 意 添 括 号 v(3)增 根 不 舍 掉 .v(4) 关 于 x 的 方 程 有 增 根 ， 则增 根 可 能 是 . 313292 xxx m考 点 展 示 x= 3 若 方 程 没 有 解 ， 则 2x 1、 当 m为 何 值 时 ， 解 方 程 ： 会 产 生 增 根 ?2 02 2mxx x 解 ： 两 边 同 时 乘 以 得( 2)x 2 0mx 把 代 入 得 ：2x 若 有 增 根 ， 则 增 根 是 2.2 2 0m 1m 反 思 ： 分 式 方 程 产 生 增 根 ， 也 就 是 使 分 母 等 于 0. 将 原 分 式 方 程 去 分 母 后 ， 代 入 增 根 .没 有 解 .考 点 展 示 当 m=_时 , 有 增 根 .解 :在 方 程 两 边 都 乘 以 x(x-1)得 3(x-1)+6x=x+m因 为 方 程 的 增 根 是 x=0或 x=1所 以 m= -3或 m=5. )1(163 xx mxxx跟 踪 练 习 作 业 必 做 题 ： 课 本 128页 第 1、 2题 选 做 题 ： 课 本 128页 第 3、 4题 .
北师大版数学八年级下册 5. 4 分式方程（2）课件(共16张PPT)
