30m预应力混凝土T型梁桥的设计毕业设计计算书

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1、 攀枝花学院本科毕业设计（论文） [永华公路和川镇大桥设计] 学生姓名： 学生学号： 201010701279 院（系）： 土木与建筑工程学院 年级专业： 2010级土木工程 指导教师： 助理指导教师： 二〇一四年五月 摘 要 摘 要 本次设计的题目是预应力混凝土T型梁

2、桥的设计。 本设计采用预应力混凝土T型梁桥，跨径布置为（730）m，主梁为变截面T型梁。跨中梁高为2m。桥墩为重力式桥墩桥台和桩基配肋式桥台。 本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行下部结构验算。 具体包括以下几个部分：桥型布置，结构各部分尺寸拟定；选取计算结构简图；恒载内力计算；活载内力计算；荷载组合；配筋计算；预应力损失计算；截面强度验算；截面应力及变形验算；下部结构验算。 关键词 预应力混凝土，T型简支梁桥，桥墩，桥台

3、 Ⅰ 攀枝花学院本科毕业设计 ABSTRACT This design is of the same section Prestressed Concrete t-shaped supported beam bridge design. The bridge belongs to the prestressed concreted structuer which is a simple supported

4、 beam bridge.The span arrangement is （730）m.The superstructure is variable T shaped supported beam bridge.The height of the girder on the support is 1.80m,and the height of the middle is 1.80m too.The pier is gravity pier. The abutment is gravity abutment. This essay focuses on the design and calcu

5、lation process of the bridge.Firstly, make an overall structure design of the main span.Secondly perform the calculation of the internal force and reinforcing bar on the superstructure.Thirdly,check the intensity,stress and deflection.Finally,check the substructure.. The main points of the design a

6、re as the follows:The arrangement of the bridge types;The units partition of the structute;The calculation of the internal force of dead load;The calculation of the internal force of movable load;The combination of every kind of load;The arrangement of prestressed reinforcing bar;The calculation of

7、the prestressed loss;The check of the section intensity;The check of the section stress and deflection;The check the substructure. Key words Prestressed conctete， T shaped supported beam bridge，pier， abutment II 目录 第1章 桥型方案比选 1 1.1方案

8、一：预应力混凝土简支T型梁桥 1 1.1.1基本构造布置 1 1.2方案二：钢筋混凝土箱型拱桥 2 1.3方案三：预应力混凝土连续箱型梁桥 3 施工方案 4 1.4方案最终确定 4 第2章 上部结构设计 4 2.1设计资料及构造布置 4 2.1.1设计资料 4 2.1.2横截面布置 6 2.1.3横截面沿跨长变化 10 2.1.4横隔梁的布置 10 2.2 主梁作用效应计算 10 2.2.1永久作用效应计算 10 2.2.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法） 12 2.2.3 主梁作用效应组合 19 2.3 预应力钢束的估算及其布置 20 2.3.1跨中截面钢

9、束的估算和确定 20 2.3.2预应力钢束布置 21 2.4 计算主梁截面几何特性 28 2.4.1截面面积及惯性矩计算 28 2.4.2截面静距计算 30 2.4.3截面几何特性汇总 32 2.5 钢束预应力损失计算 33 2.5.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 34 2.5.2由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失 34 2.5.3混凝土弹性压缩引起的预应力损失 35 2.5.4由钢束应力松弛引起的预应力损失 38 2.5.5混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 38 2.5.6预加力计算及钢束预应力损失汇总 40 2.6 主梁截面承载力与应力验算 44

10、 2.6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 44 2.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算 50 2.6.3持久状态构件的应力验算 57 2.7主梁端部的局部承压验算 64 2.7.1局部承压区的截面尺寸验算 64 2.7.2局部抗压承载力验算 65 2.8主梁变形验算 67 `.8.1计算由预加力引起的跨中反拱度 67 2.8.2计算由荷载引起的跨中挠度 69 2.8.3结构刚度验算 69 2.8.4预拱度的设置 69 2.9横隔梁计算 70 2.9.1确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 70 2.9.2跨中横隔梁的作用效应影响线 71 2.9.3截面作用效

11、应计算 72 2.9.4截面配筋计算 73 2.9.5 截面抗剪承载力验算要求 73 2.10行车道板计算 74 2.10.1悬臂板荷载效应计算 74 2.10.2连续板荷载效应计算 75 2.10.3截面设计、配筋与承载力验算 79 2.11支座的设计 80 2.11.1 选定支座的平面尺寸 80 2.11.2 确定支座的厚度 80 2.11.3 验算支座的偏转 81 2.11.4 验算支座的抗滑稳定性 82 第3章 下部结构设计 83 3.1 盖梁计算 83 3.1.1 荷载计算 83 3.1.2 盖梁内力计算 87 3.1.3 截面配筋及承载力验算 90

12、 3.2 墩柱计算 92 3.2.1 恒载计算 92 3.2.2 活载计算 93 3.2.3 截面配筋计算及应力验算 95 3.3 桩基设计 97 3.3.1钻孔灌注桩计算、验算 97 3.3.2桩长计算 98 3.3.3桩的内力计算 99 3.3.4 桩身截面配筋与承载力验算 102 3.3.5 桩顶纵向水平位移验算 104 3.4 桥台计算 105 3.4.1尺寸选定 105 3.4.2荷载计算 106 3.4.3强度及稳定性验算 107 参 考 文 献 110 致 谢 111 第1章 桥型方案比选 本桥位于盐

13、边县新民乡水平一队的夏家沟。有简易公路通到距桥址约300米处，交通较方便。该桥上跨夏家沟冲沟，全长约226m，桥址横跨夏家沟冲沟，冲沟中常年有水流，但流量较小，无通航要求。 桥址横跨于夏家沟冲沟，根据钻探揭露和地表调查，冲沟两侧边坡由昔格达组粉砂岩夹薄层泥岩构成。根据桥址地表调查，在夏家沟沟口见有坡角70～80、高13～15m昔格达组地层边坡，除顶部有崩塌掉块外，基本是稳定的，由此与桥址区昔格达组地层构成的边坡对比可判定桥区昔格达组地层边坡是稳定的。根据以上水文地质以及交通条件，并综合考虑工程的经济性和施工的难易程度，选定预应力混凝土简支T型梁桥、钢筋混凝土箱型拱桥和预应力混凝土板桥这三种桥

14、型方案来进行方案比选。 1.1方案一：预应力混凝土简支T型梁桥 1.1.1基本构造布置 (1)设计资料 标准跨径:30m;主梁全长:29.96m;计算跨径:29m; 桥面净宽为净—7+2（0.25m+0.75m人行道）,=9m (2)该桥上跨夏家沟冲沟，全长226m，桥面宽9m，上部结构为730.00米预应力砼简支T梁结构，下部采用桩墩，重力式台。 (3)预应力混凝土简支梁桥的特点： 1.在多孔简支梁桥中，由于各跨经结构尺寸统一，其结构尺寸易于设计成系列化，标准化。有利于组织大规模的工厂预制生产并用现代化起重设备，进行安装，简化施工管理工作，降低施工费用。 2.简支梁桥属于单

15、孔静定结构，它受力明确，结构简单，施工方便，结构内力系受外力影响，能适应在地质较差的桥位上建桥。 3.在简支梁桥中，因相邻各单独受力，桥墩上常设置相邻简支梁的支座，相应可以增加墩的宽度。 4.装配式的施工方法可以节省大量模板，并且上下部结构可用时施工，显著加快建桥速度缩短工期。 1.2方案二：钢筋混凝土箱型拱桥 本桥采用钢筋混凝土箱型拱桥因为跨度很大（对连续梁桥），在外载和自重作用下，支点截面将出现较大的负弯矩，从绝对值来看，支点截面的负弯矩大于跨中截面的正弯矩，因此，采用变截面梁能符合梁的内力分布规律，变截面梁的变化规律采用二次抛物线。 优点：结构刚度大，变形小，行车平顺舒适，伸缩

16、缝少，抗震能力强，线条明快简洁，施工工艺相对简单，造价低，后期养护成本不高等。 缺点：桥墩处箱梁根部建筑高度较大，桥梁美观欠佳。超静定结构，对地基要求高等。 施工方法：采用悬臂浇筑施工，用单悬臂—连续的施工程序，这种方法是在桥墩两侧对称逐段就地浇筑混凝土，待混凝土达到一定强度后，张拉预应力筋，移动机具、模板继续施工。 1.3方案三：预应力混凝土连续箱型梁桥 孔径布置 730m，采用预应力混凝土连续箱型梁。采用等高度截面箱梁，梁高2m,高跨比H/L=0.07 。每幅桥面全宽为9米。采用简支转连续的施工方法，考虑施工因素，将桥做成1个单箱双室的截面。其中，预制梁顶板宽9m，梁高2

17、m；，从而减少主梁的吊装质量。边，中梁均采用直腹板，以减轻主梁的自重。为满足顶板负弯矩普通钢筋的布置及轮载的局部作用，箱梁顶板取等厚度25cm。 主墩及基础构造：墩采用桩柱式桥墩，直径为150cm。基础采用钻孔灌注桩基础，因地质条件选择嵌岩桩直径为170cm。 施工方案 落地固定支架法（满堂支架现浇）；最后拆除支架。 优点：不需要大型的吊装设备和专门的预制场地，梁体结构中横桥向的主筋不用中断，固其结构的整体性好。 缺点：支架需要多次转移，使工期加长，如全桥多跨一次性立架，则投入的支架费用又将大大增高。 1.4方案最终确定 经过仔细对比考虑过后,简支梁的设计较简单,受力明确

18、，比较适合该跨径桥梁的设计,它的结构简单，架设方便，可减低造价，缩短工期，同时最易设计成各种标准跨径的装配式构件，因此我选择方案一预应力混凝土简支T型梁桥。 第2章 上部结构设计 2.1设计资料及构造布置 2.1.1设计资料 （1）桥梁跨径及桥宽 标准跨径：30m（墩中心距离）;主梁全长：29.96m(主梁预制长度); 计算跨径：29 m(支座中心距离); 桥面净宽：净—7+2（0.25+0.75人行道）, （2）设计荷载 此桥采用公路-Ⅱ级，由《公路桥涵设计通用规范》JTG D60─2004知道计算跨径小于50m时人群荷载3.0KN/m ，每侧人行栏、人行道重力作

19、用分别为1.52KN/m和3.6KN/m。 （3）材料及工艺 混凝土：主梁采用C50混凝土，桥面铺装用C30混凝土。 预应力钢筋:采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的直径15.2钢绞线，每束五根，全梁配七束，抗拉强度标准值=1860Mpa。 普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335热轧带肋钢；凡钢筋直径小于12mm者，采用R235 (A3)钢。 工艺:按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。 (4)设计依据: 1)《公路工程技术标准》（JTG B01-2004）； 2)《公路桥涵设计通

20、用规范》（JTG D60-2004）； 3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）； 4)《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）； 5)《预应力筋用锚具、夹具和连接》（GB T14370-93）； 6)《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》（JTT663-2006）； 7)《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85） 8)《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89） 9)《桥梁工程》等教材；10)基本计算数据见表2.1 （5）、设计参考书籍 1)《公路桥涵设计手册 梁桥》 2)《桥梁计算示例集 梁桥》 3)《桥梁通用构

21、造及简支梁桥》 4)《桥梁施工及组织管理》 5)《桥梁计算示例丛书 桥梁地基及基础》 表2-1 基本计算数据 名称 项目 符号 单位 数据 混 凝 土 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗压标准强度 50 32.4 2.65 22.4 1.83 短暂 状态 容许压应力 容许拉应力 20.72 1.757 持久 状态 标准荷载组合： 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合： 容许拉应力 容许主拉应力

22、 16.2 19.44 0 1.59 钢 绞 线 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 1860 1260 1395 持久状态应力： 标准荷载组合 1209 材料 重度 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 25.0 23.0 78.5 钢束与混凝土的弹性模量比 无量纲 5.65 注：本设计考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则：=29.6，=

23、2.51。 2.1.2横截面布置 (1)主梁间距和主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本桥主梁间距2.2m。净—7+2（0.25+0.75人行道）的桥宽采用四片主梁,如图2.1所示。 图2.1结构尺寸图（单位cm） （2）主梁跨中截面尺寸拟订 ①主梁高度 由《桥梁工程》查得预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/14～1/25。设计中取用2m（高跨比约为1/15）的主梁高度是比较合适的。 ②主梁截面细部尺寸 T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，

24、此设计预制T梁翼板厚度取用15cm，翼板根部加厚到25cm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取18cm。 根据《公预规》对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为40cm，高度为30cm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，斜坡高度12cm。 按照以上拟定的外形尺寸绘制出预制梁的跨中截面图（见图2.2） 图2.2跨中截面图（单位cm） ③计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2.2。 表2.2 截面几何特性列表计

25、算表 分块名称 分块面积 分块面积对上缘距离 分块面积对上缘静距 分块面积的自身惯距 分块面积对截面形心的惯距 （1） （2） （4） （5） (7)=(4)+(6) 大毛截面 翼板 3300 7.5 24750 61875 57.93 11074420 11080607 三角承托 720 18.333 13199.8 4000 47.097 1597052 1601052 腹板 2480 92.5 229400 4965167 -27.07 1817307 6782474 下三角 144 166

26、23904 1152 -100.57 1456463 1457615 马蹄 1200 185 222000 90000 -119.57 17156382 17246382 ∑ 7844 513253.8 38168130 小毛截面 翼板 2400 7.5 18000 45000 65.44 10277744 10322744 三角承托 720 18.333 13199.8 4000 54.607 2146985 2150985 腹板 2480 92.5 229400 4965167 -19.56 9

27、48832 5913999 下三角 144 166 23904 1152 -93.06 1247064 1248216 马蹄 1200 185 222000 90000 -112.06 15068932 15158932 ∑ 6944 506503.8 34794876 注：大毛截面形心至上缘距离： 小毛截面形心至上缘距离： ④检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上） 上核心距： 下核心距： 截面效率指标： 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。 2.1.3横截面沿跨长变化 如图2.1所示，本设计主梁采用

28、等高形式，横截面的Ｔ梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端一倍梁高（200cm）的范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄为配合钢束弯起而从第一道横隔梁处开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度也开始变化。 2.1.4横隔梁的布置 为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。如图2.1所示本设计在桥跨两个五分点、跨中截面及端梁设置六道横隔梁，其间距为5.8m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部26cm，下部24cm，平均厚度25cm；中横隔梁高度为170cm(0.6-0.9

29、倍梁高)，厚度为上部18cm，下部16cm，平均厚度17cm。 2.2 主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。 2.2.1永久作用效应计算 （1）预制梁自重 ①跨中截面段主梁的自重 （第一道横隔梁至跨中截面，长5.8+0.55.8=8.7m）： ②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.3m）： ③支点段梁的自重（长1.98m）： ④边主梁的横隔梁 中横隔梁体积： 端横隔梁体积：

30、 故半跨内横梁重力为： ⑤预制梁永久作用集度 （2）二期永久作用 ①现浇T梁翼板集度 ②边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁（现浇部分）体积： 一片端横隔梁（现浇部分）体积： 故： ③铺装 由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）3.6.4知道桥面铺装面层的厚度不宜小于8cm;由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3.6.3知道二级公路桥涵的沥青铺装层的厚度不小于5cm。 8cm混凝土铺装： 5cm沥青铺装： 若将桥面铺装均摊给四片主梁，则： ④人行道、栏杆 两侧人行栏、人行道的重力的作用力分

31、别为1.52kN/m和。3.6kN/m。 若将两侧防护栏均摊给四片主梁，则： ⑤边梁二期永久作用集度： ⑵．永久作用效应 设x为计算截面离左支座的距离，如图2.3所示，并令α=x/l。 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 图2.3永久作用效应计算图 表2.3永久作用效应计算表 作用效应 跨中 α=0.5 四分点 α=0.25 支点α=0.0 一期 弯矩（KNm） 2001.58 1501.19 0.00 剪力（KN） 0.00 138.04 276.08 二期 弯矩（KNm） 1133.25 849.94

32、 0.00 剪力（KN） 0.00 78.16 156.31 ∑ 弯矩（KNm） 3134.83 2351.13 0.00 剪力（KN） 0.00 216.2 432.39 2.2.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法） ⑴.冲击系数和车道折减系数 按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。因此简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 其中： 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.1条，当车

33、道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。本设计按两车道设计，因此在计算可变作用效应时不需进行车道折减。 ⑵.计算主梁的荷载横向分布系数 ①跨中的荷载横向分布系数mc 如前所述，本设计桥跨内设四道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。 ②计算主梁抗扭惯性矩IT 对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算： 式中：bi，ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci——矩形截面抗扭刚度系数； m——梁截

34、面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 马蹄部分的换算平均厚度： 图2.4示出了I的计算图示，I的计算见表2.4。 图2.4 I计算图式（尺寸单位cm） 表2.4 IT计算表 分块名称 bi（cm） ti（cm） ti/bi ci（cm） IT=(10m) 翼板① 220 20 0.0909 0.3333 5.8667 腹板② 144 16 0.1111 0.312 1.8403 马蹄③ 40 36 0.9 0.155 2.8927 ∑ 10.5997 ③计算抗扭修正系数β

35、 对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，参考《桥梁工程》课本公式5-50则得： 式中： 计算得：β=0.9817<1

36、 ④按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 式中：n=4, 。 计算所得的ηij值列于表2.5内。 表2.5 ηij 值计算表 梁号 η11 η12 η13 η14 1 0.69

37、18 0.3973 0.1027 -0.1918 2 0.3973 0.2991 0.2009 0.1027 ⑤计算荷载横向分布系数 1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图2.5所示。 图2.5跨中横向分布系数m的计算图式（单位cm） 可变作用（汽车公路—II级）： 二车道： 一车道： 取最不利荷载，故取可变作用（汽车）的横向分布系数为mcq=0.6209。 ⑥支点截面的荷载横向分布系数m0 如图2.6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下： 可变作用（汽车）： 可变作用（人群）：m=1

38、.273 图2.6支点横向分布系数m计算图式（单位才m） ⑦横向分布系数汇总（见表2.6） 表2.6 1号梁的可变作用横向分布系数 可变作用类别 mc mq 公路--II级 0.6383 0.409 人群 0.7721 1.273 （3）车道荷载的取值 根据《桥规》4.3.1条，公路—II级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为： 计算弯矩时： 计算剪力时： ⑷计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数额取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。 ①求跨中

39、截面的最大弯矩和最大剪力（如图2.7所示） 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为： 式中：S——所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力； qk——车道均布荷载标准值； Pk——车道集中荷载标准值； Ω——影响线上同号区段的面积； y——影响线上最大坐标值。 图2.7跨中截面影响线图（单位cm） 可变作用（汽车）标准效应： 可变作用（汽车）冲击效应： ; 可变作用（人群）标准效应： q=0.753.0=2.25(KN/m) ②求四分点截面的最大弯矩

40、和最大剪力 图2.8为四分点截面作用效应的计算图式。 图2.8四分点截面影响线图 可变作用（汽车）标准效应： 可变作用（汽车）冲击效应： 可变作用（人群）标准效应： ③求支点截面的最大剪力 图2.9示出支点截面最大剪力计算图式。 图2.9支点截面影响线图 可变作用（汽车）效应： 可变作用（汽车）冲击效应： 可变作用（人群）标准效应： 2.2.3 主梁作用效应组合 本设计按《桥规》4.1.6～4.1.8规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限

41、状态基本组合，见表2.7。 表2.7 主梁作用效应组合 序号 荷载类别 跨中截面 四分点界面 支点 Mmax Vmax Mmax Vmax Vmax KN/m KN KN/m KN KN ⑴ 一期永久作用 2001.58 0.00 1501.19 138.04 276.08 ⑵ 二期永久作用 1133.25 0.00 849.94 78.16 156.31 ⑶ 总永久作用=（1）+（2） 3134.82 0.00 2351.13 216.20 432.39 ⑷ 可变作用公路--II级 1795.

42、54 123.57 1333.99 199.20 279.05 ⑸ 可变作用汽车冲击 468．64 32.26 348.17 51.99 72.82 ⑹ 可变作用（人群）标准效应 188.95 6.52 143.23 143.27 28.46 ⑺ 标准组合=（3）+（4）+（5）+（6） 5587.96 162.35 4176.53 610.67 812.72 ⑻ 短期组合=（3）+0.7（4）+（6） 4580.66 93.02 3428.16 498.91 656.19 （9） 极限组合=1.2(3)+1.

43、4 6931.65 218.16 5176.40 611.11 1011.49 2.3 预应力钢束的估算及其布置 2.3.1跨中截面钢束的估算和确定 根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。 ⑴按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式： 式中：Mk——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2.7取用；

44、 C1——与荷载有关的经验系数，对于公路—II级，C1取用0.565； ΔAp——一股5φs15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故ΔAp=7.0cm2。 在一中已计算出成桥后跨中截面yx=127.06cm，ks=36.16cm，初估ap=15cm，则钢束偏心距为：ep=yx-ap=127.06-15=112.06（cm）。 1号梁： ⑵.按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式为： 式中：Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩，

45、按表7取用； α——经验系数，一般采用0.75～0.77，本设计取用0.76； fpd——预应力钢绞线的设计强度，为1260MPa。 计算得： 根据上述两种极限状态，取钢束数n=7 。 2.3.2预应力钢束布置 ⑴.跨中截面及锚固端截面的钢束位置 ①对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的波纹预埋管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。

46、根据以上规定，跨中截面的细部构造如图2.10所示。由此可直接得出钢束群中心至梁底距离为：图2.10跨中预应力钢束布置（单位cm） ②由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制时在板翼缘板内加配构造筋以抵抗部分应力。 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是压应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图2.11所示。钢束群重心至梁底距离为：

47、 图2.11锚固点预应力钢束布置（单位cm） 为验核上述布置的钢束群重心布置，需计算锚固端截面几何特性。图2.12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表2.8所示。 图 2.12 钢束群重心位置复核图示（单位：cm） 表2.8 钢束锚固截面几何特性计算表 分块名称 Ai yi si It di=yn-yi Ix=Aidi2 I=Ii+Ix cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 ⑴ ⑵ ⑶=⑴⑵ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺=⑷+⑹ 翼板 3300.00 7.50 24750 61875 66.59 14632952.73 1

48、4694827.73 三角承托 500 19.17 9585 1929.01 54.92 1508103.2 1510032.21 腹板 7400 107.5 795500 21105416.67 -33.41 8260087.94 29365504.61 ∑ 11200 - 829835 - - - 45570364.55 其中： 故计算得： 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。 ⑵.钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此

49、，本设计将端部锚固端截面分成上下两部分（见图2.13），上部钢束弯起角定为15，下部钢束弯起角定为7。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。 图2.13锚固段钢束群位置图（单位cm） ⑶.钢束计算 1）计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点至支座中心线的水平距离axi（见图2.13）为： 图2.14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表2.9内。 图2.14钢束计算图式（单位cm）(图中角a为角；角b为角) 表2.9 钢束起弯点至跨中距离计算表 钢束号 起弯高度

50、 (cm) N1(N2) 30 12.19 17.81 100 99.25 7 2389.37 291.19 1090.65 N3(N4) 70 12.19 57.81 100 99.25 7 7755.73 945.19 431.74 N5 110 25.88 84.12 100 96.59 15 2468.73 638.95 746.44 N6 140 25.88 114.12 100 96.59 15 3349.16 866.83 510.52 N7 170 25.88

51、 144.12 100 96.59 15 4229.60 1094.7 274.61 2）控制截面的钢束重心位置计算 ①各钢束重心位置计算 由图2.14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： 当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为： 式中：ai——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离； a0——钢束起弯前到梁底的距离； R——钢束弯起半径（见表2.10）。 ②计算钢束群重心至梁底距离（见表2.10） 表2.10 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 截面 钢束号 四分点 N1

52、（N2） 未弯起 2389.37 — — 10 10 ap(cm) 56.7 N3（N 4） 293.26 7755.73 0.03781 0.99928 20 25.58 N5 未弯起 2468.73 - - 10 10 N6 214.48 3349.16 0.06404 0.99795 20 26.87 N7 450.39 4229.60 0.10649 0.99431 30 54.07 支点 直线段 100.96 N1（N2） 30 7 31.09 3.82 10 3

53、6.18 N3（N4） 70 7 26.18 3.21 20 86.79 N5 110 15 31.98 8.55 10 111.45 N6 140 15 23.94 6.41 20 153.59 N7 170 15 15.90 4.26 30 195.74 3）钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表2.11所示。 表2.11 钢束长度计算表

54、 钢束号 钢束弯起角度ϕ 曲线长度（cm） 直线长度 直线长度 有效长度 钢束预留长度 钢束长度 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）=（6）+（7） N1（N2） 2389.37 7 291.92 1090.65 100 2965.14 270 3105.14 N3（N4） 7755.73 7 947.54 431.74 100 2958.56 140 3098.56 N5 2468.73 15 646.31 746.44 100 2985.50 140 3125.50

55、 N6 3349.16 15 876.81 510.52 100 2974.66 140 3114.66 N7 4229.60 15 1107.31 274.61 100 2963.84 140 3103.84 2.4 计算主梁截面几何特性 2.4.1截面面积及惯性矩计算 ⑴.净截面几何特性计算 在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下： 截面积 截面惯距 计算结果见表2.12。 ⑵.换算截面几何特性计算 ①整体截面几何特性计算 在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整

56、体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下： 截面积： 截面惯距： 其结果列于表2.12内。 式中：——分别为混凝土毛截面面积和惯距； ——分别为一根管道截面积和钢束截面积； ——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； ——分块面积重心到主梁上缘的距离； ——计算面积内所含的管道（钢束）数； ——钢束与混凝土的弹性模量比值，由表2.1得。 ②有效分布宽度内截面几何特性计算 根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由

57、预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表2.12中的抗弯惯距应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。 1.有效分布宽度的计算 根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf’,应取用下列三者中的最小值： ;（主梁间距） 此处，根据规范，取。 故：。 2.有效分布宽度内截面几何特性计算 由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯距也不需折减，取全宽截面值。 表2.12 跨中翼缘全宽截面面积和惯距计算表 截面 分块名称 分块面

58、积 分块面积重心至上缘距离 分块面积对上缘静距 全截面重心至上缘距离 分块面积的自身惯距 净截面 6944 72.94 506503.8 67.53 34794876 -5.41 203238 30662517 -325.96 182.86 -59605 -115.33 -4335597 ∑ 6618.04 — 446898.8 34794876 — -4132359 换算截面 毛截面 7844 65.43 513253.8 68.75 38168130 3.32 86460 41221446

59、 钢束换算面积 227.85 182.86 41664.65 略 -114.11 2966856 ∑ 8071.8 — 554918.45 38168130 — 3053316 计算数据 ΔAp=7.0cm2; n=7 2.4.2截面静距计算 预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图2.15），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算： （1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称

60、净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。 （2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。 因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静距： ①a-a线（图2.15）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距； ②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距； ③净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距； ④换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距； 计算结果列于表2.13。 图2.15张拉阶段和使用

61、阶段的截面(单位cm) 表2.13跨中截面对重心轴静矩计算 分块名称及序号 b1=160cm ys=67.53cm b1=220cm ys=68.75cm 静距类别及符号 分块面积Ai（cm2） 分块面积重心至全截面重心距离yi(cm) 对静轴静距Si=Aiyi(cm3) 静距类别及符号 分块面积Ai（cm2） 分块面积重心至全截面重心距离yi(cm) 对换轴静距Si=Aiyi(cm3) 翼板① 翼缘部分 对静轴n-n 静距sa-n (cm3) 2400 60.03 144072 翼缘部分 对换轴o-o 静距sa-o (cm3)

62、3300 61.25 202125 三角承托② 720 49.2 35424 720 50.42 36302 肋部③ 160 47.53 7604.8 160 48.75 7800 ∑ - - 155100.8 - - 246227 下三角④ 马蹄部分对净轴静距sb-n(cm3) 144 98.47 14180 马蹄部分对换轴静距sb-o (cm3) 144 97.25 14004 马蹄⑤ 1200 117.47 140964 1200 116.25 139500 肋部⑥ 192

63、 100.47 19290 192 99.25 19056 管道或钢束 -325.96 115.33 -37593 227.85 114.11 26000 ∑ - - 136841 - - 198560 翼板① 净轴以上净面积对净轴静距sn-n(cm4) 2400 60.03 144072 净轴以上净面积对换轴静距sn-o(cm4) 3300 61.25 202125 三角承托② 720 49.2 35424 720 50.42 36302 肋部③ 840.48 26.27 22079 8

64、40.48 27.49 23145 ∑ - - 201575 - - 261572 翼板① 换轴以上净面积对净轴静距so-n (cm4) 2400 60.03 144072 换轴以上换算面积对换轴静距so-o (cm4) 3300 61.25 202125 三角承托② 720 49.2 35424 720 50.42 36302 肋部③ 840.48 26.27 22079 860 26.88 23117 ∑ - - 201575 - - 261544 2.4.3截面几何特性汇总 其

65、他截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表2.14内。 表2.14 主梁截面特性值总表 名称 符号 单位 截面 跨中 四分点 支点 混 凝 土 净 截 面 净面积 Aj cm2 6618 6618 10067 净惯矩 Ij cm4 30662517 30854336 28087194 截面形心至上缘距离 yjs cm 68 68 79 截面形心至下缘距离 yjx cm 112 112 101 截面 抗弯 模量 梁上边缘 Wjs cm3 45

66、4058 456066 356736 梁下边缘 Wjx cm3 272628 274635 277360 对形心 轴静矩 翼缘部分面积 Sa-j cm3 155101 155101 240340 净轴以上面积 Sj-j cm3 201575 201575 322788 换轴以上面积 So-j cm3 201575 201575 314006 马蹄部分面积 Sh-j cm3 136841 136841 0 钢束群重心到净轴距离 ej cm 97.73 92.63 29.10 换 算 截 面 换算面积 Ao cm2 8072 8072 11395 换算惯距 Io cm4 41221446 41088677 33539990 截面形心至上缘距离 yos cm 68.75 68.67 74.95 截面形心至下缘距离 yox cm 111.25 111.