七年级上数学压轴题

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1、 主要考点：有理数、有理数的运算、实数、代数式 一、选择题 1、= 2、 已知：││=0， 则 3、小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是_______________ 4、如果x＋y=5，则3－x－y= ；如果x－y=，则8y－8x= 5、观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律，可以得到第2013个单项式是______.第n个单项式是________ 6、a,b,c在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+

2、|a+b|-|a-c|=_____________ c o b a 7、计算的结果是__________ 8、一个三位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是__________ 9、2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃，峰顶的温度为 （结果保留整数） 10、多项式是四次三项式，则m的值为

3、 11、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 输出 输入x x＋3 x为偶数 x为奇数 (第11题) 12、数学学科中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待我们去探索，比如，对于每一个大于100的3的倍数，求这个数每一个数位的数字的立方和，将所得的和重复上述操作，这样一直继续下去，结果最终得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷阱”，那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=____________ 5 3 4 2

4、1 第13题图 13、 两个同样大小的正方体积木，每个正方体上相对两个面上写的数字之和都等于3，现将两个这样的正方体重叠放置（如图），且看得见的五个面上的数如图所示，问看不见的七个面上所写的数之和是　 2、 选择题 1、下列说法不正确的有 ( ) ①1是绝对值最小的数 ②3a－2的相反数是－3a+2 ③的系数是5 ④一个有理数不是整数就是分数 ⑤是7次单项式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、当时, 整式的值等于2002，那么当时,整式 的值为（ ） A、2001

5、 B、-2001 C、2000 D、-2000 3、已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（ ） A. 5.35

6、0 , b<0 , |a|<|b|, 则a, b, -a, -b 的大小顺序是（ ） A.

7、 -a< b< a< -b B. b< -a

8、 C．精确到百位，有一个有效数字 D．精确到百位，有两个有效数字 10、若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k的算术平方根为，则 的值为 A．-4 B．4 C．-96 D．104 11、若，，且＜0，则的值等于（ ） A.-1或-5 B. 1或5 C. 1或-5 D.-1或5 12、观察下列各式： …… 计算：3(12+23+34+…+99100)= A．979899 B．9899100 C．99100101 D．1

9、00101102 二、解答题 1、课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7 a3－6 a3b＋3 a2b）－（－3 a3－6 a3b＋3 a2b＋10 a3－3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？ 2、数学生活实践 如果今天是星期天，你知道再这天是星期几吗？ 大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道被7除的余数是多少，假

10、设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三…… 因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。 首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论： （1） 显然被7除的余数为2； （2） 显然被7除的余数为4； （3） 显然被7除的余数为1； （4） 显然被7除的余数为 ； （5）= 显然被7除的余数为 ； （6）= 显然被7除的余数为 ； （7）=

11、 显然被7除的余数为 ； …… 然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出被7除的余数是 。 所以，再过天必是星期 。 同理，我们也可以做出下列判断：今天是星期四，再过天必是星期 。 3、小小数学沙龙 1、你知道的个位数字是几吗？ 2、计算 3、我们常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的是二进制，只要用两个数码：0和1，如二进制中的等于十进制的5，10111=等于十进制的23，那么二进制中的11

12、01等于十进制中的数是多少？ 4、，求的值 5、已知,且,,求 的值 6、已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数。求：的值 7、某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元. （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？ （2）若a＝1.3元，b＝

13、1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出））？ 8、探索规律： 观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=19=42 1+3+5+7+9=25=52 （1）请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ； （2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2

14、n+1） = ； （3）请用上述规律计算： 41+43+45+ …… +77+79 9、在如图所示的33的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形，同时要求所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并且写出边长. 边长为 边长为 边长为 边长为 10、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n 连 续 偶 数 的 和 S 1 2=12 2 2＋4＝6＝23

15、 3 2＋4＋6＝12＝34 4 2＋4＋6＋8＝20＝45 5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝56 （1）如果n=8时，那么S的值为________； （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________； （3）根据上题的规律计算302+304+…+1998+2000的值（要有计算过程）. 11、某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为400元／人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠：甲旅行社对每位教师七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队教师的费用，其余教师八折优惠．

16、 (1)若设参加旅游的教师共有x(x>10)人，则甲旅行社的费用为_______元，乙旅行社的费用为_______元；(用含x的代数式表示，并化简) (2)假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；[来源:学|科|网] (3)若计划在10月份之内外出旅游五天，设最中间一天的日期为，求这五天的日期之和(用含的代数式表示)； （4）假如这五天的日期之和为60的倍数．则他们可能于10月几号出发(请写出简单的求解过程)? 12、如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应

17、的数为12 ,当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）.由此可得玩具火车的长为 个单位长度. （2）现在你能“数轴”这个工具解决下面问题吗？ 一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法） （3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD,使O与C重合，两列玩具火车分别从O到A同时出发，已知CD火车速度0.5个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车都可前后开动），问几秒两火车头A与C相距几

18、个单位？ 13、如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别对应为x、y，且x、y满足 （1）求线段AB的长； （2）若P为A、B两点之间的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在线段AB上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请求出线段MN的长；若改变，请说明理由。 （3）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：且d＝︱a＋b︱－︱－2－b︱－︱a－2c︱－5，试求7(d＋2c)2＋2(d＋2c)－5(d＋2c)2－3(d＋2c)的值。 14、（1）当x在何范围时有最大值，并求出最大值 ？

19、 （2）当x在何范围时有最大值，并求出最大值？ （3）代数式最大值是多少？ 15、已知b是最小的正整数，且a，b满足，请回答 （1）请直接写出a，b，c的值？ （2）a，b，c，所对应的点分别为A.B.C，点P为一动点，其对应的数为x，点p在0到2之间运动时，请化简（写出化简过程） （3）在（1）（2）的条件下，点A.B.C，开始在数轴上运动，若A以1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问

20、BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求值。 16、如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A→C（ ， ），B→D（ ， ）,C→ （＋1， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程； （3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出P的位置。A B C D A