剪切计算常用材料强度

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1、资料 2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 =~^ - I ］ A (5-6) 这里［T为许用剪应力，单价为 Pa或MPa。 由于剪应力并非均匀分布， 式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力， 所以在使用实验的方式建立强度 条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷 t,再除以安全系数 n,得 许用剪应力［寸。 ［可=直 n (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力 ［t与材料的许用拉应力［可之间，存在如下

2、关系： 对塑性材料： ［］=0.6口 0.8［二］ 对脆性材料： ［］=0.8口 1.0［匚］ (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计 算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为 20号钢，［寸=30MPa，直径d=20mm。挂钩及被连接板件 的厚度分别为t= 8mm和t1= 12mm。牵引力F=15kN。试校核销钉的剪切强度。 资料 资料 图5-12电瓶车挂钩及

3、其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿 m-m和n-n两个面向左错动。 所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出: Fs 销钉横截面上的剪应力为: -23.9MPa<[] Fs _ 15 103 A 2—(20 10冷2 4 故销钉满足剪切强度要求。 资料 资料 例5-2如图5-13所示冲床, Fmax=400KN，冲头[q]=400MPa，冲剪钢板的极限剪应力 t=360 MPa。试设计冲 头的最小直径及钢板最大厚度。 r*8 df

4、 资料 资料 图5-13冲床冲剪钢板及冲剪部分受力示意图 解：(1)按冲头压缩强度计算 d 所以 资料 资料 (2)按钢板剪切强度计算t 钢板的剪切面是直径为 d高为t的柱表面。 Fmax -b 二 dt 所以 —40V0― "0104m “04cm 二 3.4 10 360 10 t Fmax 一二d b 例5-3如图5-14所示螺钉受轴向拉力 F作用，已知[T=0.6[ d，求其d : h的合理比值。 图5-14 螺钉受轴向拉力示意图 资料 资料

5、 解：螺杆承受的拉应力小于等于许用应力值: 资料 Fn A 4F 十］ 资料 螺帽承受的剪应力小于等于许用剪应力值: 资料 资料 Fs T = 一 A F 二 dh M] 资料 当0、T同时分别达到［o］、［T时•材料的利用最合理，既 F 二 dh -0.6 4F 二d2 资料 所以可得 d : h =2.4 =extPart_01C9B6CD. 第二节 冲压常用材料的化学成分和力学性能 —、黑色金属 二、 有色金属 三、 非金属 一、黑色金属 细 1. 深拉深用

6、冷轧钢板发化学成分和力学性能 1）深拉深钢板的化学成分 深拉深用冷轧钢板主要有08AI、08F、08、 及10、15、20钢。其化 学成 分如 表8 — 44所示。 表8 — 44 深拉深 冷轧薄钢 板的化学 成分（GB/T5213 — 1985和 GB/T710 —1991 ) 化学成分（质量分数 %） 钢板 C Si Mn P S Ni Cr Cu Al 0.35 〜 08AI 0.08 0.03 0.02 〜0.07 0.45 0.020 0.03 0.01 0.0

7、3 0.15 0.05 ~ 0.25 〜 08F 0.03 — 0.11 0.50 0.040 0.04 0.25 0.10 0.25 0.05 ~ 0.17 〜 0.35 〜 08 — 0.12 0.37 0.65 0.035 0.04 0.25 0.10 0.25 0.07 〜 0.17 〜 0.35 〜 10 — 0.1

8、4 0.37 0.65 0.035 0.04 0.25 0.15 0.25 0.12 〜 0.17 〜 0.35 〜 15 — 0.19 0.37 0.65 0.040 0.04 0.25 0.25 0.25 0.17 〜 0.17 〜 0.35 〜 20 — 0.24 0.37 0.65 0.040 0.04 0.25 0.25 0.25 （2）影响钢板冲压性能的主要因素 化学成分、

9、金属组织、力学性能 和表面质量等均影响冲压性能 在上述钢号中用量最大的是08钢，并有沸腾钢与镇静钢之分，沸腾钢 08F价廉，表面质量好，但偏析比较严重，且有“应变时效”倾向，对于冲压 性能要求高，外观要求严格的零件不适合。08A1镇静钢板价格较高，但性 能均匀，“应变时效”倾向小，适用于汽车、拖拉机覆盖件的拉深。 1）08钢中主要元素 对冲压性 能的影响（表8 — 45） 表8 — 45 主要元素对08钢冲压性能的影响 元素名 称 对冲压性能的影响 C 增加Fe C的数量，提高钢板的抗拉强度和屈服强度，降低塑性，使冲压性能恶化，特别是当 Fe C岀 现于晶界时，对冲压性能

10、的不利影响更大 Si 硅溶于铁素体中，强化铁素体的作用很大，增加强度，降低塑性，含硅量越低越好，深冲压钢板不能用 硅脱氧 Mn 锰的直接影响不大，锰和硫形成 MnS夹杂物，其数量和形态对冲压性能有影响 P 磷显著地增加强度和脆性，并有偏析倾向，易于形成带状组织，这些都对冲压性能不利 S 形成硫化物，其数量、形状和分布对冲压性能有很大影响，数量多、且呈细长条状分布的硫化物对冲压 性能不利 Al 是镇静钢的最终脱氧剂，可与氮形成氮化铝，显著降低钢板的“应变时效”倾向，容易得到“饼形”铁素体晶 粒，改善冲压性能。钢中铝的最佳含量为其质量分数 =（0.03〜0.05 ） %

11、 2）深拉 深冷轧薄板铁素体晶粒度的标准（表8 — 46） 表8 — 46 深拉深冷轧薄钢板铁素体晶粒级别 钢号及拉深级别 ZF 钢板状态 F H F 05 F 08 b 08 F 20 08 08A F 05 F 20 b 08 08 20 20  冷 6,7,8,9 或“饼 6, 7，8或“饼形” 6，7，8 6，7，8，9 5，6，7，8，9 轧 形” 1）铝镇静钢08AI按其拉深质量分为三级：ZF —拉深最复杂零件；HF —拉深很复杂零件；F—拉深复杂零件 2）其他深冲薄

12、钢板（包括热轧板）按冲压性能分级为：Z —最伸拉深件； S—深拉深件；P —普通拉深件 3）深拉深冷 轧薄钢板的力学性能（表8 — 47） 表8 — 47 深拉深 冷轧薄钢 板的力学 性能（GB/T5213 — 1985和 GB/T710 —1991） 钢号 级 别 厚度 /mm /MPa /MPa / (%) 不小于 ZF 全部 260 〜330 200 44 0.66 HF 全部 260 〜340 210 42 0.70 08AI F >1.2 260 〜350 220 39 1.2 260 〜350

13、220 42 <1.2 260 〜350 240 42 — Z 280 〜370 — 34 — 08F S <4 280 〜390 32 P 280 〜390 — 30 — 08 Z <4 280 〜400 — 32 —  S P 280 〜420 280 〜420 30 28 Z 300 〜420 — 30 — 10 S <4 300 〜440 — 29 — P 300 〜440 — 28 — Z 340 〜

14、460 — 27 — 15 S <4 360 〜480 — 26 — P 360 〜480 — 25 — Z 360 〜500 — 26 — 20 S <4 360 〜510 — 25 — P 360 〜510 — 24 — 4）深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度（表8 — 48 ） 表8 — 48 深拉深冷轧薄钢板的杯突试验冲压深度 （GB/T5213 — 1985 和 GB/T710 —1991 ） 钢板 厚度 钢号及级别 08A1 08、 08F 10、 15、 20 ZF

15、HF F Z S P Z S Er值（杯突试验深度）不小于 0.5 9.5 9.3 9.1 9.0 8.4 8.0 8.0 7.4 0.6 9.8 9.6 9.4 9.4 8.9 8.5 8.4 7.8  0.7 10.3 10.1 9.9 9.7 9.2 8.9 8.6 8.0 0.8 10.6 10.5 10.3 10.0 9.5 9.3 8.8 8.2 0.9 10.8 10.7 10.5 10.3 9.9 9.6 9.0 8.4 1.0 11.2 10.

16、8 10.7 10.5 10.1 9.9 9.2 8.6 1.1 11.3 11.0 10.9 10.8 10.4 10.2 — — 1.2 11.5 11.2 11.1 11.0 10.6 10.4 — — 1.3 11.7 11.3 11.3 11.2 10.8 10.6 — — 1.4 11.8 11.4 11.4 11.3 11.0 10.8 — — 1.5 12.0 11.6 11.5 11.5 11.2 11.0 — — 1.6 — 11.8 11.7 11.6 11.

17、4 11.2 — — 1.7 — 12.0 11.9 11.8 11.6 11.4 — — 1.8 — 12.1 12.0 11.9 11.7 11.5 — — 1.9 — 12.2 12.1 12.0 11.8 11.7 — — 2.0 — 12.3 12.2 12.1 11.9 11.8 — — 2. 常用材 料的力学性能 (1 )黑色金属材料的力学性能(表8 — 49) 表8 — 49 黑色金属材料的力学性能 材料名称 材料牌号 材料状态 抗剪强度 /MPa 抗拉强度 /MPa 伸长率

18、 屈服点 /MPa 弹性模量 /MPa 电工用工业纯铁 DT1 已退火的 180 230 26  C>0.025 DT2 DT3 D11 、 D12 D21 、 D31 电工硅钢 D32、D370 已退火的 190 230 26 D310〜340 S41〜48 Q195 260~320 315~390 28~33 195 Q215 270~340 335~41

19、0 26~31 215 普通碳素钢 Q235 未经退火的 310~380 375~460 21~26 235 Q255 340~420 410~510 19~24 255 Q275 400~500 490〜610 15~20 275 08F 220~310 280~390 32 180 10F 260~360 330~450 32 200 190000 碳素工具钢 15F 已退火的 220~340 280~420 30 190 08 260~340 300~4

20、40 29 210 198000 10 250~370 320~460 28 — 15 270~380 340~480 26 280 202000 20 280~400 360~510 35 250 21000 25 320~440 400~550 34 280 202000  30 360〜480 450~600 22 300 201000 35 400〜520 500~650 20 320 201000 40 420~540 520~670 1

21、8 340 213500 45 440~560 550~700 16 360 204000 50 440~580 550~730 14 380 220000 55 550 670 43 390 — 60 已正火的 550 700 12 410 208000 65 600 730 10 420 — 70 600 760 9 430 210000 T7〜T12 已退火的 600 750 10 碳素工具钢 T7A〜T12A

22、T8A 冷作硬化的 600~950 750~1200 — — — 优质碳素钢 10Mn 已退火的 320~460 400~580 22 230 211000 65Mn 600 750 12 400 21000 25CrMnSiA 400~560 500~700 18 950 合金结构钢 25CrMnSi 已低温退火的 30CrMnSiA 440~6000 550~750 16 1450 30CrMnSi 850 60Si2Mn 已低温

23、退火的 720 900 10 1200 200000  优质弹簧钢 60Si2MnA 65SiWA 冷作硬化的 640~960 800~1200 10 1400 1600 — 1Cr13 320~380 400~470 21 420 210000 2Cr13 已退火的 320~400 400~500 20 450 210000 3Cr13 400~480 500~600 18 480 210000 不锈钢 4Cr13 400~480 500~600 15 500 210000 1Cr

24、18Ni19 经过热处理的 460~520 580~640 35 200 200000 2Cr18Ni19 已碾压冷作硬化的 800~880 1000~1100 38 220 200000 1Cr18Ni9Ti 热处理退软的 430~550 540~700 40 200 200000 （2）钢在加热时的抗剪强度（表8 — 50） 表8 — 50 钢在加热状 态的抗剪强度 （单位：MPa ） ⑶ 普通碳素钢冷弯实验指标（8-51 ） 表8 — 51 普通碳素钢冷弯试验指标 (GB700 —1988)  冷弯试验B=2

25、a180 备注 试样方 向 钢材厚度或直径/mm 牌号 <60 >60 ~ 100 >100 〜200 弯心直径d Q19 纵 0 5 横 0.5a Q21 纵 0.5a 1.5a 2a 5 横 a 2a 2.5a 各牌号A级钢的冷弯试验， Q23 纵 a 2a 2.5a 在需方有要求时才进行 5 横 1.5a 2.5a 3a 冷弯试验合格时，抗拉强度 Q25 5 2a 3a 3.5a 上限可以不作交货条件 Q27 5 3a 4a

26、 4.5a 注：B —试样宽度 二、有色金属 公 有色金属的力学性能（表8 — 52 ） 表8 — 52 有色金属的力学性能 材料名称 牌 号 材料状态 抗剪强度t 抗拉强度 伸长率 屈服点 弹性模量E/MPa /MPa /MPa /(%) /MPa 铝 1070A,1050A 已退火 80 75 〜110 25 50 〜80 铝 1200 冷作硬化 100 120〜150 4 120〜240 7 2000 铝锰合金 3A21 已退火 70 - 100 110〜145 19 50 71000 半冷

27、作硬化 100 〜140 155 〜200 13 130 铝镁合金 SA02 已退火 130 〜160 180 〜230 100 70000 铝镁铜合金 半冷作硬化 160 7 200 230 〜280 210 高强度铝镁 铜合金 已退火 170 250 — — 7A04 淬硬并经人工 时效 350 500 — 460 70000 已退火 120 〜140 170〜190 3〜5 98 43600 镁锰合金 MB1 MB8 已退火 170 〜190 220 〜230 12 〜24

28、 140 40000 冷作硬化 190 7 200 240 〜250 8〜10 160 已退火 105 〜150 150〜215 12 — — 硬铝 2A112 淬硬并经自 然时效 280 〜310 400 ~ 440 15 368 72000 淬硬后冷作 硬化 280 720 400 ~ 460 10 340 纯铜 T1、T2、T3 软 160 200 30 70 108000 硬 240 300 3 380 130000  黄铜 H62 软 260 300 35 38

29、0 100000 半硬 300 380 20 200 — 硬 420 420 10 480 — 黄铜 H68 软 240 300 40 100 110000 半硬 280 350 25 — 硬 400 400 15 250 115000 铅黄铜 HPb59-1 软 300 350 25 142 93000 硬 400 450 5 420 105000 锰黄铜 HMn58-2 软 340 390 25 170 100000 半硬 400 450 15 — 硬 520 600

30、 5 锡磷青铜 锡锌青铜 QSn4-4-2.5 QSn4-3 软 260 300 38 140 100000 硬 480 550 3〜5 特硬 500 650 1〜2 546 124000 铝青铜 QAI17 退火 520 600 10 186 — 不退火 560 650 5 250 115000 〜130000 铝锰青铜 QA19-2 软 360 450 18 300 92000 硬 480 600 5 500 — 硅锰青铜 QBi3-1 软 280 〜300 350 〜380

31、40 ~ 45 239 120000 硬 480 〜520 600 ~ 650 3〜5 540 —  特硬 560 ~ 600 700 〜750 1〜2 — — 铍青铜 QBe2 软 240 〜480 300 〜600 30 250 〜350 117000 硬 520 660 2 1280 132000 〜141000 白铜 B19 软 240 300 25 — — 硬 360 450 3 锌白铜 BZn15-20 软 280 350 35 207 — 硬 400 550 1

32、486 126000 〜140000 特硬 520 650 — 镍 Ni-3 〜Ni-5 软 350 400 35 70 — 硬 470 550 2 210 210000 〜230000 德银 BZn15-20 软 300 350 35 — — 硬 480 550 1 特硬 560 650 1 锌 Zn-3 〜Zn-6 — 120 〜200 140 〜230 40 75 80000 〜130000 铅 Pb-3 〜Pb-6 — 20 〜30 25 〜40 40 ~ 50 5〜10 1500

33、0 〜17000 锡 Sn1 〜Sn4 — 30 〜40 40 ~ 50 — 12 41500 〜55000 钛合金 TA2 退火 360 〜480 450 ~ 600 25 〜30 — — TA3 440 ~ 600 550 〜750 20 〜25 TA5 640 〜680 800 〜850 15 800 〜900 104000 镁合金 MB1 冷态 120 〜140 170〜190 3〜5 120 40000  MB8 150 〜180 230 - -240 14 〜15 220 41000

34、 MB1 预热 30 〜50 30 - -50 50 〜52 — 40000 MB8 300 C 50 〜70 50 - -70 58 〜62 — 41000 银 — — — 180 50 30 81000 可伐合金 Ni29Co18 — 400 ~ 500 500 - -600 — — — 康铜 BMn40-1.5 软 — 400 - -600 — — — 硬 — 650 — — — 钨 已退火 — 720 0 700 312000 未退火 — 1491 1〜4

35、800 380000 钼 已退火 20 〜30 1400 20 〜25 385 280000 未退火 32 〜34 1600 2〜5 595 300000 三、非金属 资料 资料 （1）非金属材料的极限抗剪强度（表8 — 53 ） 表8 — 53 非金属材料的极限抗剪强度 （单位：MPa ） 资料 资料 极限抗剪强度T 材料名称 管状凸模裁切 普通凸模冲裁 纸胶板 布胶板 玻璃布胶板 100 〜130 90 〜100 120 〜140 140 〜200 120

36、 〜180 160 〜185  金属箔的玻璃布胶板 130 〜150 160 〜220 金属箔的纸胶板 110 〜130 140 〜200 环氧酚醛玻璃布板 180 〜210 210 〜240 工业橡胶板 1 〜6 20 〜80 石棉橡胶 40 — 人造橡胶，硬橡胶 40 〜70 — 层压纸板 100 〜130 140 〜200 层压布板 90 “ -100 120 〜180 绝缘纸板 40 〜70 60 - -100 厚纸板 30 ~ 40 40 〜80 软钢纸板 20 ~ 40

37、 20 〜30 有机玻璃 70 〜80 90 - -100 聚氯乙烯 60 〜80 100 〜130 氯乙烯 30 ~ 40 50 赛璐咯 40 ~ 60 80 - -100 皮革 6〜8 30 〜50 工业用皮革 — 45 〜55 工业用毛毡 4 ~ 5 — 桦木胶合板 10 — 漆布、绝缘漆布 30 ~ 60 — 云母 50 〜80 60 - -100  人造云母 120 - -150 140 - -180 硬钢纸板 30 - -50 40 - -45 (2)

38、非金属材料加热时的抗剪强度(表8 — 54 ) 表8 — 54 非金属材料加热时的抗剪强度 材料 温度厂c 抗剪强度T/MPa 孔的直径/mm 1〜3 3〜5 5〜10 >10 22 147 - -177 118 〜147 98 〜108 98 〜108 纸胶板 70 〜100 118 - -137 98 / "18 88 〜98 93 105〜130 108 - -127 98 / 108 88 〜98 88 103〜 22 127 - -147 118 〜127 88 〜

39、98 布胶板 118 80 〜100 98 - 118 78 / 108 69 〜78 88 〜98 22 157 - -181 147 〜152 147 39 〜127 玻璃布胶板 80 〜100 119 - -137 113 〜118 108 88 〜98 118〜 22 137 - -157 127 〜137 69 玻璃纤维丝胶板 127 80 〜100 98

40、- 118 88 / 108 39 88 22 88 - -98 78 〜88 69 〜78 69 有机玻璃 70 〜80 59 - -78 69 49 39  22 118 〜127 98 7 108 49 ~ 88 59 〜78 聚氯乙烯塑料 100 59 〜78 49 ~ 59 39〜 49 39 22 78 〜98 69 〜78 59 ~ 64 59 赛璐咯 70 49 39 34 29 注：表列抗剪强度用于普通凸模冲裁时的计算 资料 资料 .=—^= ―F [.] A 二 dh =600000/ (3.14*260*5 ) V 0.6*235 =600000/4082 V 141MPa =146MPa 大于了许用剪切力，不合理