北师大版八年级数学上册 第4章《一次函数》单元测试

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1、第4章《一次函数》单元测试 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列函数关系中，一定是一次函数的是（ ）． A．y=x-1 B．y=-x2 C．y=3x-2 D．y=kx 2．下列哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）． A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3．已知一次函数y=kx-2，当x=2时，y=1，则k=（ ）． A．- B． C． D． 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）． A．一，二，三

2、 B．二，三，四 C．一，二，四 D．一，三，四 5．已知一次函数y=（2+m）x+m2-4的图象过原点，则m的值为（ ）． A．0 B．2 C．-1 D．2 6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二，三，四象限，则k的取值范围是（ ）． A．k>3 B．0

3、x+10 D．y=-x-1 8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为图中的（ ）． 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）和行进时间t（小时）的函数图象，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）． 10．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是图中（ ）． 二、填空题（每小题3分

4、，共30分） 11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=_____，该函数的解析式为_________． 12．已知2x-y=1，把它写成y是x的函数的形式为________． 13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为__________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x______时，直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=______． 16．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随

5、x的增大而减小，则k____0，b____0．（填“>”、“<”或“=”） 17．拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是________，自变量x必须满足________． 18．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形的面积是9，则k的值为______． 19．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，C两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为_______，△AOC的面积为_______． 20．一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤

6、-2，则这个函数的解析式为________． 三、解答题（共50分） 21．（8分）根据下列条件，确定函数关系式． （1）y与x成正比，且当x=9时，y=16； （2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 22．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=-x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式． 23．（9分）东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠方案：甲方案：买一支毛笔就赠送一本书法练

7、习本；乙方案：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本． （1）分别写出两种优惠方法实际付款金额y甲（元），y乙（元）与x（本）之间的函数关系式； （2）如果商场允许可以任意选择一种优惠方案，也可以同时用两种方案购买，请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案． 24．（12分）已知直线y=-x+2与x轴和y轴交于点A和点B，另一直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两个面积相等的三角形，求k和b的值． 25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料

8、70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元． （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 参考答案 1．C 2．D 3．D

9、4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．C 11．2 y=2x 12．y=2x-1 13．y=2x+1 14．<2 15．16 16．< < 17．y=24-4x 0≤x≤6 18．6 19．y=x+2，4 20．y=x-4或y=-x-3 21．（1）y= 22．y=-4x-3 23．（1）y甲=5x+200，y乙=4.5x+225 （2）用甲方案买10支毛笔，剩下用乙方案购买． 24．k=-2，b=2 25．（1）y=50x+45（80-x）=5x+3600． ∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米， ∴解之得40≤x≤44， 而x为整数， ∴x=40，41，42，43，44． ∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）． （2）∵y随x的增大而增大． ∴当x=44时，y最大=3820． 即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．