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1、教 案
课题：三角函数的诱导公式（一）
教材：苏教版必修（四）
1.教学目标
①知识目标：掌握三角函数的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角三角函数；
②能力目标：体会利用发现、归纳、证明获得数学结论的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力以及发现问题、分析问题、解决问题的能力；
③情感、态度、价值观：通过画图、观察、比较，在探究问题的过程中培养学生良好的数学思维品质，形成有效的学习策略。
2.教学重点 （1）三角函数的诱导公式的探究与推导；
（2）正确运用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数。
教学难点 三角函数的诱导
2、公式的探究与推导。
3.教学方法、手段 探索发现法和运用多媒体辅助教学。
4.教学过程
（一）问题情境
填写下列表格，根据表格中数据，你能推广得到一般结论吗？
（二）学生探究
利用三角函数的定义与数形结合的思想探究：
1、若两角的终边关于轴对称，则它们的三角函数具有怎样的关系？
2、若两角的终边分别关于轴、原点对称，你能否得到类似的公式？
（三）建构数学
1、四组诱导公式：
（公式二）
（公式一）
（公式四）
3、
（公式三）
2、将任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤：
任意负角的
三角函数
锐角三
角函数
0~2角的
三角函数
任意正角的
三角函数
（四）数学运用
求值：
（五）问题讨论
由公式二、三，你能推导出公式四吗？根据公式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？
（六）回顾小结
1、四组诱导公式的探究与推导过程；
2、利用诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数；
3、本节课运用了问题转化、数形结合、特殊到一般、一般到特殊等数学思想。
（七）作业布置
1、课本第23页 习题 13，14
2、补充：
（1）化简：
（2）设，化简：（选做题）
3、思考题：根据公式二、三、四中的任意两组公式推导另外一组公式。
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