1996小学数学奥林匹克试题

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1、1996小学数学奥林匹克试题 预赛(A)卷 1．计算：=_________。 2．下面五个图形中，有一个不是正方形的展开图： 　　　　　　　　　　 　　(1) 　　　(2)　　　　(3)　　　　 (4) (5) 　　那么“不是的”图形编号是__________。 3. 将60分成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是________。 4. 减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是_____。 5.右面残缺算式中已知三个“4”，那么补 全后它的乘积是__________。

2、 6.有A 、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次，那么A+B的各位数字之和是__________。 7.苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，那么苹果和梨共有__________只。 8.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是__________分。 9.在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是__________。 10

3、.高中学生的人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，那么高、初中毕业生共有_____人。 11.如左图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的 纸片，其中正方形A和B的边长分别为4和7，那么 长方形(纸盒)的面积是__________。 12．甲和乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40 千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾经在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的__________小时。

4、 预赛（B）卷 1．同预赛（A）卷第1题。 2．将50拆分成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是__________。 3．同预赛（A）卷第2题。 4．同预赛（A）卷第4题。 5．规定：(3)=234，(4)=345，(5)=456，…，(10)=91011，…如果，那么方框代表的数是__________。 6．同预赛（A）卷第5题。 7．有A、B两个整数，A的各位数字之和为17，B的各位数字之和为11，两数相加时进位两次，那么A+B的各位数字之和是__________。 8．原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少

5、5%，总人数增加16人，那么现有男同学__________人。 9．苹果362个，梨234个，等分给若干位小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友有__________人。 10．如图，长方形面积为35平方厘米，左边直角三 角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形面积为 7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）面积是__________平方厘米。 11．同预赛（A）卷第10题。 12．张、李两人骑自行车同时从甲地出发，向同一方向行进。张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早20分钟通过途中乙地。当李到达乙地时，张又前进了

6、8千米，那么甲、乙两地距离是__________千米。 预赛（民族）卷 1．同预赛（A）卷第1题。 2．1996不同的质数有几个，它们的和是__________。 3．右面乘法算式缺了一些数字，补全后它的乘积是__________。 4. 规定：(3)=234，(4)=345，(5)=456，…，(10)=91011，…。如果，那么方框内应是__________。 5．同预赛（A）卷第4题。 6．两个整数，它们的积能被和整除，就称为一对"好数"，例如70与30，那么在1、2、…、16 这十六个整数中，有好数__________对。 7．有A、B两个

7、整数，A的各位数字之和是8，B的各位数字之和为7，两数相加时进位一次，那么A+B的各位数字之和是__________。 8．同预赛（A）卷第8题。 9．有四个不同整数，它们的平均数是14，三个大数的平均数是5，三个小数的平均数是。如果第二大的数是奇数，那么它是__________。 10．如右图，左面是一个等腰直角三角形（正方形的一半）， 右面是一个梯形，它们恰好拼成一个长方形。如果梯形的上 底长是下底长的，那么三角形面积是梯形面积的__________%（百分数）。 11．同预赛（A）卷第7题。 12．同预赛（A）卷第12题。 决赛（A）卷 1. 计算：

8、=__________。 2.右面是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个数字“8”， 2. 请你补全，那么这个算式的乘积是__________。 3．用1、2、3、4、5、6、7七个数组成三个两位数，一个一位数，并且使着四个数的和等于100，我们要求最大的两位数尽可能小，那么其中最大的两位数是__________。 4.1、2、3、4、5、6六个数中，选三个数使它们的和能被3整除，那么不同的选法有__________种。 5．有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少有__________块。 6．如图，A、B是两个圆(只有)的圆心，那么两个

9、阴影部分的面积差是_____。(π=3.14) 7．用数字6、7、8各两个，组成一个六位数，使它们能被168整除。这个六位数是__________。 8．下面九个分数算式中，那一个答数最小？它的答数是__________。 　　，，，，，，，， 9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率下降40%，二队的工作效率要下降10%。结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有__________天。 10．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件。买一件按原定价，买两件降价10%，

10、买三件降价20%。最后结算，平均每件恰好按原价的85%出售，那么买三件的顾客有__________人。 11．如图，三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒 内，A和B是两个正方形的重叠部分，C、D、E是空出 的部分，每一个部分都是矩形，它们的面积比是 A：B：C：D：E=1：2：3：4：5，那么这个长方形的长与宽之比是__________。 12．轿车和小巴（小公共汽车）都从A地到B地，小巴速度是轿车的 。小巴要在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车。轿车比小巴在A地晚出发11分钟，早7分钟到达B地，小巴是10点钟出发，那么轿车超过小巴时是10点__________分。 决赛

11、（B）卷 1．同决赛（A）卷第1题。 2．右面这个残缺算式中，只知道其中两个数字， 请补全。那么这个除法算式的商数是_____。 3．将1996加一个整数，使和能被23与19整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是____。 4．有十位小朋友，其中任意五个人的平均身高都不小于1.5米，那么其中身高小于1.5米的小朋友最多有____人。 5. 用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成三个两位数、一个一位数，并且使这四个数的和等于100，我们要求最大的两位数尽可能大，那么这个最大的两位数是__________。 6．一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来

12、的整数是__________。 7．用1、2、3、4、5、7分别作为右图的六条边长， 那么这个图形的最大面积是__________。 8．下面六个分数算式中， 。哪一个答数最小？它的答数是____。 9．一项工程，甲独做需要10天，乙独做需要15天。如果两人合做， 甲的工作效率要下降20%，乙的工作效率要降低10%。现在要8天完成这项工程，两人合做的天数尽可能少，那么两人要合做__________天。 10．如图，在一个梯形内有两个面积分别为10与12的 三角形，已知梯形的上底长是下底长的 ，那么余下阴影 部分面积是__________。 11．同决赛（A）卷第1

13、0题。 12．龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉。兔子醒来时，龟已经领先兔子5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间，龟跑了__________米。 决赛（民族）卷 1．计算：1614.791996=__________。 2．1比0.8多__________%。 3．右面是一个残缺的算式，请补全，那么被乘数是__________。 4．有八位小朋友，其中任意四个人的平均体重都不小于35千克，那么其中体重小于35千克的小朋友，最多有_________

14、_人。 5．将1996加一个整数，使和能被9与11整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是__________。 6．同决赛（B）卷第5题。 7．丙是甲数的 ，是乙数的，那么甲、乙两数平均数是丙的__________。（用分数表示） 8．同决赛（B）卷第7题。 9．幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片。大班人数是小班的，小班比大班多发126张画片，那么小班人数是__________人。 10．在下式的方框内填一个整数，使两端的不等号成立 。那么要填的整数是__________。 11．一项工程，甲独做需要10天，乙独做需15天，如果两人合做，甲的工作效

15、率就要降低，只能完成原来的 ，乙只能完成原来的 ，现在要8天完成这项工程，两人合做天数尽可能少，那么两人要合做__________天。 12．同决赛（B）卷第12题。 参考答案 预赛A:1、3又30分之112、（3）3、74、59/1045、32436、347、132只8、84.57分9、542510、1160人11、105612、1/3小时 预赛B：1、同预赛A第1题2、313、同预赛A第2题4、同预赛A第4题5、0.26、同预赛A第5题7、108、170人9、21人10、15.5平方厘米11、同预赛A第10题12、40千米 预赛民族卷:1、同预赛A第1题2、5

16、013、152754、1/25、同预赛A第4题6、4对7、68、同预赛B第8题9、1510、60％11、同预赛A第7题12、同预赛B第12题 决赛A:1、13/30002、10683、424、8种5、82块6、1.427、7687688、第四个算式的答数最小为31/409、10天10、14人11、5：312、10点27分 决赛B：1、同决赛A卷第1题2、1093、1894、4个5、576、1627、268、第四个算式的答数最小为31/409、5天10、2311、同决赛A卷第10题12、8020米 决赛民族卷:1、0.122、25％3、475684、3人5、836、同决赛B卷第5题7、11/88、同决赛B卷第7题9、45人10、10311、5天12、同决赛B卷第12题