缩扩型超音速喷管的设计与仿真

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1、缩扩型超音速喷管的设计与仿真 王克印1 ,韩星星1 ,张晓涛2 ,刘耀鹏1 ,陈吉潮1 ( 1 . 石家庄军械工程学院 基础部 ,河北 石家庄 050003 ; 2 . 石家庄军械工程学院 火炮工程系 ,河北 石家庄 050003) 摘要 : 缩扩型的拉瓦尔喷管可以使通过其的气流获得超音速 ,出口速度的大小以及气流是否稳定是决定拉瓦尔 喷管性能优劣的关键因素 . 通过 Fl uent 软件对拉瓦尔喷管的相关流场进行了数值仿真 ,分析了入口压力 、面积 比 、收缩段型面及扩张段的锥角对喷管出流速度的影响 ,可为喷嘴的设计提供理论指导 . 关键词 : 缩扩型 ;

2、超音速喷管 ; Fl uent 软件 ; 数值仿真 文章编号 : 1672 - 5581 (2011) 03 - 0304 - 05 中图分类号 : T H 12 , O 354 文献标识码 : A D e s i g n a n d s i m ul a t i o n o n s c a l i n g s up e r s o n i c n oz z l e s WAN G Ke2yi n 1 , HAN Xi n g2xi n g1 , ZHAN G Xi a o2t a o2 , L IU Ya o2p e n g1 , CH EN J i2c h

3、a o1 ( 1 . Dep a r t me nt of Bas e , Or dna nce Engi ne e ri ng Colle ge , Shijiazhua ng 050003 , Chi na ; 2 . Dep a r t me nt of Ar tille r y Engi ne e ri ng , Or dna nce Engi ne e ri ng Colle ge , S hijiazhua ng 050003 , Chi na) A bs t r a c t : Ow i n g t ha t t he s up e rs onic ai rf l o

4、w is ge n e r a t e d t h r ou g h t he s cali n g L a val n ozzles , t he ou t l e t ve2 l oci t y a n d ai rf l ow s t a bili t y a r e c ri t ical t o nozzl e p e rf o r ma nc es . B as e d on t he n u m e rical s i m ula t i on o n r el e2 va n t f low f iel ds us i n g Fl ue n t s of

5、 t w a r e , s uc h i mp ac t s as i nle t p r es s u r e , a r e a r a t io , t he con t rac t i n g s ec t ion a n d e xp a n di n g c on e2a n gl e up on out l e t vel oci t y a r e a nal yze d t o s e t a t he o r e t ical r ef e r e nce t o nozzl e desi g n . Ke y w o r d s : s cali n g t

6、 yp e ; s up e rs onic n ozzle ; Fl ue n t s of t w a r e ; n u me rical s i m ula t io n 传统喷嘴的设计以实验为基础 ,分析的周期较长 ,试验的费用较高 . C FD ( Co mp ut atio nal Fl uicl Dy2 na mie s) 是有效研究流体力学的数值模拟方法 ,它大大减少了试验时间 、费用. 近年来 , C FD 越来越多地应 用于流体设备的设计和流场的分析中 ,在计算机上完成 1 次完整的计算及分析 ,就相当于在计算机上做 1 次物理实验 ,数值模拟可以形象地再现流

7、动情景[ 1 ] . 本文使用广泛应用于 C FD 行业的 Fl ue nt 软件分析拉 瓦尔喷管内部和出口端面上的流场分布情况 ,为喷嘴的设计工作提供理论指导. 1 研究目的及喷管气流参数 1 . 1 研究目的 一般来讲 ,喷管分为直孔型的亚音速喷管 ,收缩型的等音速喷管 ,以及缩扩型的超音速喷管[ 2 ] . 本文研 究的对象为缩扩型的超音速喷管 ,通过对超音速喷管的仿真分析 ,为喷嘴的设计提供新的思路. 1 . 2 喷管主要气流参数 由于空气流经喷管的时间很短 ,可视为不发生热交换 ,又由于喷管内腔型面一般加工的比较光滑 ,气 体与喷管内壁的摩擦较小 (可以忽略不计) ,因此可

8、以把空气在喷管中的流动看作是绝热和等熵的理想过 程. 以注脚 0 表示喷管进口截面的气流参数 ,以注脚 e 表示喷管出口截面的气流参数 ,因气流绝热等熵的 通过喷管发生膨胀时 ,由于压强的降低导致速度的增加 ,且 v0 ν ve ,得喷管出口截面上的气流速度[ 3 ,4 ] 为 作者简介 : 王克印 ( 1962 - ) ,男 ,副教授. E2mail : han hao663 @so hu . co m γ- 1 2γ p e ( 1) ve = R T0 1 - γ - 1 p 0 式中 :γ为比热比 ; R 为气体常数 ;

9、 T0 为喷管进口截面处的气流温度 ; pe 为喷管出口截面处的气体压强 ; p0 为喷管进口截面处的气体压强 . 从式 (1) 可以看出 ,喷管出口截面上的气流速度主要取决于气流总温 T0 和压强比 pe / p0 , 其次还与气 体种类 (γ值) 有关 . 具体地说 ,总温越高 ,喷管出口截面上气流速度越大 ;压强比越小 ,气流速度也越大 . 流经喷管的气流质量流量 qm 是守恒的 ,根据连续方程可计算其值为 qm = Avρ 式中 : A , v ,ρ分别为喷管任一截面的面积 、气体的流速及密度. 将式 (1) 代入式 (2) ,得 ( 2) γ

10、- 1 1 2γ p e γ p e p 0ρ0 ( 3) qm = Ae 1 - γ - 1 p 0 p 0 式中 : A e 为喷管出口截面处的面积 ;ρ0 为喷管进口截面处的气体密度. 2 数值模拟 2 . 1 物理模型 设计的总原则是喷管必须能有效地将气流的压强能转换成动 能 ,主要是合理地设计喷管的结构尺寸 . 喷管主要由 4 部分组成 : 入 图 1 拉瓦尔喷管物理模型 Fi g . 1 L a v a l n o g gl e p h ys i c a l m o de l 口稳定段长度 l 0 、亚音速收缩

11、段长度 l 1 、临界喉部截面直径 d′和超 音速扩张段长度 l 2 . 喷管的物理模型如图 1 所示 . 图中的 d1 为喷管进口直径 , d2 为喷管出口直径 ,θ为喷 管扩张段的锥角. 入口稳定段的设计目的是使进入喷管的气流均匀 , 降低紊流度 , l 0 一般取 15～20 m m . 收缩段的性能取决于收缩段进口面积和出口面积的比值及收缩段的形状. 喷管收缩段长度 l 1 常取 ( 3～5) d′. 喉部是气流从亚音速转变为超音速的临界位置 , 是整个喷管的设计中最为重要的部分 . 扩张段因气流 完全在超音速范围内工作 , 故必须考虑实际流动时的摩擦损失和涡流

12、损失. 管道过长 , 摩擦不可逆损失太 大 ; 而管道过短 , 则截面扩张过大 , 会使气流与管壁分离 , 产生涡流损失 , 这些对能量的转换都是不利的. 根 据经验 ,θ一般取 8～12,θ为喷管扩张段的锥角 . l 2 可由下式求得 : d2 - d′ ( 4) l 2 = 2 t a n (θ/ 2) 2 . 2 流场模拟 在实验的过程中 ,喷嘴入口与空压机输气管相连 ,输气管的直径为 8 mm ,喷嘴入口直径即选为8 mm. 喷管的实际使用中要求流量不宜过小 ,这就要求喉部直径不能过小 ,一般在 1～2 mm 之间变化 . 入口压力 不宜过大 ,

13、否则很容易造成出口扰动 ,不利于喷嘴工作 . 另外高压对设备及喷嘴的加工工艺有较高的要求 , 在实际的生产过程中 ,优先选择中低压的压力条件 . 为展示 Fl ue nt 对流场模拟的具体实现过程 ,在这里采用折中的办法 ,选择一组喷嘴作为 Fl ue nt 仿真 的研究对象 . 选定入口压力为 1 . 25 M Pa , 入口 直径为 8 mm ,喉部直径为1 . 6 mm ,内腔型面按 锥面设计 ,扩张段锥角θ为 10,按照前面提到 的设计 方 法 , 设 计 喷 管 的 结 构 参 数 , 具 体 见 表 1 . 一般 认为 , 喷 管出 口速 度 越大 , 气 流 越 稳 定

14、,喷管越好. 下面将利用 Fl ue nt 流体力学软 件对所设计的喷管进行数值模拟 . 首先运用 A uto CAD 二维建模 ,将建好的 表 1 喷嘴参数 Ta b . 1 N o g gl e p a r a m e t e r p0 / M Pa d1 / mm l0 / mm l1 / mm l2 / mm d′/ mm d 2 / mm 1 . 25 8 . 0 18 . 0 5 . 5 4 . 6 1 . 6 2 . 4 图 2 喷嘴 1 在 Fl u e n t 中的网格模型 Fi g . 2 M

15、es h m o del of n o g gl e i n f l u e n t γ γ 中 国 工 程 机 械 学 报 第 9 卷 306 模型导入到 Ga mbit 软件中 ,在 Ga mbit 软件中采用结构化网格技术对研究对象进行网格划分 ,网格数最 终为 4 811 个 . 将建好的网格导入到 Fl ue nt 中求解 ,网格模型如图 2 所示. 本例属于可压缩流体的范畴 ,采 用耦合显式求解器进行求解. 湍流模型选用标准的κ2ε模型 (κ为湍流

16、动能 ,ε为湍动能耗散率) ,采用 Si m2 p le 算法求解 . 流体入口采用压力入口边界 ,给定滞止压力 、滞止温度以及适当的湍流条件 ,流体出口采用 压力出口边界 ,给定静压及适当的回流条件 ,流体材料设为理想气体 ,固壁采用无滑移 、无渗流 、绝热边界 . 图 3 ,4 ,5 ,6 分别为喷管的速度矢量图 、速度分布云图 、压力云图以及马赫数云图 . 图 3 速度矢量图 Fi g . 3 V el oc i t y ve c t o r c h a r t 图 4 速度分布云图 Fi g . 4 V e l oci t y di s t r i b

17、 u t i o n cl o u d c h a r t 图 5 压力云图 Fi g . 5 P r es s u r e c l o u d c h a r t 图 6 马赫数 M a 云图 Fi g . 6 M a c h n u m be r M a cl o u d c h a r t 从仿真的结果来看 ,在喷管出口处流速达到 480 m s - 1 ,且气流稳定 ,获得了理想的效果 ,下面对仿 真结果进行分析. 3 仿真结果分析 3 . 1 入口压力与出口速度的关系 上述仿真中入口压力为 1 . 25 M Pa ,入口直径为 8 mm ,

18、改变入口压力条件 ,保持其他参量不变 ,探索 出口速度与入口压力的关系 . 选取 6 组压力入口条件 ,分别为 0 . 8 ,2 ,2 . 5 ,3 ,3 . 5 ,4 . 5 M Pa ,利用 Fl ue nt 软件对它们进行数值模拟 , 得到的结果如图 7 所示. 由图中可以看出 ,出口速度随压力的增加而增大 ,并且压力越大 ,出口速度的增加 越缓慢 . 3 . 2 等熵流动中的面积比与马赫数 M a 的关系 面积比指的是拉瓦尔喷管中 ,管道任何一个截面积 A 与临界截面积 A ′之比 , 这个面积比和截面 A 上 的气流 M a 数的关系可由式 ( 5) 确定[ 4 ] γ+

19、 1 γ - 1 A 2 2 (γ- 1) M a 2 1 + ( 5) = γ + 1 A′ 2 式中 : M a′为喉部临界位置的马赫数 , 因为临界位置的汽体流动速度即为当地音速 , 所以 M a′= 1 . 式 ( 5) 的 1 M a 应用条件是绝热等熵流动. 任意截面可以位于喷管的超音速段 , 也可以位于亚音速段. 当流体为空气 ( 即 γ= 1 . 4) 时 , 面积比 A/ A′随 M a 的变化曲线如图 8 所示 . 由图 8 可见 , 面积比的数 值是由 M a 唯一确定的. 也就是说 , 若要在出口截

20、面上得到一定 M a 的超音速气流 , 那么 , 产生这个指定 M a 的气流所需要的喷管面积比 A/ A′是唯一的. 从图中还可以看出 , 每一个面积比 , 例如 A/ A′= 3 时 , 它 对应着两个 M a , 一个是亚音速气流的 M a ( M a = 0 . 2) , 另一个是超音速气流的 M a ( M a = 2 . 64) . 图 7 出口速度与入口压力的关系 Fi g . 7 Rel a t i o ns h ip di a g r a m of o u t l e t ve l oc i t y a n d i n l e t p r es s u r

21、 e 图 8 γ= 1 . 4 时面积比和马赫数 M a 的关系 Fi g . 8 γ= 1 . 4 Re l a t i o n s h ip di a g r a m of a r e a r a t i o a n d M a c h n u m be r M a 3 . 3 收缩段型面的设计 前面喷管的设计与仿真都是针对内腔型面为锥面的情况 ,本次讨论流线型的内腔型面对喷管性能的 影响. 根据文献 [ 6 ] 中关于收缩喷嘴的研究 ,喷管的收缩段可采用维托辛斯基曲线来设计 , r 为型面半径 , 具体的计算公式如下 : r′2 ( 1 -

22、 x2 / l 2 ) 2 - 0 . 5 r = r′1 - 1 - ( 6) r 1 ( 1 + x2 / 3 l 2 ) 3 式中 : r1 , r′分别为喷管进口和喉部截面的半径 , l 为喷管进口截面至喉部截面的距离 , x 为壁面上任一点 至喷管进口截面的轴向距离 . 对上述设计的喷管运用 Fl ue n t 仿真 , 从仿真结果中得出 , 喷管出口速度可以达到 485 m s - 1 , 速度比 锥型面的喷管出口流速提高 1 %左右 , 具有一定的优势 , 但并不是很明显 . 在实际的生产过程中 , 可根据加 工条件灵活选用收缩段型面的造

23、型. 3 . 4 扩张段锥角 θ与出口速度的关系 表 2 出口速度与扩张段锥角 θ的关系 Ta b . 2 Re l a t i o n s h ip of o u t l e t ve l oc i t y a n d c o n e2a n gl e θ of e xp a n s i o n 改变 锥 角 θ的 大 小 , d′与 d2 保 持 不 变 , l 2 随着 θ的变化而变化 , 其他参量保 持不变 , 研究扩张段锥角 θ与出口速度的 θ 8 9 10 11 12 出口速度/ ( m s - 1 ) 关系.θ取 8,

24、9, 11, 12, 由式 ( 4) 算出 l 477 479 480 479 481 2 的大小 , 利用 Fl ue n t 软件对这几组喷管进行数值模拟 , 得到的出口速度见表 2 . 上表 2 可以看出 , 出口速度几乎没有变化 , 即扩张段锥角 θ不是影响喷管出口速度的主要因素 . 结语 4 (1) 喷管出口速度随压力的增加而增大 ,并且压力越大 ,出口速度的增加越缓慢 ; 由式 ( 5) 知道 ,若要 在拉瓦尔喷管出口截面上得到一定 M a 的超音速气流 ,所需要的喷管面积比 A / A′是唯一的 . ( 2) 喷管的收缩段采用维托辛斯基曲线设计 ,

25、喷管出口流速提高 1 %左右 , 对提高喷管性能起到一定 作用 , 但并不明显. 扩张段锥角在 8～12之间变化时 , 喷管的出口速度几乎没有变化. ( 3) 本文通过 C FD 行业中的常用软件 Fl ue n t 对缩扩型的超音速喷管进行了流体力学仿真 , 达到了预 期的效果 , 分析了喷管相关参数对喷管性能的影响 , 可为工业生产中涉及到拉瓦尔喷管的喷嘴的设计工作 提供理论指导. 中 国 工 程 机 械 学 报 第 9 卷 308 参考文献 : [ 1 ] 韩占忠. Fl ue nt - 流体工程仿真计算实例与

26、分析[ M ] . 北京 : 北京理工大学出版社 , 2007 . HAN Zha nzhong . Fl ue nt2e xa mple a nd a nal ysis of si mulation of f l uid2e ngi ne e r [ M ] . Beiji ng :Beiji ng I ns tit ut e of Tec hnol ogy Pr ess , 2007 . 杨兰玉. 用于煤超微气流粉碎喷嘴设计关键参数的研究[ J ] . 机械设计与制造 , 2009 ( 4) : 146 - 147 . YAN G L a nyu . Res ea r ch

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