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1、
第一学期七年级数学导学案
（2）14(x-2)=1-16(4-3x）
班级 姓名
课题
1.1.2生活中的立体图形
主备人
备课时间
课型
新授
授课人
授课时间
序号
学习目标
11．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。
2．了解有关点、线、面及某些基本图形的一些简单性质。
3．通过观察操作，想象等活动，积累有关的图形的经验，发展空间观念。
4．进一步丰富数学学习物的成功体验，激发对空间与图形
2、的好奇心，初步形成积极参与数学活动的意识。
学法指导
自主、合作、探究学习
引导问题 ：什么是平面图形？什么是立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱 锥等都是几何体.几何体也简称体（solid）.
包围着体的是面（surface）.面有平的面和曲的面两种.平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶（图. 1-11）则给我们以曲面的形象.你能再举出一些平面与曲面的例子吗？
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画岀的曲线组成优美的图案（图. 1-12），这些都给我们以线（line）的形象.面和面相交的地方形成线.长方体6个面相交成的12条棱（线）
是直
3、的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的.
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以 点（point）的形象.线和线相交的地方是点.图形是由点、线、面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。
（1）找出图1 一4中的点、 线、面.
(2)图1--4中的哪些线是 直的.哪些线是曲的？
哪些面 是平的,哪些面是曲的?
问题探究（一）
1.（1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗?
（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
(3） 六棱柱冇几个顶点？经过每个顶点冇几条棱？
2.观察下图，你发现了什么？
笔尖可以看作一个
4、点，这个点在纸上运动时，就形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的.这可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃外刷出—个 面(11-13 (2〉)，这可以说线动成面.长方形硬纸片绕它的—边旋转，形成 一个圆柱体(图. 1-13 (3)).这可以说面动成体•
反馈练习（一）
1..举出生活中类似以上三幅图的例子．
2.飞机表演“飞机拉线”，蕴含的数学道理是点动成线，那么下列现象蕴含的数学道理分别是什么？
（1）一只蚂蚁行走留下了路线．________.
（2）钟表上分针旋转时，形成一个圆面．_______．
（3）一个半圆绕着它的直径旋转形成一个球．_________．
5、数学上，点无大小之分，线无粗细之别，面无厚薄之异．
问题探究（一）
1.如果一个图形上的所有点都在同一个平面内，那么这个图形就是平面图形，如三角形，平行四边形，圆等．如果一个图形上的点不都在同一个平面内，那么这个图形就是立体图形，如长方体，圆锥，球等．
有些立体图形可由平面图形旋转得到．如：圆柱可以看做由_________旋转得到．_______可以看做由半圆绕其直径旋转得到。
【例1】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
【答案】B．
此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体．旋转平面图形时，若旋转的轴不同时，得到的几何体也会不同
6、，因此，解这类题时一定要注意弄清是绕那条直线旋转的．
【例2】现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？
【解】当绕着长为4cm的边旋转时，得到底面半径为3cm，高为4cm的圆柱，其体积为
（cm2）；
当绕着长为3cm的边旋转时，得到底面半径为4cm，高为3cm的圆柱，其体积为
（cm2）．
因此得到圆柱体的体积是36πcm2或48πcm2.
本题的关键点：一是要考虑两种情况；二要想象出两个不同圆柱的高及底面半径；三要计算正确．
反馈练习二1．把某种平面图形绕轴旋转一周，就可得到某种立体图形，用线连一连．
2．一个直棱柱如图所示，它的侧棱长7cm，它的底面是四边形，该四边形的边长分别为4cm，2cm，2cm，2cm．
（1）这个直棱柱共有几个面，哪些面的形状、大小完全相同？
（2）这个直棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
课后记
北师大版七年级数学上册 1.1.2生活中的立体图形 导学案（无答案）
