不同水深流速分布及推力计算

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1、一、流速分布及计算 自然界中的水流大部分是湍流。湍流是一种高度复杂的非线性流体运动， 在空间中不规则、时间上无秩序，具有在运动过程中液体质点不断混掺的运动 特性。实际中流速计算一般根据实测数据进行推导，具有代表性的是“六点测 流法”，2014年之后，声学多普勒流速剖面仪开始被采用，随后有部分学者提 出了相应的“多点法测速计算”。 水流由于受到层间切应力的作用，具流速沿水深而变化，河底流速小，水 面流速大，河底流速受河床的粘滞作用，基本为零。理论上水流流速由下往上 可分成直线层、过渡层、对数区和外层区，其相应的计算公式如下： （一）直线层 水流为层流（层流是流体的一种流动状态，它作层状的流

2、动。流体在管内 低速流动时呈现为层流，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。流体 的流速在管中心处最大，其近壁处最小。管内流体的平均流速与最大流速之比 等于0.5。），只受粘滞切应力，此时流速可按下式计算： ry = x sW J：水力坡度；wy

3、 B % 其中A和B是系数，与床面粗糙情况有关，通过实际资料确定， y为计算 点至河床的距离。爱因斯坦提出的具体计算公式如下 ： u 30.2y -=5.75|g（-—x） 其中&为床面粗糙高度，可取床沙代表粒径；x为反映对流速分布实际影响 的系数，与 忑 值有关；士为近壁层流层的厚度。 直线层、过度层、对数区合称为内层区，区内流速分布主要受床面的影响 （四）外层区 水流为紊流，其流速分布除受床面的影响外，还要受到上游来流条件和上部 边界条件的影响，因而其分布规律偏离对数曲线而有一流速增值，计算公式的 一般计算形式为： P 江 fy\ —=A •忸v + B + — h

4、to - L k IE 式中，r为尾迹强度系数；k为卡门常数；⑴ 为函数符号；H和k通过实测资 料确定。y意义同前，h为断面水深。 （五）实际应用 在实际中，通常将对数区的流速分布公式推广到全部水深，根据全部水深上 的流速分布资料来确定对数流速分布公式中的系数，再将对数流速分布公式用 到全部水深上去。 在宽深比介于6至10之间的的河槽中，断面上任一点的水流不仅受到来自河 底紊动涡体的作用，还同时受到来自河岸紊动涡体的作用。纵向流速不仅沿水 深变化，沿断面横向分布也是不均匀的，接近河岸的垂线与河心的垂线流速分 布相差较大，岸边垂线的最大流速往往不在水面上。河槽过于窄深时，河中心 垂线的

5、最大流速也不在水面。 （六）六点实测法计算垂线平均流速 一般的流速垂线分布形式如右图所示。设 六点法测量的水深位置分别为 ho hl h 2 h3 h4 h5,对应的流速分别为 V0 Vl V2 V3 V4 V5,从表 层到底层两层之间面积为分别为 So Si S2 S3 S4 S5 ,则用积分方法得到的垂线平均流速 V 计算公式如下： V= "（So +Si +S2 +S3 +&+S ） 在传统的六点法测流中，通常是 ho=0,h i=0.2H,h 2=0.4H,h 3=0.6H,h 4=0.8H,h 5=H, I i 则上式可优化为 V=dv>+2 (V1+V2+M+V) +

6、V］。 如需计算某一点的流速，则根据上述测得值所汇出的函数图像，可以粗略估 计某一点的流速。 利用传统六点法计算垂线流速平均值或是某一点流速时，因这种数据处取用 的原数据较少，因此会损失垂线平均流速计算值的精度。而声学多普勒流速剖 面仪可以测得一条垂线上没1m甚至小于1m一层的流速数据，对于水深10m以 上的水域，在一条垂线上可以测得 10层以上的数据，因此对应于上述六点分析 法，可以类似地推导出多点分析法，从而大大提高计算结果的精度。 二、水流力计算 (一)水流推动力 水流推动力作用方向为顺水流方向，作用位置为水流底部，水流推动力反应了 河床面物体是否被推移，可用来计算河床冲刷。

7、具体计算公式为： PlfHI 式中，P1为水流推动力；丫麻为水的容重；H为水深；J为水力坡度 图2水流推移力示意图 表 4-5 1 片界推移力参考值 , 二.一 .■二 河床士黄 粒 径 (nun) 崎界推礴力 - 护面奏整 厚 度 (tm) 也界推移力 g 中砂 0 2-0. 4 1. 8~2.0 草皮理 」 粗好 a 4-10 15-4.0 植捆甘■茴 30 -70 莓士 W-12 单层干耐片有按面 25 -30 80-160 5-15 12. i I 石壁护同 , k —— 160-200

8、 卵石 如so 48 一栽砌既石护面 自30 160-240 碎石 40^50 56 , 垠层干曲片石护面 50-55 140 fa 图3河床不同土质的临界推移力 （二）水流对阻流面的冲击力 作用方向：水平向：作用位置：阻流面高度的一半。 u （1 - cosa） P2 = k y - h ； w g sinu 式中：P2---水流推动力（kN/m）； k---绕流系数，对实体坝而言，坝身宽度与坝长相比小得多时取 1.0, 宽度与长度大致相等时取 0.7; %---水的容重（kN/m3）; h---阻流面高度（m）,不漫水时为阻流面前

9、的水深，漫水时为阻流物的 高度；g为重力加速度： “---水流冲击方向与阻流面间的夹角：口为靠近阻流面处水流断面的平 均流速（m/s）,与水流的压缩程度有关，可按下式进行计算： u = n ” Up---水流未压缩时的断面平均流速，可参考第一节计算， nL-由于建筑物挤压水流断面而使流速增大的系数，取值见下表： 袭4-6压舔断面流速措大系数 1/R 也1 ,0.2 0.3 0.5 0.6 1 用手不望水式埴） L50 1 75 100 ,2. 50 ; TOO 3.73： 加（用于受水式现） -1 1..4Q 1 50 12C 2 60 r3.W 图5压缩断面流速增大系数