山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等差数列前n项和（2）学案 新人教A版必修

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1、 山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 等差数列前n项和（2）学案 新人教A版必修5 课题： 2.2.3等差数列的前n项和（2） 学习目标：1．进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式 2．会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值； 学习过程： 【学情调查 情境导入】 首先回忆一下前几节课所学主要内容： 1．等差数列的定义： 2．等差数列的通项公式： 3.等差数列前n项和公式： 【问题展示 合作探究】 例1.已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220， 求其前项和的公式. 例

2、2：已知数列的前n项和为，求这个数列的通项公式 一般地，如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？ 例3已知等差数列 的前 n项和，求使得最大的序号n的值. 【达标训练 巩固提升】 1、已知等差数列的前n项和为a，前2n项和为b，求前3n项和。 2.已知数列的前n项和为，求这个数列的通项公式. 3. 等差数列{}中, ＝－15, 公差d＝3, 求数列{}的前n项和的最小值. 4. 等差数列{}的第10项为23，第25项为－22，求此数列 (1)第几项开始为负？ (2)前10项的和？ (3)从首项到第几项之和开始为负？ 5. 在等差数列{}中，已知a1=25, S9= S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值。 【知识梳理 归纳总结】 1. 表示, 2．差数列前项和的最值问题有两种方法: (1)当>0，d<0，前n项和有最大值可由≥0，且≤0，求得n的值。 当<0，d>0，前n项和有最小值可由≤0，且≥0，求得n的值。 【预习指导 新课链接】 等比数列 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！