初二数学上册习题大全

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1、 5．如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是 _ ． 6．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角__AOB-DOC。BAC-CDB__． A D C B 图5 A D C B 图6 E 7．如图5，△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______． A D O C B 图4 8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你

2、住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：_对___． 9．如图6，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为__． A D C B 图7 E F 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（ ）A．　 　B． C．△APE≌△APF　　D． 2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第

3、三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　） A D C B 图8 E F A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③ 3．如图8， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A．形状相同　　　B．周长相等　　　C．面积相等　　　D

4、．全等 5．如图9，，，下列结论错误的是（　　）A．△ABE≌△ACD　　B．△ABD≌△ACE　　C．∠DAE=40　　D．∠C=30 A E C 图11 B A′ E′ D A D O C B 图9 A D E C B 图10 F G 6．已知：如图10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（ ） A．5对　　　B．4对　　　C．3对　　　D．2对 7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ） A．60　　　B．75　　　

5、C．90　　　D．95 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（ ） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　　 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30 C．∠A＝60，∠B＝45，AB＝4　　　　D．∠C＝90，AB＝6 三、解答题 （本大题共69分） 1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)． A D E C B 图12 F 2．(本题10分)已知：如图12，

6、AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，． 求证：（1）；（2）． A D E C B 图13 F G 3．(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长 a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？ A D E C B 图14 F 4．(本题12分)填空，完成下列证明过程． 如图14，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且， 求证：．

7、 证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），又∵∠DEF＝∠B（已知）， ∴∠______＝∠______（等式性质）． 在△EBD与△FCE中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知）， ∠B＝∠C（已知），∴(　　)． ∴ED＝EF(　　)． A B 图15 O 5．(本题13分)如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由． 6．(本题1

8、5分)如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， A D E C B 图16 A′ 2 1 （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示） （3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律． 轴对称 一． 选择题 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ C ） A． H B。 E C。 L D。 O 2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全

9、身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( C ) 3、 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（　C　） 雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田 A.4个； B.5个； C. 6个 ； D.7个。 4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ C ） A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士

10、 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 5、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（ ） A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） 6、．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ 7、如图３把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ） A B D E F

11、 A/ 8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A、B都落在DA/上， 折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为（ ） A.60 B. 75 C. 90 D.120 二、填空题（本题共8题，每题4分，共32分） 1、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段） 2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是 3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时

12、的实际时刻是________。 4、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12231=13221；仿照上面 的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12462=________ ( ) , (2) 18891=________ ( )。 5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上 没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内 沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步 6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感.

13、我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）. 7、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件 时，点A和点B关于y轴对称。 8、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA 于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 。 三、解答题（本题共5小题，共36分） 1（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为　　　　　　　　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为

14、　　　　　　　　； （2）在图4中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 2、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？ 街道 居民区B 居民区A 3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义。 B H G E FB 4.如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B? 5、在平

15、面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形。例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90和180后都能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形。 （1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。 ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180。（ ） ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180（ ） （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120的是

16、 （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 。 （3）写出满足下列条件的旋转对称图形 ①是轴对称图形，但不是中心对称图形： ②既是轴对称图形，又是中心对称图形： 《实数》检测题一 一．选择题：（48分） 1. 9的平方根是 （ ） A．3 B.－3 C. 3 D. 81 2. 下列各数中，不是无理数的是　（　　） A　 B 0.5 C　2　D　0.151151115…

17、3. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 4. 下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 和数轴上的点一一对应的是（　　） 　A　整数　　　B　有理数　　C　无理数　　　D　实数 7. 下列说法正确

18、的是（ ） A.的立方根是0.4 B.的平方根是 C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001 8. 若和都有意义，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 10． =（　　） A．2 B．－2 C．2 D．不存在 11．若，则实数a在数轴上的对应点一

19、定在（　　） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 12.下列说法中正确的是（　　） A. 实数是负数　 B. C. 一定是正数　 D. 实数的绝对值是 二. 填空题：（32分） 13. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 . 14. –1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 . 15. 的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是

20、 . 16. 比较大小: ; 2.35.(填“>”或“<”) 17. ； ； = . 18. 的相反数是 ； = 19．若和都是5的立方根，则=　　　　，=　　　　 20.的两个平方根是方程的一组解，则=　　,的立方根是 三. 解答题：（20分） 21.求下列各数的平方根和算术平方根： ① 1; ②0.0004 ③ 256 ④

21、 22. 求下列各数的立方根： ①; ②. 23.求下列各式的值: ①; ②; ③; ④ ; ⑤-; ⑥ ⑦ 附加题：（20分） 24.若，求的值。 25.比较下列实数的大小（在　 填上　>　、<　或　＝） ①　　 　　；　　②　 　　　；　 26.估计的大小约等于 或 （误差小于1）。 27.一个正方

22、形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍。 28、求值： ① ② ③ 29、已知，、互为倒数，、互为相反数，求（3）的值。 30、请在同一个数轴上用尺规作出 和 的对应的点。 实数练习题二 一、 选择题： 1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D

23、. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, , , , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数 4. 下列说法错误的是( ) A. 1的平方根是1 B. –1的立

24、方根是-1 C. 是2的平方根 D. –3是的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为( ) A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是( ) A. B. C. D. 7． 的平方根是( ) A. 9 B. 9 C. 3 D. 3 8． 下列说法正确的是( ) A. 无限小数都是无理数

25、 B. 带根号的数都是无理数 C. 开方开不尽的数是无理数 D. 是无理数, 故无理数也可能是有限小数 9． 方根等于本身的数是( ) A. –1 B. 0 C. 1 D. 1或0 10． 的值是( ) A. 3.14- B. 3.14 C. –3.14 D. 无法确定 11． 为大于1的正数, 则有( ) A. B. C. D. 无法确定 12． 下面说法错误的是( ) A. 两个无理数的和还是无

26、理数 B. 有限小数和无限小数统称为实数 C. 两个无理数的积还是无理数 D. 数轴上的点表示实数 13.下列说法中不正确的是（ ） A.42的算术平方根是4 B. C. D. 14. 121的平方根是11的数学表达式是（ ） A. B. C. D. 15.如果 则x=( ) A.16 B. C.16 D. 16. 的平方根是（ ） A.8 B.2 C.2 D.4 17.下列说法中正确的是（ ） A

27、.的立方根是2 B. C.两个互为相反数的立方根互为相反数 D.(-1)2的立方根是-1 18、-的平方根是（ ）A.√2 B.-√2 C.2 D.2 19、估计（ ）A.7～8之间 B. 8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D.9.0～9.5之间 20、在实数范围内，下列说法中正确的是（ ） 四、 化简: ①-; ②; ③; ④. ⑤.

28、 ⑥; ⑦. ⑧ 五、解答题 1. 在数轴上作出对应的点. 2．估算下列各式的值 3．解方程 （1） （2） 4．的值. 5.．已知2a-1的平方根是3， 3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根 6. 自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一

29、学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒) 7．小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 求两直角边的长度. 8． 小东在学习了后, 认为也成立,因此他认为一个化简过程: =是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请写出正确解题过程。 一、判断题 （1）带根号的数一定是无理数（ ）； （2）无理数都是无限小数（ ）； （3）无理数包含正无理数、

30、0、负无理数（ ）；（4）4的平方根是2（ ）； （5）无理数一定不能化成分数（ ）； （6）是5的平方根（ ）； （7）一个正数一定有两个平方根（ ）； （8）25的平方根是（ ） （9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（ ）； （10）负数的平方根、立方根都是负数（ ）； （11）①无理数是无限小数（ ）；②无限小数是无理数（ ）；③开方开不尽的数是无理数（ ） ；④两个无理数的和是无理数（ ）；⑤无理数的平方一定是有理数（ ）； 二、填空题 （12）把下列各数填入相应的集合中

31、（只填序号）： ① ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧ 有理数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝ 正实数集合：｛ …｝负实数集合：｛ …｝ （13）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）： ①3.14 ② ③ ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧0.15 有理数集合：｛ …｝正数集合｛ …｝ 无理数集合：｛ …｝负数集合｛

32、 …｝ （14）36的算术平方根是 ，1.44的平方根是 ，11的平方根是 ， 的平方根是，的算术平方根是 ， 是 的平方。 （15） 的相反数是 、倒数是 、绝对值是 。 （16） 满足的整数是 . （17） 一个正数的平方等于144, 则这个正数是 , 一个负数的立方等于27, 则这个负数是 , 一个数的平方等于5, 则这个数是 . （18）. 若误差小于10, 则估算的大小为 . （19） 比较大小:

33、 4.9; .(填“>”或“<”) (20). 化简: = , = , = . (21) .9的算术平方根是 ___、3的平方根是 ___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是 . (22). –1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 . (23) .的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 . (24). 比较大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”) (25). . , = . (26)．一个数的平方根与立方根相等，这个

34、数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是_____________. 大于0小于的整数是_________；＜x＜的整数x是__________. (27). (35). (36)使 （37）已知 因式分解习题一 一、填空(每题3分，共30分) 1． am=4,an=3，am+n=____

35、 __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____. 3．___________. 4．______________, 5．若A5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3B=-8x,则B=_________. 6.若，则=_________________. 7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示） 8．若 9．已知，则的值是 。 10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。 二、选择题(每题3分，共30分)

36、11、下列计算错误的个数是（ ） ①(x4-y4)（x2-y2）=x2-y2 ; ② (-2a2)3=-8a5 ; ③ (ax+by)(a+b)=x+y; ④ 6x2m2xm=3x2 A. 4 B3 C. 2 D. 1 12．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　） A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1 13．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（　　） A、 B、ab C、2ab D、a+ 14.如(x+m)与(x+3)的乘积中

37、不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B. 3 C. 0 D. 1 15.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ） A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm 16．一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ） A、 B、 C、 D、 17．下列各式是完全平方式的是（ ） A、 B、 C、 D、 18．把多项式分解因式等于（ ） A、 B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) 19．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ） A、 B

38、、 C、 D、 20、已知多项式分解因式为，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 三、解答题：(共60分) 1.计算题 (1)（－1）2+（－）-1－5（3.14－π）0(4分) (2) (4分) (3) [（x+y）2－（x－y）2](2xy) (4分) (4)简便方法计算①98102－992 (4分) ②(4分) 2.因式分解： （1）(4分) （2）(4分) 3. 已知，求的值。(7分)

39、 4.先化简，再求值. (7分) 5．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。 6．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（本题10分） 因式分解第二套 1.下列因式分解正确的是（ ） A．； B．； C．； D． 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A． B． C． D．

40、3.把分解因式得：，则的值为（ ） A．2 B．3 C． D． 4.下列分解因式正确的是（ ） A． B． C． D． 5.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） A． B． C． D． 6.因式分解的结果是（ ） A. B. C. D. 7.分解因式： ． 8.因式分解：xy2–2xy+x = . 9.分解因式 ． 10.将分解因式的结果是

41、________． 11.分解因式： ． 12.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 13.分解因式：3-27 14.分解因式 15.给出三个多项式： 请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。 16.任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）

42、；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是（　　） A． B． C． D． 应用探究： 17.分解因式：=____________． 18.对于任意的正整数，所有形如的数的最大公约数是什么？ 19.现有三个多项式：，，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。 20.阅读理解：若为整数，且三次方程有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有：，由于都是整数，所以c是m的因数． 上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数． 例如：方程中－2的因数为1和2，将

43、它们分别代入方程验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解． 解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？ （2）方程是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由. 因式分解习题三 一、选择题 　　1．下列计算中，运算正确的有几个（ ） 　(1) a5+a5=a10 (2) (a+b)3=a3+b3 (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2 (4) (a-b)3= -(b-a)3 　　A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 　　2．计算（

44、-2a3）5(-2a5)3的结果是（ ）　A、—2 B、2 C、4 D、—4 3．若，则的值为 （ ）A．——5 B．5C． D．2 　　4．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。A、2 B、-2 C、2 D、4 　 5．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式， 则这个等式是（ ） A．a2-b2=(a+b)(a-b)B．(a+b)2=a2+2ab+b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 6． 已知7, 3,则与的值分别是 （

45、 ） A. 4,1 B. 2, C.5,1 D. 10, 　　二、填空题 　1．若，则 ， 　2．已知a－=3，则a2＋ 的值等于 　3．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则常数k＝________________； 　4．若，则a2－b2＝ ； 　5．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝________________； 6、如果一个单项式与的积为-a2bc,则这个单项式为________________； 7、（－2a2b3）3 （3ab+2a2）=________________； 8、________

46、________； 9、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包， 其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________ （单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示） 10、因式分解：3a2x2y2－27a2=__________ 三、解答题 1．因式分解: 　①(a＋3)(a－7)＋25 ②81a4＋16b4－7a2b2 2．计算：①(3x＋1)2(3x－1)2 ②(x＋1)(x2＋1)(x－1) ③(x－2y＋z)(－x＋2y＋z)

47、 ④（a+2b－3c）（a－2b+3c） 3．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－１。 4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值． 5．观察下列各式： …… 观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规律，并把这规律用等式写出来： . 　 8．某市电信局推出上网包月制三种类型，见下表．若不包月或包月后超出的时间，则按每小时4元收费．小李平均每月上网50小时，问：他应该选择哪种包月制比较合算?

48、 类型 基本费用（元/月） 上网时间（小时） A 60 30 B 100 80 C 200 200 第六章一次函数复习题（1） 1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。 2、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。 3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。 4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。 5、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y=_________。

49、6、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 . 7、在函数中，当自变量满足 时，图象在第一象限. 8、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费（元）与通话时间（分，为正整数）的函数关系是 ； 9、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限； 丙：函数的图象经过第四象限． 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函

50、数： 10、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个） 11、如果点A（—2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于 A、—7 B、3 C、—1 D、4 12、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 13、200

51、4年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是（ ） 14、 如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ） A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨 15、如

52、图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确的说法共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租

53、碟数量为x张. （1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式: （2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式: （3）小彬选取哪种租碟方式更合算？ 12、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数.求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式: x(元) 15 20 30 … y(件) 25 20 10 …

54、 0 9 16 30 t/min S/km 40 12 13、图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是 （2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系式. 第六章一次函数复习题（2） 1、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重

55、物质量x（kg）之间的函数关系式为____ _______。 2、物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则 （1）下滑2秒时物体的速度为__________________.（2）V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为________________. （3）下滑3秒时物体的速度为________________. 3、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空： （1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=__________，b

56、=____________. （3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________. 4、已知y－3与x成正比例，有x=2时，y＝7。 （1）写出y与x之间的函数关系式。（2）计算x＝4时，y的值。（3）计算y＝4时，x的值。 5、一次函数y=k1x—4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1）， 1）分别求出这两个函数的表达式； 2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。 6、已知直线y=kx+b经过且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。 7

57、.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。 (1) 要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来； (2) 生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少? 8 北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地1

58、0台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台。求： (1)若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台? (2)若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案? (3)求出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元? 第六章一次函数复习题（3） 1、已知Y=（m-2）xm-3，当m取什么值时，Y是X的正比例函数？ 2、拖拉机开始工作时,油箱中有油36升,如果每小时耗油3升,那么油箱中余油量Y(升)与工作时间t(小时

59、)之间的关系式是什么?工作9小时后油箱中余油量是多少? 3、 某工厂有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤3天后，余煤102吨，烧煤8天后，余煤72吨，问烧煤15天后还余煤多少吨？ 5已知Y与x2成正比例，且x=2时，Y=16，试求Y=64时x的值。 6、已知一次函数y=kx+b的图像与y＝2x+1的交点的横坐标为 2，与直线 y＝－x-8的交点的纵坐标为-7,求直线的表达式。 50 20 O 100 y/天 x/天 租书卡 会员卡 7、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是

60、使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。 （1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。 （2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x<100） 8、某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元。由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润情况如表2。 商品 每1万元营业额 所需人数 商品 每1万元营业额 所得

61、利润 百货类 5 百货类 0．3万元 服装类 4 服装类 0．5万元 家电类 2 家电类 0．2万元 表1 表2 商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(x,y,z都是整数)。 (1) 请用含x的代数式分别表示y和z； (2) 若商场预计每日的总利润为C(万元)，且C满足19≤C≤19.7，问这个商场应怎样分配日营业额给三个经

62、营部?各部应分别安排多少名售货员? 9、 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元。 (1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； (2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样； (3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。 10、有两条直线和，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为试写出这两条直线的表达式

63、。 11某电信公司手机的收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴频道占用月租费60元，另外，每通话1分钟收费0.3元。 （1） 写出每月应缴费用Y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式。 （2） 某手机用户这个月的通话时间为172分钟,他应缴费多少元? （3） 如果该手机用户本月预缴了150元的话费,那么该用户可通话多少时间? 第六章一次函数复习题4 1、写出满足下表的一个函数关系式 。 2、根据如图所示的条件，求直线的表达式。

64、 3、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3） （1）求此一次函数表达式； （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标； （3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。 4．有批货物，若年初出售可获利2000元，然后将本利一起存入银行。银行利息为10%，若年末出售，可获利2620元，但要支付120元仓库保管费，问这批货物是年初还是年末出售为好? 5．解方程组： （2） （1） 　　　　　　　　　　　 6．某

65、童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y(元)。 (1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式；并求出自变量x的取值范围； (2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少? 7．A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请帮他算一算，怎样调运花钱最小? 甲 乙 丙 每辆汽车能装的吨数 2 1 1．5 每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4 8．下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润