山东省临朐县实验中学2014年高中数学 向量共线的条件和轴上向量的坐标学案 新人教A版必修

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1、 山东省临朐县实验中学2014年高中数学 向量共线的条件和轴上向量的坐标学案 新人教A版必修4 一.学习目标: 1.理解掌握向量共线的条件(平行向量基本定理)及其应用; 2.了解单位向量、轴上向量、基向量、轴上向量的坐标等概念; 3.理解掌握轴上向量的坐标公式、数轴上两点间距离公式及公式的应用. 二.学习重点: 平行向量基本定理. 三.学习难点: 平行向量基本定理的应用. 四.学习过程: (一).预习课本、问题初解 1.复习回顾 (1).共线向量、零向量 (2).两个向量平行与几何中两直线平行有何区别?  (3).数乘向量的定义 (4).零向量与任何

2、向量平行吗? 2.平行向量基本定理: 探究1:通过,教材中图2-25,2-26的几何直观;再由向量平行和数乘向量的定义可得出什么呢? 单位向量: 3.轴上向量的坐标及其运算 轴: 基向量.轴上向量的坐标: 轴上两个向量相等的条件: 轴上两个向量和的坐标公式: 轴上向量坐标公式: 数轴上两点间距离公式: (二).展示问题、合作学习 1.利用平行向量基本定理可以解决哪些问题? 2.向量平行于向量共线是一回事吗? (三).拓展应用、当堂训练 典型例题 例1 如图2-28,M,N是△ABC的中位线, 求证:MN=BC且MN∥BC 例2 已知:a=3e,b=-2e,试问向量a与b是平行? 并求∣a∣∶∣b∣ 例3 已知数轴上三点A,B,C的坐标分别是4,-2,-6,求,,的坐标和长度. 归纳小结: 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!

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