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1、 三角函数三角函数三角函数线三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正弦线正弦线MP 正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象 yxxO-1 PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT注意：注意：三角三角函数线是函数线是有有向线段向线段！余弦线余弦线OM正切线正切线AT的图象数现在利用正切线画出函)2,2(,tanxxy111oxy02442利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数并把它的图象且,)( ,2,tanZkkxRxxy叫做正切曲线.xy0223223xy0223223正切函数图象的简单画法： 三点两线法。“三点”:(0,0)1144
2、、（， ）、，“两线”:22xx 和xy0223223441-1 结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性、结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性奇偶性和单调性 正切函数的性质：正切函数的性质： 定义域：定义域： Zkkxx， 2 值域：值域： R奇偶性：奇偶性： O奇函数正切曲线关于原点奇函数正切曲线关于原点 对称对称 单调性单调性: : )(22Zkkkx ， 正切函数在每个开区间正切函数在每个开区间 内都是增内都是增函数函数 渐近线：渐近线：Z k2 kx渐近线方程是：渐近线方程是： ，xy0223223xy0223223 xxtantan )(2Zkkx且正切函数是奇函数正切函数是奇函数正切函数的主要性质如下:定义域值 域周期性奇偶性单调性Zkkxx,2RT奇函数(正切曲线关于原点对称)内为增函数），在（Zkkk22xytan Z2kkxx， R 22 kk，Z kZ k2 kx 0， kZ k （2） 性质性质:xytan 定义域定义域值值域域周周期期奇奇偶偶性性 单调增区间单调增区间对 称对 称中心中心渐近线渐近线方程方程奇奇函函数数
正切函数图像
