整式的乘法教学设计MicrosoftWord

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1、 课 题 整式的乘法 使用教材：北师大版 课时安排 1课时 教师姓名：蒋万祥 课标要求 掌握多项式与多项式相乘的法则，能进行简单的整式乘法运算；培养学生整体转化和数形结合的数学思想。 学情分析 在前面的学习中，学生已经学会了单项式与单项式相乘以及单项式与多项式相乘的法则，体会到在解决问题的过程中乘法分配律和整体转化思想的重要作用，为本课学习奠定了基础。 教学目标 知识与技能 会利用法则进行多项式与多项式的乘法运算，借助图形解释整式乘法的法则，发展几何直观及有条理的思考能力和表达能力。 过程与方法 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则

2、的过程，在具体情境中了解多项式与多项式相乘的意义，理解运算法则解决问题。 情感、态度与价值观 体验探求数学问题的过程，体验乘法分配律的作用及整 体转化的数学思想在解决过程中的运用。 教学重点 多项式与多项式相乘的法则及其运用。 教学难点 理解运算多项式相乘的法则及法则的探索过程。 教学方法 引导发现，讨论交流。 学习方法指导 通过提问，学生各组讨论，学生板演，各组完成练习后同桌交换检查。 清 镇 市 站 街 中 学 教 学 设 计 教学环节 教学内容/教师活动 学生活动 教学预设 一、导入 （出示题目）计算：

3、①（-2a2 b) 3•(- a 5 bc)2 ② -2x(2x2 -3x-1) （学生完成后老师讲评） 四名同学板演，其余同学在课堂上完成。 通过计算，使学生对单项式与多项式的乘法进行复习与巩固。 二、新课 ⑴例题引入 ⑵探索法则： a、从代数角度推导： b、从几何角度推导（即数形结合） 例：计算： ①（a-b）2 •(a-b) 3 ②[(m-n) 3] 2 (m-n) 4

4、 ③(x-y) 2 (y-x) 3 问题：通过计算，你发现了数学中的一种什么样的数学思想？在做第③题时应注意什么问题。 你能完成下面的计算吗？（学生讨论后老师板书） (m+a)(n+b) =m(n+b)+a(n+b) =ma+mb+an+ab 说明:可运用教学中的整体思想来解决多项式的乘法问题。 如图，一个长和宽分别为m、n的长方形纸片，若它

5、的长和宽分别增加a、b,所得长方形面积可以怎样表示.(教师巡视学生,小组讨论后将正确结果归纳总结.) 学生对此问题进行解答。由具体问题上升到归纳总结的高度。 学生讨论得出算法： (m+a)(n+b) =m(n+b)+a(n+b) =ma+mb+an+ab 学生小组探索思考总结出面积的四种表示方法：(m+a)(n+b)； n(m+a)+b(m+a)； m(n+b)+a(n+b

6、)； mn+mb+an+ab。 从而得出四个式子均相等： (m+a)(n+b) =n(m+a)+b(m+a) =m(n+b)+a(n+b) =mn+mb+an+ab 通过先由学生做例题，从而使学生积极探索和发现新知识。让学生通过练习发现数学中的整体思想，并对整体思想的认识达到应用的目的。同时要注意： (x-y) 2 =(y-x) 2 在(m+a)(n+b)中，把n+b看作一个整体，类比单项式乘多项式展开； 在m(n+b)+a(n+b)中，用单项式乘多项式展开，从而进一步加强学生对整体思想的认识，达到比较

7、熟练应用的目的。 由学生讨论，观察图形，培养数形结合的思想及小组合作探究的能力。 教学环节 教学内容/教师活动 学生活动 教学预设 (3)总结法则： (4)教学例题： (5)练习巩固： 问题:多项式与多项式相乘的运算法则是什么? （学生先归纳老师补充） 法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 （引导学生阅读教材P18，并要求进行记忆。） 例.计算: ①(1-x)(0.6-x)

8、 ②(2x+y)(x-y) （注意提醒学生计算过程中的符号和合并同类型。学生完成进行讲评。） 出示练习题： ①(m+2n)(m-2n) ②(2n+5)(n-3) ③(x+2y) 2 ④(ax+b)(ax+d) （学生做完后，要求同桌交换检查，并针对学生掌握知识情况进行讲评） 学生思考所提出的问题。归纳多项式相乘的法则，归纳过程中,学生重在理解“每一项” 学生默读法则，并进行记忆。 两名学生板演，其余各组学生进行练

9、习。练习完成后同桌交换检查。 四个学生上黑板演算，其余各组学生进行练习。练习完成后同桌交换检查。 能根据多项式与多项式相乘的运算过程，口述多项式与多项式相乘的方法，从而总结出多项式与多项式相乘的法则。 使学生准确掌握多项式的乘法运算法则，注意运算过程中每一项的符号，注意合并同类项，并注意书写要规范。 以落实重点知识为目的，让学生各组练习，练习过程中采用激励评价的方法，尤其是对基础薄弱的学生给予鼓励。然后对所有学生进行整体评价。 四、课堂小结 多项式与多项式相乘的乘法

10、法则是：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。同时注意：其中每一项包括其符号。 在运用时要根据情况用整体思想，以便迅速解题，在学习过程中要充分利用数形结合的数学思想，不断总结和提高。 五、作业布置 一、本节课知识巩固 P19习题1.8 知识技能（必做）1.①③⑤ （选做）第2，3题。 二、新知识预习 计算（必做）：

11、 ① (x+2)(x-2) ② (1+3a)(1-3a) ③ (x+5y)(

12、x-5y) ④ (2y+m)(2y-m) 六、板书设计 1、计算： ①（-2a2 b) 3•(- a 5 bc)2 ② -2x(2x2 -3x-1) 2、例：计算： ①（a-b）2 •(a-b) 3 ②[(m-n) 3] 2 (m-n) 4 ③(x-y) 2

13、(y-x) 3 3、探索法则： a、从代数角度推导： 你能完成下面的计算吗？ (m+a)(n+b) b、从几何角度推导： 法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 4、例.计算: ①(1-x)(0.6-x) ②(2x+y)(x-y) 5、练习： ①(m+2n)(m-2n) ②(2n+5)(n-3) ③(x+2y) 2 ④(ax+b)(ax+d) 6、作业布置