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1、
密
封
线
内
不
要
答
题
试卷编号：8343 座位号
浙江广播电视大学2006年秋季学期期末考试
《离散数学》试题
2007年1月
题 号
一
二
三
四
五
总 分
得 分
得 分
评卷人
一、填空题（每小题4分，共16分）
1．设R={ (a, 1), (b, 2), (c, 3) }，则定义域dom R = _____________________ 。
2．
2、一棵无向树的顶点数n与边数m关系是 ____________________________ 。
3．公式"x((A(x)B(y，x)) $z C(y，z))D(x)中，自由变元是________________ 。
4．(PQ)(PQ) = _____________ 。
得 分
评卷人
二、选择题（每小题4分，共16分）
1．令p：今天下雨了，q：我上学，则命题“因为今天下雨了，所以我不上学了”可符号化为 ( )。
(A) p → ┐q (B) p∨┐q (C) p∧q (D) p∧┐q.
3、
2．设A = {}，B = r(A)，以下正确的式子是 ( )。
(A) {,{}}A (B) {,{}}∈A
(C) {,{}}B (D) {,{}}∈B.
3．若A – B = ，则下列结论一定不正确的是 ( )。
(A) A= (B) B = (C) AB (D) BA.
4．设G是一棵树，则G 的生成树有 ( ) 棵。
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)
4、不能确定.
得 分
评卷人
三、计算题（每小题14分，共28分）
1. 设为一个半序集，其中，A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 16}, R是A上的整除关系。
（1）画出R的哈斯图；
（2）求A的极大元和极小元；
（3）求B = {2, 3}的最小上界和最大下界。
2．已知A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, R = {(a, b) | a, bA, ab(mod3)},即模3同余关系，
（1） 证明：R是A上的等价关系；
（2） 给出R确定
5、的对A的等价类。
得 分
评卷人
四、计算题（每小题14分，共28分）
1．含有原子p, q, r 的命题公式F的所有成真解释为：000，001，110，111.
(1)画出真值表； (2)写出主析取范式； (3)指出公式的类型。
2．个体域D={-2, 3, 6}, 一元谓词P(x): Q(x): R(x)： a：6，
试求公式的真值。
得 分
评卷人
五、证明题（共12分）
已知图G有10条边, 4个3度顶点,其余顶点的度数均小于等于2, 问该图至少有几个顶点? 为什么?
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