螺旋传动设计

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1、螺旋传动设计 F 滑动螺旋传动的设计计算 设计计算步骤: 1.耐磨性计算 2.螺杆的强度计算 3.螺母螺纹牙的强度计算 4.螺母外径与凸缘的强度计算 5.螺杆的稳定性计算 螺旋传动常用材料见下表： 表： 螺旋传动常用的材料 螺旋副 材料牌号 应用范围 螺杆 Q235、Q275、45、50 材料不经热处理，适用于经常运动，受力不大，转速较低的传动 40Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi 材料需经热处理，以提高其耐磨性，适用于重载、转速较高的重要传动 9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl 材料需经热处理，以提高其尺寸的稳

2、定性，适用于精密传导螺旋传动 螺母 ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5 材料耐磨性好，适用于一般传动 ZcuAl9Fe4Ni4Mn2 ZCuZn25Al6Fe3Mn3 材料耐磨性好，强度高，适用于重载、低速的传动。对于尺寸较大或高速传动，螺母可采用钢或铸铁制造，内孔浇注青铜或巴氏合金 耐磨性计算 滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力p，使其小于材料的许用压力[p]。 如图5－46所示，假设作

3、用于螺杆的轴向力为Q（N），螺纹的承压面积（指螺纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为A（mm2），螺纹中径为小（mm），螺纹工作高度为H（mm），螺纹螺距为 P（mm），螺母高度为 D（mm），螺纹工件圈数为 u＝H/P 。则螺纹工作面上的耐磨性条件为 『5－43』 上式可作为校核计算用。为了导出设计计算式，令ф=H/d2， 则H=фd2，，代入式（5－43）引整理后可得 【5－44】 对于矩形和梯形螺纹，h＝0.5P，则 【5－46】 对于30o锯齿形螺纹。h＝0.75P，则 【5－47】 螺母高度 H=фd2 式中：[P]为材料的许用压力，MPa，见表

4、5－13；ф值一般取1.2～3.5。对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取ф＝1.2～2.5对于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取ф=2.5～3.5只有传动精度较高；载荷较大，要求寿命较长时，才允许取ф=4。 根据公式算得螺纹中径d2后，应按国家标准选取相应的公称直径d及螺距P。螺纹工作圈数不宜超过10圈。 表：滑动螺旋副材料的许用压力[ P] 螺杆—螺母的材料 滑动速度 许用压力 钢—青铜 低速 18~25 ≤3.0 11~18 6~12 7~10 >15 1~2 淬火钢—青铜 6~

5、12 10~13 钢—铸铁 <2.4 13~18 6~12 4~7 注：表中数值适用于ф=2.5～4的情况。当ф＜2.5时，[p]值可提高20％；若为剖分螺母时则[p]值应降低15～20％。 螺纹几何参数确定后、对于有自锁性要求的螺旋副，还应校校螺旋副是否满足自锁条件，即 式中；y为螺纹升角；fV为螺旋副的当量摩擦系数；f为摩擦系数．见下表。 表： 滑动螺旋副的摩擦系数f 螺杆—螺母的材料 摩擦系数f 钢—青铜 0.08~0.10 淬火钢—青铜 0.06~0.08 钢—钢 0.11~0.17 钢—铸铁 0.12~

6、0.15 注：起动时取大值．运转中取小值。 螺杆的强度计算 受力较大的螺杆需进行强度计算。螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）Q和扭矩T的作用。螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应力；又有切应力。因此；核核螺杆强度时，应根据第四强度理论求出危险截面的计算应力σca，其强度条件为 或 【5－49】 式中： A — 螺杆螺纹段的危险截面面积。 WT—螺杆螺纹段的抗扭截面系数， dl— 螺杆螺纹小径，mm； T—螺杆所受的扭矩， ［σ］—螺杆材料的许用应力，MPa，见下表 滑动螺旋副材料的许用应力 螺旋副材料 许用应力(MPa) [σ]

7、 [σ]b [τ] 螺杆 钢 σs/(3~5) 螺母 青铜 40~60 30~40 铸铁 40~55 40 钢 (1.0~1.2) [σ] 0..6[σ] 注：1）σs为材料屈服极限。 2）载荷稳定时，许用应力取大值。 螺母螺纹牙的强度计算 螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。 如图5－47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为πD的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径D2为直

8、径的圆周上，则螺纹牙危险截面a－a的剪切强度条件为 【5－50】 螺纹牙危险截面a－a的弯曲强度条件为 【5－51】 式中： b——螺纹牙根部的厚度， mm，对于矩形螺纹，b＝0.5P对于梯形螺纹，b一0.65P,对于30o锯齿形螺纹，b=0.75P，P为螺纹螺距； l——弯曲力臂；mm参看图 , l=(D-D2)/2； [τ]——螺母材料的许用切应力，MPa，见表； [σ]b——螺母材料的许用弯曲应力，MPa，见表。 当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径dl小于螺母螺纹的大径D，故应校核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为d1 。 螺母外径与凸缘

9、的强度计算。 在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。 设悬置部分承受全部外载荷Q，并将Q增加20～30％来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面b－b内的最大拉伸应力为 式中[σ]为螺母材料的许用拉伸应力，[σ]=0.83[σ]b，[σ]b为螺母材料的许用弯曲应力，见表5－15。 螺母凸缘的强度计算包括： 凸缘与底座接触表面的挤压强度计算

10、 式中[σ]p为螺母材料的许用挤压应力，可取[σ]p=（1.5~1.7）[σ]b 凸缘根部的弯曲强度计算 式中各尺寸符号的意义见下图。 凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。 螺杆的稳定性计算 ： 对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q必须小于临界载荷Q。。则螺杆的稳定性条件为 Ssc=Qc/Q≥Ss 式中：Ssc——螺杆稳定性的计算安全系数； Ss——螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），Ss=3.5～5.0对于传导 螺旋，Ss

11、＝2.5～4.0；对于精密螺杆或水平螺杆，Ss＞4。 Qc——螺杆的临界载荷，N，根据螺杆的柔度λS值的大小选用不同的公式计算。λS=μl/i，此处，μ为螺杆的长度系数，见表；l为螺杆的工作长度，mm，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度l；若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度 l； i为螺杆危险截面的惯性半径， mm，若螺杆 危险截面面积 则 当λS≥100时，临界载荷Qc可按欧拉公式计算，即 式中：E——螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.06X105MPa； I——螺杆危险截面的惯性矩， 当λS＜ 100时，对于

12、强度极限σB≥380MPa的普通碳素钢，如 Q235、Q275等，取 Qc＝（304－ 1.12λS）π/4d12 对于强度极限σB＞480MPa的优质碳素钢，如35～50号钢等，取 Qc＝（461－2.57λS）π/4d12 当λS <40时，可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d1。 表: 螺杆的长度系数μ ： 端 部 支 撑 情 况 长度系数μ 两端固定 0.50 一端固定，一端不完全固定 0.60 一端铰支，一端不完全固定 0.70 两端不完全固定 0.75 两端铰支 1.00 一端固定，一端自由 2.00 注：判断螺杆端部交承情况的方法： l）若采用滑动支承时则以轴承长度l0与直径d0的比值来确定。l0/d0＜1.5时，为铰支; l0／d0＝1.5~3.0时，为不完全固定；l0／d0＞3.0时，为固定支承。 2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。此时取l0＝H（H为螺母高度）。 3）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承。 4）若采用滚动支承已有径向约束时，可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承。