城市轨道交通规划评价研究

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1、基于模糊多目标多人决策方法城市轨道交通规划评价研究 李欧阳 084211059 (中南大学交通运输工程学院，长沙410075) 摘要：本文从城市轨道交通规划三个评价主体角度分别建立了城市轨道交通规划评价指 标体系，并应用模糊多目标多人决策理论中引入权重库克一塞福德距离函数方法，对城 市轨道交通规划方案提出一种可行评价方法。 关键字：城市轨道交通规划；指标；模糊多目标多人决策法 The Research on the Evaluation of the Urban Mass Transit Planning Based on Fuzzy Multi-objective Decisio

2、n Making Method LI Ouyang (College of Traffic &Transportat ion Engineering Central South University, Chang sha, 410075) Abstract ： This article establishes the evaluation index system of the Urban Mass Transit Planning from the angle of the three main evaluation main body , and bring up a viable

3、 evaluation metthod for the evaluation of the Urban Mass Transit Planning by applicating the Cook-Seiford function approach in fuzzy multi-objective decision-making theory \ planning of urban rail transit a viable Key words ： the Urban Mass Transit Planning, index, fuzzy multi-objective decision Ma

4、king Method 。引言 发展城市轨道交通是解决大城市交通问题根本途径，轨道交通正以其快捷、安全、 准时、容量大、能耗低、污染轻等优势成为各大城市大力发展公共交通，求由于轨道交 通项目投资巨大、工期长，特别是其线路走向及布置对城市土地利用、发展格局及城市化 进程起着重要作用，因而城市轨道交通规划至关重要。国内外学者对城市轨道交通规划评 价进行了许多研究，一般都是运用层次分析法、模糊综合评价方法相结合方法进行综合 评价[1,2],然而，这些方法都是从某评价主体一角度，对城市轨道交通规划评价作出综 合评价，本文通过总结国内外现有评价指标体系使用情况，提出了一套适用于城市轨道 交通规划综

5、合评价指标体系，并创造性运用多目标模糊决策分析方法进行综合评价。 1 .城市轨道交通规划评价主要主体与其评价指标 交通规划评价主要主体⑷有城市轨道交通使用者、运营者、投资建设者。由于各不同 主体之间所关注因素是不同，如使用者关心是轨道交通便捷性、迅速性，而运营者则主 要表现在收益性等。因此，下面将一一阐述三个评价主体评价指标体系信， （1）使用者 使用者对城市轨道交通评价项目包括交通迅速性、低廉性、方便性、可靠性、安全 性、舒适性、自由性。指标体系如图1所示。主要指标定性化与量化如下： ①平均出行时间。各线路出行时间平均值。快速到达目地，节约出行成本始终是出行 者目标，指标反映轨道交

6、通出行时间成本。 ②换乘次数。乘客换乘次数少，则规划线网连通度高，居民出行也就越方便。 ③居民平均出行时间节约 城市居民以公交方式（包含常规公交与轨道交通）出行平均消耗时间减少。该指标用 于评价轨道交通修建对居民公交出行改善程度，同时也反映了整个城市综合交通网络效 率。 ④居民平均出行时间。各线路出行时间平均值。快速到达目地，节约出行成本始终 是出行者目标，该指标反映轨道交通出行时间成本。 2.运营者 交通设施建设与经营可由公共机关或是民间企业来完成，其评价项目包括收益（建 设、维护管理费用，补偿费，车票收入。运营经费），事业施工难易程度，运营柔软性。 主要评价指标如图2所示。主要

7、指标定性化与量化如下： ①日客运总量（Q） 指规划年度轨道线网各线客运量之和，它反映了快速轨道线网客运效果和作用，在 轨道规模相同情况下，轨道线网承担客运量越大越好。 ②客流断面不均衡系数 其值为轨道交通线网各线路客流断面最大值与平均值之比，反映轨道交通线网承担 客流均衡程度，以评价线网运营效率和客运效率。 ③全网换乘系数 其值为轨道交通线网出行人次与换乘人次之和除以轨道交通线网出行人次，该指标 用来衡量乘客直达程度、及线网布线布站合理性。 ④平均运距 定义为乘客利用轨道交通走形距离算术平均值，用下式计算。 -> ［二」 式中，/为轨道线网平均运距，km； /,为第，名乘

8、客在轨道上走形距离；R为轨道全日 客运量，万人次/日。平均运距越大说明轨道运送乘客中，中远乘客所占比例越大，可根 据线路性质判断某条轨道交通线路合理平均运距。 ⑤直达率 其值为利用轨道出行可以直达目地人次占轨道交通线网总出行人次比例，直达率越 高线网越好。 ⑥城市轨道交通客运量占公交总运量比例 城市轨道线交通所承担客运量在公交中承担比例可用下式计算。 R r Q 式中，r为轨道线路所承担公交客运比例，%； R为轨道全日客运量，万人次/日；Q 为公交全日总运量，万人次/日。 图1使用者对城市轨道交通规划评价指标体系 3 .投资建设者 投资建设者要兼顾社会效益和城市发

9、展特征以及投资建设可行性，实施供给量 增加，设施供给目标完成。其评价指标体系如图3所示。主要指标定性化与量化如下： ①线网总长度 其值为规划区轨道交通线网各线长度总和。主要衡量轨道交通静态线网建设投入，在 线网合理规模范围内，该指标越小越好.指标计算以线网合理规模为边界。 ②工程实施可行性 从工程施工、技术方案、投资以及分期建设合理性角度考察规划方案实施难易程度， 对规划方案可实施性进行分析。 ③分期建设合理性 主要考察各方案分期建设线路、线网与城市分期发展重点吻合程度。可以参考各建设 分期所能达到轨道交通客运量和客运周转量来评价连续建设合理性。 运 营 者 对 城 市 轨 道

10、 交 通 规 划 评 价 指 标 体 图2运营者对城市轨道交通规划评价指标体系 ④与城市环境及历史景观风貌协调 分析线网布设是否与城市人文和自然景观相协调，分析是否对历史文物古迹有影响. 该指标值确定对不同性质城市应有所区别，对不同制式轨道交通系统分别考虑。 ⑤与大型客运枢纽衔接 轨道交通线网应尽量衔接城市对外交通设施（火车站、机场、长途汽车客运站、港口 码头等），该指标体现与对外交通设施衔接程度。 投 资 规 划 者 对 城 市 轨 道 交 通 规 划 评 价 图3投资建设者对城市轨道交通规划评价指标体系 ⑥与城市土地利用合理性 城市轨道交通在引导城市发展方面特点,在进

11、行协调规划时应以点（车站）、线（线路）、 面（路网）分级考虑，从投资、规划、客流及盈利等方面进行全面一体规划。 ⑦线网覆盖率 为城市规划中心区轨道交通线网直接吸引面积内出行量与中心区总出行量之比.该指 标直观反映了轨道交通线网在中心区服务水平，从总体上表征线网结构性能。 ⑧公交出行比例 其值为规划年度公交出行量与全方式出行量之比，该指标从城市交通结构改变角度来 衡量轨道交通线网影响。 ⑨路网负荷均匀性 为避免交通需求在空间上过度集中造成资源不均衡利用，及由于客流差异导致线网中 不同线路对运营投资者吸引力不同，要求规划线网客流具有均衡性。 2.基于模糊多目标多人评价方法 2.1

12、城市轨道交通规划评价方法选择 城市轨道交通规划方案评价是涉及众多因素复杂问题，在我国对城市轨道交通规划 进行系统性评价研究，一般都是采用层次分析与模糊综合评判法进行城市轨道交通规划 方案优选。 然而一个好城市轨道交通规划方案要具备好交通运输效果，合理线路布局和线路走 向，并与城市总体规划和城市未来发展相适应，不仅要满足各个规划当局思想还要对社 会、对城市轨道交通使用者以及轨道交通运营者各方面进行考虑，对城市轨道交通规划 方案进行评价优选，需要综合考虑各个评价主体意见，以不同主体各自评价信息为基础, 进行某种归纳整理后，是定性和定量相结合多目标群体决策问题，因此对此问题本文采 用模糊多目标多

13、人决策方法⑸中引入权重库克一塞福德距离函数方案对城市轨道交通规 划进行评价。 若干重要多人决策群体选择方法，即解决这样一类问题，多人决策群决策空间X是由 有限个1维方案组成方案集X={x,q,…x“},各个决策者根据目标决策，对方案集X做出 各自优劣排序，接着就是集结各个决策者优劣排序，以形成多人决策群体对方案集X优 劣排序。 2.2 引入权重库克一塞福德距离函数方法 设决策者R eP把方案jeX排在第几位，从而可把R方案集X排序记为向量 九二（加，九，…，为J 6=1,2,…,P） 记方案勺中值排序号或一致性排序值为= 1,2,…，并记X有一致性排序向量为 y=M，吟,…内

14、决策者A e 〃排序向量九与一致性排序向量/之间不一致性可用下面闵可夫斯基距离来 刻画，即 - -% 〃=仇「打y ”（攵=1,2,（1） _>=i _ 式中，q为距离参数。于是，多人决策体所有决策者排序向量九与一致性向量片之间不 一致性之和为 d = （2） I 从而求解一致性排序问题就可以转化为寻找与最小距离”•相对应排序向量通常把 12 〃作为X中n个方案排序值。因此，行只能在12…〃中某个值。令”为，则可以构 造n阶距离矩阵 41 % …4〃 ・ P / \ ]% 其中， 3 (3) 11 / 10 (4) (5) 常简记做。=（4）O

15、求解最小值问题，即 j=l E J 总可以找到与最小值4♦相对应一致性排序。记 2力=吗=（九广’） （j = l,2,-n：r = l,2,--n） 二| 则可得到n阶距离矩阵。=（畤）”.“。于是，求解最小值问题式（4）等价于求解优化问题, 即 [_ 1 min , 〃 > ⑹ y-1 /-I y-1 z-1 为了求解式（6）,设变量为 fl （方案在一致性排序中位于第位） "I。 其他 式中，。=12…〃” = 12于是，式（6）可以转化为典型有指派问题，即 一 n n - minsd = d宜 z}l , 、 六i，=i n Zz力=1 （f = 12

16、…〃） ,j=l （y = l,2,--/z） （7） t z”=。或。 （尸 12—-〃） 然后采用匈牙利算法求解。 如上所述，是库克一塞福德距离函数方法一般形式，而我们都知道，在多人决群体 决策问题，决策群体中，由于决策者地位、层次、思维角度及重要程度及期望是有差异, 本文考虑多人决策群体中各个层次决策者重要性，引入决策者权重，构造n阶加权距离 矩阵,其中， f q. 3， 0 = l,2,---/z：r = l,2,--） （8） g 再求解最小值 〃?〃/," = Z Z djt - 这样总可以找到与最小加权距离;相对应一致性排序。记作 “衣=[4。-4] （9

17、） X=1 以公代替式（7）中心，并用匈牙利算法可求得基于加权距离矩阵函数多人决策群 体一致性排序。 3算例分析 假设有某城市轨道交通规划有a, b, c三个待选方案，记三者组成集合为集合乂= {“也。}, 从城市轨道交通规划评价主要主体使用者、运营者、投资规划者中抽取60人进行投票， 每一主体都是20人，为了有一个客观、合理选择方案，需要所有参与决策人对a, b, c 三个城市轨道交通规划方案进行优劣排序，记攵=12…60为多人决策群体中投票者下标, j = l,2,3为a, b, c编号，, = 123为候选方案排序号，现每个决策参与者根据图1、图2、 图3所示指标，给出3个候选方

18、案排序结果，如表1所示。 表1投票者对候选方案排序结果表 候选方案 a A b A c b>c> a b A a A c C A O b c A b A a a AC Ab 相应排序决策人数 A B c A B c A B c A B c A B c A B c 5 4 6 4 7 3 6 2 2 2 2 4 4 2 3 1 2 2 考虑多人决策群体中各个决策者重要性，令4（i = AI,C）为管理层i决策权重，由主 观赋权法中相对比较话确定4 =0.5, 4=0.3, 4=0.2。 由于当夕=1

19、时，式⑷就是库克与塞福德首先提出距离函数方法，虽然“ =1时距离函 数方法可以求得多人决策群体中大多数群体一致性排序，但这种方法隐含有简单多数规 则，即更加偏重于多人决策者处于平等地位，应充分考虑少数决策者建议，所以本文采 用 （7 = 2。 当取4=2时，利用式（9）和表1,可计算得到 入 2 dw =歹 1X（丁 -1）］ =3x［o.5x（l-l）］2 4-4x［o.3x（l - I）］2 +6x k^\ ［0.2x（l-l）］2 +4x［0.5x（3-l）］2 +7x［O.3x（3-l）］2 +3x［0.2x（3-l）］2 +6 ［0.5x（2-l）］2 +2x［0.3x（2

20、-l）］2 +2x［0.2x（2-l）］2 +2x［0.5x（2-l）］2 +2x ［0.3 x（2-l）］2 +4x［0.2x（2-l）］2 +4x［0.5x（3-l）］2 +3x［0.2x（3-l）］2 +lx ［O.5x（l-1）］2 +2x［0.3x（l-l）］2 +2x［0.2x（l-l）］=19.12 同理可以计算，可得 dn =4.41 3 3=11颗 J 21 =8.55 J 22 =4.86 ch\ —16.76 d 32 = 6.25 d23 = 17.21 da = 10.82 由上结果可构成3阶加权距离矩阵。=力/。即 \ /3x3 19.12 D

21、= dp\ = 8.55 3x3 16.70 4.41 4.86 6.25 11.8 17.21 10.08 利用匈牙利算法, 4.41 11.8 -4.41 -14.71 0 7.39 ■10.02 （0）2.82- 4.86 17.21 — 4.86 = 3.69 0 12.35 — （0）① 7.78 6.25 10.82 -6.25 10.45 0 4.57 6.76 ①（0） 19.12 =8.55 16.70 可得到最优解为Z1=Z］ =Z；3 =1,其他Z； =0()= 1,2,3;/= 123)，且相

22、对应最小距离为 d =4.41 + 8.55 + 10.82 = 23.78 因此，三个评价主体群体决策一致性排序为。”即方案b是最佳选择，a次之，c 最差。 4结论 本文结合国内外现有评价指标体系使用情况，从城市轨道交通规划三个评价主体角度分 别建立了城市轨道交通规划评价指标体系，阐述了某些指标涵义，可以使它具有更广泛 适用性。它建立，将为各大城市轨道交通规划方案提供更科学评价依据，重点是应用模 糊多目标多人决策理论中引入权重库克一塞福德距离函数方法，对城市轨道交通规划方 案提供了一种可行评价方法。 参考文献： ［1］樊建林.城市交通可持续发展评价指标体系研究［力.上海铁道大学学报， 1999, (9):57-63 ［2］顾保南，方青青.城市轨道交通路网规划评价指标体系研究［J］.城市轨道交通研 究,2000(1) :24~27 ［3］纪嘉伦,李福志.城市轨道交通网线规划方案综合评价指标体系研究［JL系统工程理 论与实践.2004 (3): 129-133 ［4］陆化普.城市轨道交通规划研究与实践［ML北京：中国水利水电出版社,2001 ［5］李登峰.模糊多目标多人决策与对策［M］.北京：国防工业出版社,2003