七年级数学上学期第二章测试卷

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1、 七年级数学上学期第二章测试卷 （时间:90分钟 总分:120分） 一、选择题：（每题3分，共18分） 1 .下列等式变形正确的是（） B.如果【x=6，那么x=3 2 D.如果 mx=my,那么 x=y 1 D.- 2 是一元一次方程，则k值为（） A.如果 s=1ab,那么 b=—; 2 2a C.如果 x-3=y-3,那么 x-y=0; 2 .方程--3=2+3x的解是（） 2 A.-2; B.2; C.--; 2 3 .关系 x 的方程（2k-1）x 2-（2k+1）x+3=0 A.0 B.1 C. - D.2 2 4 .已知：当b=1,c

2、=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( A.12 B.6 C.-6 D.-12 5 .下列解方程去分母正确的是 （） A.由 x —1 =1^x，得 2x-1=3-3x; B.由 ^x—2 -3x-2 = -1，得 2（x-2）-3x-2=-4 3 2 2 4 一，y 1 y 3y -1 1 ，4x , y 4 一 C.由-- =-- y ,得 3y+3=2y-3y+1-6y; D. 由 1 =--，得 12x-1=5y+20 2 3 6 5 3 6.某件商品连续两次 9折降价销售，降价后每件商品售价为 a元,则该商品每件原价为 （）A.0.92a B.1.1

3、2a C. -a- D.— 1.12 0.81 二、填空题：（每空3分，共36分） 7 .x=3 和 x=-6 中,是方程 x-3（x+2）=6 的解. 8 .若x=-3是方程3（x-a）=7的解，则2=. 2—k 9 .若代数式 丁7-1的值是1,则k=. 10 .当x=时,代数式 上x与1 一1的值相等. 2 3 11.5与x的差的1比x的2倍大1的方程是 ^ 3 12 .若4a-9与3a-5互为相反数，则a2-2a+1的值为. 13 .一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要 天完成. 一、1 一 x 一 14 .斛方程 2

4、 =3 ,贝U x=, 15 .三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为x,则可列方程 . 16 .甲水池有水31吨，乙水池有水11吨，甲池的水每小时流入乙池 2吨,x小时后，乙池有水 吨，甲池 有水 吨,小时后，甲池的水与乙池的水一样多 . 三、解方程：（每题6分，共24分） x 5x 11 2x -4 17 .70%x+（30-x） X 55%=30 X 65% 18. = 1 + ; 2 6 3 1 1 2 x-4 x-3 19. 2x x — —(x_1) = —(x—1)； 20.———2.5=—— 2 || 2 3 0.2 0.05 四、解答题：（共42分）

5、 21 .（做一做，每题5分，共10分） 已知 —+m=my-m. （1）当m=4时，求y的值.（2）当y=4时，求m的值. 2 22 .王强参加了一场 3000米的赛跑 他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路 程，一共花了 10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米？ （10分） 23 .请你联系你的生活和学习，编制一道实际问题，使列的方程为51-x=45+x. （11分） 24 .（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动 ，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和 为84,你知道我是几号出去的吗 ？”小王说“我假期到舅舅家去住了七天，日期数

6、的和再加上月份数也是 84, 你能猜出我是几月几号回家的吗 ？ ”试列出方程，解答小赵与小王的问题.（11分） 答案： 、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.x=-6 8.a= __ 9.k=-4 10.x=-1 3 11.解：由5与x的差得到5-x,5与x的差的1表示为1 (5-x),5与x的差的1比x的2倍大 3 或1 (5-x)-2x=1,解关于x的方程得x=-. 3 7 1 得1 (5-x)=2x+1 3 12.1 13.1 - 1，=m(m 3). m m 3 2m 3 14.解题思路：一个数的绝对值是3,那么这个数为土 3,因此得

7、到 或=-3,解这两个方程便得到 x的值，即可得本 题答案. 1 -x 略解根据题意得 ——=均,去分母，去括号移项,合并同类项，化系数为1得x=-5或x=7. 2 15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5 17.解:去括号彳导 70%x+16.5-55%x=19.5. 移项，得 70%x-55%x=19.5-16.5. 合并同类项，得x=12. 18.解:去分母，得 3x-(5x+11)=6+2(2x-4). 去括号，得 3x-5x-11=6+4x-8 移项，得 3x-5x-4x=6-8+11. 合并同类项，得-6x=9 化系数为

8、1,得x=—3 2 19.解:去括号，得2x - 2x - 1 1 一 x --x 2 2 1 2 2 -x 一一 =-x — 4 4 3 3 …r 1 2 1 移项，得 2x - -x --x =- - 4 3 4 .一 一 一 1 5 合并同类项,#1-x - -5 12 12 化系数为1,得x=—9. 13 x -4 . 20.解:把 —— 中分子，分母都乘以5,得5x-20, 0.2 x .3 把一中的分子，分母都乘以20,得20X-60. 0.05 即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60. 移项得 5x-20=-60+2

9、0+2.5, 合并同类项，得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 四、 21.解题思路： ⑴已知m=4,代入y+m=my-m 得关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可. 2 (2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程，解这个方程即可. 解：(1)把 m=4 代入 y+m=my-m,得 —+4=4y-4.移项，得 —-4y=-4-4, 2 2 2 合并同类项，得—7y=-8,化系数为1,得y=16. 2 7 (2)把 y=4 代入—+m=my-m,得-+m=4m-m,移项得 4m-m-m=2, 2 2 合并同类项，得2m=2,化系数为1

10、,得m=1. 22 .解法1:设王强以6米/秒速度跑了 x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米. 根据题意列方程：)3000 -X =10 60 6 4 去分母，得 2x+3(3000-x)=10 X60 M2. 去括号，得 2x+9000-3x=7200. 移项，得 2x-3x=7200-9000. 合并同类项，得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800. 解法二：设王强以6米/秒速度跑了 x秒，则王强以4米/秒速度跑了(10X60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10 X60-x)=3000, 去括号，得 6x+2400-4x=3000. 移项，得 6

11、x-4x=3000-2400. 合并同类项，得2x=600. 化系数为 1,得 x=300,6x=6 X300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了 1800米. 23 .评析：本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差，方程右边是45与x的和，从数的角度考虑，由于数可 以为正，也可为负，还可为0,则此方程可以这样编制实际问题 ： 51与某数的差与45与这个数的和相等，又由方程51-x=45+x的解为正数，我们又可以这样编制：甲同 学有51元钱，乙同学有45元钱，应当甲同学给乙同学多少元时 ，甲、乙两同学的钱数相等 ？ 解(略) 24 .解:设小赵参加夏令营这七日

12、中间的日期期数为 x, 则其余六日日期分别为 (x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程：(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括号，得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并，得7x=84. 化系数为1,得x=12，则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的. 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x, 则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程：(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77. 解得 7x=77,x=11,则 x+3=14. 故小王是七月14日回家的.