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1、
三、三种方位角之间的关系
1
2
–γ
+δ
α12
A12
Am12
图4-19 三种方位角之间的关系
因标准方向选择的不同，使得一条直线有不同的方位角，如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角，用δ表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角，用γ表示。
δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。同一直线的三种方位角之间的关系为：
（4-14）； （4-15
2、）； （4-16）
四、坐标方位角的推算
1．正、反坐标方位角
x(N)
x
x
αAB
αBA
A
B
O
y
图4-20 正、反坐标方位角
如图4-20所示，以A为起点、B为终点的直线AB的坐标方位角αΑB，称为直线AB的坐标方位角。而直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角。由图4-20中可以看出正、反坐标方位角间的关系为：
（4-17）
2．坐标方位角的推算
在实际工作中并不需要
3、测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线连测后，推算出各直线的坐标方位角。如图4-21所示，已知直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。
x
x
x
1
2
3
4
α12
α23
α34
β2
β3
图4-21 坐标方位角的推算
由图4-21可以看出：
因β2在推算路线前进方向的右侧，该转折角称为右角；β3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式为：
4、 （4-18）
（4-19）
计算中，如果α前＞360˚，应自动减去360；如果α前＜0˚，则自动加上360˚。
五、象限角
1．象限角
x(N)
1
2
3
4
RO1
RO2
RO3
RO4
y(E)
(S)
(W)
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
O
图4-22 象限角
由坐标纵轴的北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至直线的锐角，称为该直线的象限角，用R表示，其角值范围为
5、0˚～90˚。如图4-22所示，直线01、02、03和04的象限角分别为北东R01、南东R02、南西R03和北西R04。
2．坐标方位角与象限角的换算关系
由图4-23可以看出坐标方位角与象限角的换算关系：
在第Ⅰ象限，R=α 在第Ⅱ象限，R=180－α
在第Ⅲ象限，R=α－180 在第Ⅳ象限，R=360－α
x(N)
x(N)
x(N)
x(N)
y(E)
y(E)
y
y
(S)
(S)
(W)
(W)
O
O
O
O
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
αO1
αO2
RO2
αO3
RO3
RO4
αO4
1
2
3
4
图4-23 坐标方位角与象限角的换算关系
RO1
5
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