面积周长体积公式大全教学参考

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1、 面积、周长、体积公式大全 1、 长方形的周长=(长+宽)2 C=(a+b)2 2、 长方形的面积=长宽 S=ab 3、正方形的周长=边长4 C=4a 4、正方形的面积=边长边长 S=a•a= a2 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d2 9、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率半径半径 S=πr2 1

2、1、n圆心角对应的扇形的面积=n圆周率半径半径360=弧长半径2 S=nπr2360=lr2 12、n圆心角对应的扇形的弧长= n圆周率半径2360 l=2πrn360=πrn180 13、n圆心角对应的扇形的周长=扇形弧长+半径2 C=l+2r=πrn180+2r 14、长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 15、长方体的体积 =长宽高 V =abh 16、正方体的表面积=棱长棱长6 S =6a2 17、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a•a•a= a3 18、圆柱的侧面积=底面圆

3、的周长高 S=ch=2πrh 19、圆柱的表面积=底面圆面积2+侧面积 S=2πr2 +2πrh 20、圆柱的体积=底面积高 V=Sh=πr2h 21、圆锥的体积=底面积高3 V=Sh3=πr2h3 三角形中特殊的等号 1、 等腰三角形的两个底角相等,两条腰相等。 2、 等边三角形的三个角相等均为60,三条边相等。 3、 一个角为60的直角三角形中,最短的直角边的长度是斜边的一半。 4、下图△ABC中D为BC的中点,BD=CD,则S△ABD= S△ADC A B C D 5、下图△ABC为直角三角形,∠A=30,D是AC的中点,则AD=D

4、C=BD=BC。 A B C D 求图形面积方法 方法一:公式法。所求图形是规则图形,可以通过常用公式直接带入计算。 举例:在一个边长8cm的正方形纸板里剪出一个最大的圆,圆的面积是多少? 方法二:加减法。所求图形不是规则图形,可以通过一个或几个规则图形相加减去一个或几个规则图形得到。 举例1:一个环形的外圆直径1m,内圆半径4dm,它的面积是多少? 举例2:求阴影部分面积 方法三:割补法。所求图形不是规则图形,可以将图形中的某个部分移至某个特殊的地方,拼接成为规则图形。然后再根据方法一计算得到。 举例:求阴影部分面积 方法四:相等法。所求图形是一个或几个三角形组合而成,根据等底等高的三角形面积相等的原理得出所求图形面积。 举例:已知△ABC的积为4,D、E、F分别是BC、AD、EC上的中点,求阴影部分的面积。 3 随堂b

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