06第六讲工艺系统刚度

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1、机械制造工艺过程 第六讲 刚度的概念 本次课程目标 1刚度的概念、工艺系统刚度的计算 2工艺系统刚度对加工精度的影响 (1) 切削力作用点位置(机床的变形、工件的变形) (2) 切削力大小 (3) 夹紧力和重力 (4) 传动力和惯性力 3机床部件刚度 4相关措施 5工件残余应力 刚度的概念 ■切削加工时，工艺系统在切削力.加紧力以及重力等的作 用下，将产生相应的变形，使刀具和工件在静态下调整好 的相互位置，以及切削成形运动所需要的正确几何关系发 生变化，而造成加工误差。 ■例如车削细长轴时，工件在切削力的作用下会发生变形， 使加工出的轴出现中间粗两头细的情况

2、。 刚度的概念 刚度的概念 a) b) 3-28 t艺杀统哽丿J变狼引起的011匚用 在内圆磨床上以横向切入法磨孔时，由于内圆磨头主轴弯曲 变形，磨出的孔会出现圆柱度误差。 刚度的概念 （一）工艺系统的静刚度 定义：k = 注意^工件和刀具在 y方向产生的相对位移 八 不只是「作用的结果，而是 Fx. F .匕同时 作用的综合结果 # 工艺系统刚度对加工精度的影响 # 工艺系统刚度对加工精度的影响 各部分刚度： # 工艺系统刚度对

3、加工精度的影响 11 工艺系统刚度对加工精度的影响 代入上式得： liiii —= 1 1 1 k U k. kd kg （一）切削力作用点位置变化引起工件的形状误差 1、机床的变形（在两顶尖间车削短而粗的光轴）  刚度 受力 变形 头架 Kq J = 乂）/ v fa fv r-x 小九kJ Ktj L 尾座 J Fb = V - FB _ Fy X WZ kwz J L 刀架 Fy y -卩 "kdj 系统 K Fy yjc =儿 + ydj yjc= 5 +△；＞ +

4、 m # 工艺系统刚度对加工精度的影响 13 工艺系统刚度对加工精度的影响 =ytj +（，樫 _）t~+ 乎也 1 J # 工艺系统刚度对加工精度的影响 15 工艺系统刚度对加工精度的影响 结论：随着切削力作用 点位置的变化, 工艺系统的变形是变化 的。 当兀=0时，Jyc 当x=L时， 当x=L/2时, 当兀= / K WZ 1 1 F k a k .. 、 1 1 F k J wz y jo =儿“n = Fy dj丿 1 F

5、4kH 4k 1 1 F—— wz k dj I时，机床变形最小: F J+心 kdj > 加工出来的工件呈两端 粗、中间细的鞍形。 图匸件在顶尖上 车削后的形状 1 一机床平变形的理想情况 2 占虑1 ［轴箱、I d W变形的W况 3—包括考虑刀架变形在内的1W况 10 例题分析 在车床的两顶尖间加工短而粗的光轴外圆时（工件的刚度相 对于机床刚

6、度大得多），若已知 Fy=100N, Kt j=100000N/mm, Kwz=50000N/mm,试求由于机床刚 度不均匀引起的加工表面的形状误差为多少? 参考答案 # 3 参考答案 F f 解：机床的变形：“式+疋 求儿・c的极值 令儿「= 0，则 V \ 7 ,2F” 2Fy（L-x）2 V = “ K L2 KtiL7 HZ （J x （乙―工）A =o； 解得^ x 5000 L L ■ 5000 + 10000 3， 所以…+时，儿取得最小值:

7、 19 3 参考答案 参考答案 在尾座处，刚度最小夕 儿「最大。 F F 亠亠； 加工后，轴的形状误差 AZ) = 2(y y jc (max) jc (max) y jc (min)) / & K 100 4、 x — 10000 9丿 (F F ) —+ —— 宀K爲 =2 \、 100 8 x — 15000 9 = 0.0266 mm ,3丿丿 12

8、 # 工件的变形（车削细长轴） 图: 车削细长轴时工件的变形 F（乙—x）2 x2 3EI 23 工件的变形（车削细长轴） # 工件的变形（车削细长轴） 不考虑机床和刀具的变形, 由材料力学 # 工件的变形（车削细长轴） 公式计算工件在切削点的变形量; Fy (L - x)2x2 y g ~ 3EI L 当兀=0或兀=E时，y = 0; O 当X = LI2时夕工件刚度最小夕变 形最大: #

9、 工件的变形（车削细长轴） # 工件的变形（车削细长轴） y max 因此，加工后的工件呈 鼓形。 工艺系统的总变形 工艺系统的总变形 V =儿C +儿 工艺系统的刚度^ Kdj 3 EIL 工艺系统的总变形 工艺系统的总变形 J） 27 工艺系统的总变形 图6-18工艺系统受力变形

10、随总切削力作用点位置变化的几个例子 仃 切削力大小变化引起的加工误差 a pi 车削时的误差复映 误差复映 误差复映: 的变化而使工件产生相 应的圆度误差, 匕则工件的圆度误差 由于工艺系统受力变形 这种现象叫做“误差复 如果工艺系统的刚度为 29 误差复映 # 误差复映 (3 21) # 误差复映 由切削原理可知^ x P y n P Fy=CF apy f (HB ) v 式中^ CF 一一与刀具几何参数及 切削条件有关的参数; a p 背吃刀量； f一 一进给量； HB 一一工

11、件材料硬度； xF > yE、nF - -指数。 y y # 误差复映 在工件材料硬度均匀， 刀具、切削条件和进给 量一定的情况下， CF广(HB)% =(7为常数。 在车削加工中y兀尸U1,于是切削分力可些成 y Fy二化 因此：Fyl =Capl , Fy2 = C p2 代入式(3-21)得： c c Ag 二匚(ap\ _ ap2)二匚bm ~ €^m (3-22) 式中：= /称为误差复映系数。 19 •・• Ag =叫 < A （定量反映毛坯误差经加 工后所减小的程度 ・•・减小 C或增大 &都能是 减小。 误差复映

12、 误差复映 1） 减小/ 减小C 减小。 2） 增大k --减小△ 丁 --通过增大./提高效率。 3）增加走刀次数可大大减 小工件的复映误差。 设歹、6、勺……分别为第一次、第二次 、第三次 走刀 误差复映 误差复映 时的误差复映系数，贝!I 1\’八 误差复映 误差复映 远小于 则总的误差复映系数 误差复映 多次走刀可提高加工精 度，但也意味着生产率2確低 # 夹紧力和重力引起的加工误差 且) b) c) 图6-19喬筒夹紧变形误差 35

13、夹紧力和重力引起的加工误差 # 夹紧力和重力引起的加工误差 W7/77/A X//////A f) # 夹紧力和重力引起的加工误差 37 夹紧力和重力引起的加工误差 3-33薄片匚件的皤削 a) E坯翘曲Q吸盘吸緊c〉磨厉松片•匚件翘曲 0磨削凸面 Q解谢卩倾i D酬后松开・1：件平貢 •a. ；图3-34存力点不半引起的加J WX： # 夹紧力和重力引起的加工误差

14、 39 夹紧力和重力引起的加工误差 b) # 夹紧力和重力引起的加工误差 # 夹紧力和重力引起的加工误差 图6创机床部件自重所引起的误差 # 夹紧力和重力引起的加工误差 图3-36 工件门讹 所造成的渓建 1传动力影响（见下页图） 整个工件在空间作圆锥运动: 固定的后顶 尖为其锥角顶点，前顶尖带着工件在工件画出 一个圆 和主轴圆锥摆动一样，正圆柱，并不产生 加工误差。 27

15、 图3 37 单爪拨盘传动卜工件的受力与变形 八 irz 丿』.tn ii x. ■・ I • I v- xz. i- wa r r r • . - e/r 」•厂 2惯性力的影响 高速切削 不平衡的高速旋转构件—离心力存在- -轴线作圆锥摆动- -理论上无圆柱误差， 但是，离心力大于切削力—轴径和轴套内孔的接触点 不停变化- -轴套孔圆度误差传给工件的回转轴心。 周期性的惯性力还常常引起工艺

16、系统的强迫振动。 解决办法：对重平衡 # 机床部件刚度 （一）机床静刚度的测定 :车床刀架的静刚度特性曲线 1＞静态测定法 2.工作状态测定法 47 机床部件刚度 # 机床部件刚度 3000 2000 1000 J- 7 7 / — ■ ■ A / 1

17、0 20 30 40 50 y/ U m 图 6-13 一次加载 车床刀架的静刚度特性曲线 二次加载 三決加载 1变形与作用力不是线性关系; 刀架变形不纯粹是弹性变形 2加载与御载曲线不重合； 有能量损失，克服摩擦和接触变形所作的功 3御载后曲线不回到原点; 有残留变形 4部件的实际刚度远比按实体所估算的小。 工作状态测定法 图3-39 车床刚度的匚作 状态测定法 依据：误差复映规律，左二中、右台阶处的误 差复映系数

18、 依据：误差复映规律，左二中、右台阶处的误 差复映系数 “知 - h12 6 = 几_比2 -h22 31 32 三处系统的刚度分别为 解方程组：彳 1 F k科 kA 勺 dj 1 1 1_ 4心kd 1 1 —+ — k工 1 1 1 解得：一= ktj 5 ka 1 2 kdj kX(2 1 k _ WZ 1 1 -(—+ 2 kxti 57 影响部

19、件刚度的主要因素 1、 连接表面间的接触变形 2、 薄弱零件本身的变形 3、 摩擦力的影响 4、 接合面的间隙 59 影响部件刚度的主要因素 表而粗糙度。 且真正处于 ,并产生接触 1连接表而间的接触变形 零件表面间存在：宏观 几何形状误差和微观的 实际接触面积只是理论 接触面积的一部分，并 接触状态的，只是这一 部分的一些凸峰。 外力作用时，在接触点 将产生较大的接触应力 变形（表而层弹性变形 ，局部塑性变形）以上 是部件刚度曲线 不呈直线，以及刚度远 比同尺寸实体的刚度要 低的原因。 影响部件刚度的主要因素

20、 影响部件刚度的主要因素 1连接表而间的接触变形 接触刚度：名义压强的 增量dp与接触变形增量 心之比。 接触变形与接触表而的 结论：连接表而的接触 并受接触表而材料、硕 以及表而儿何形状误差 名义压强有如下关系: m y = cp (5) 代入上式得：k.=丄—— cm 刚度将随法向载荷的增 度、表而粗糙度、表而 等因素的影响。 (加、c为系数) 加而增人， 纹理方向， 36 影响部件刚度的主要因素

21、 影响部件刚度的主要因素 影响部件刚度的主要因素 2、薄弱零件本身的变形 影响部件刚度的主要因素 影响部件刚度的主要因素 a) b) 影响部件刚度的主要因素 图6-14 部件中的薄弱环节 # 影响部件刚度的主要因素 3 .摩擦力的影响 机床部件受力变形- -零件间连接表面发生 错动- -加载时摩擦力阻碍变形的发生- -御载 时摩擦力阻碍变形的恢复- -造成加载御载刚度 曲线不重合

22、。 65 影响部件刚度的主要因素 4 .接合面的间隙 部件中各零件间如果有间隙- -受到较小的力（克服摩 擦力）就会使零件相互错动- -表现为刚度很低。 间隙消除后- -相应表面接触- -开始有接触变形和弹 性变形- -表现为刚度很大。 单项载荷，第一次加载消除间隙后对加工精度的影响较小； 动作载荷不断改变方向（钱.铳），间隙的影响大。 # 减小工艺系统受力变形的措施 （一）提高工艺系统的刚度 （二）减小载荷及其变化 69 减小工艺系统受力变形的措施 (一) 提高工艺系统的刚度 1合理的结构设计 2提高连接表面的接触刚度 (1)提高机床部件中

23、零件间接合表面的质量 (2 )给机床部件以预加载荷 (3 )提高工件定位基准面的精度和减小表面粗糙度值 3采用合理的装夹和加工方式 42 图6-23铳角铁形零件的两种装夹方法 a）装夹刚性差 b）装夹刚性好 # 减小工艺系统受力变形的措施 （二）减小载荷及其变化 合理选择刀具几何参数、切削用量以减小切 削力，减少受力变形。 毛坯分组，一次调整中加工的毛坯余量比较 均匀，较小切削力的变化，减小复映误差。 71 工件残余应力引起的变形 残余应力也称内应力，是指在没有外力作用下或除去外力后 工件内存留的应力。 具有残余应力的零件处于一种不稳定的状态。它内

24、部的组织 有强烈的倾向要恢复到一个稳定的没有应力的状态。 即使在常温下，零件也会不断地缓慢地进行这种变化，直到 残余应力完全松弛为止。在这一过程中，零件将会翘曲变形，原 有的加工精度会逐渐丧失。 残余应力是由于金属内部相邻组织发生不均匀的体积变化 而产生的，促成这种变化的主要因素来自冷.热加工。 （一） 毛坯制造和热处理过程产生的残余应力。 （二） 冷校直带来的残余应力。 （三） 切削加工带来的残余应力 73 工件残余应力引起的变形 （一）毛坯制造和热处理过程产生的残余应力。 在铸、锻、焊、热处理等加工过程中，由于各部分冷热收 缩不均匀以及金相组织转变的体积变化，是毛

25、坯内部产生了相 当大的残余应力，毛坯的结构愈复杂，各部分的厚度愈不均匀， 散热的条件相差愈大，则在毛坯内部产生的残余应力也愈大。 具有残余应力的毛坯由于残余应力暂时处于相对平衡的状 态，在短时间内还看不出什么变化。当加工时某些表面被切去 一层金属后，就打破了这种平衡，残余应力将重新分布，零件 就明显地出现了变形。 # 工件残余应力引起的变形 # 工件残余应力引起的变形 图 铸件残余应力的赅成及变形 工件残余应力引起的变形

26、 工件残余应力引起的变形 a) b) 06-21床身铸件的残余应力及加工后的变形 工件残余应力引起的变形 （二）冷校直带来的残余应力。 弯曲的工件（原来无残余应力）要校直，必须使工件产生 反向弯曲，并使工件产生一定的塑性变形。 当工件外层应力超过屈服强度，其内层应力还未超过弹 性极限。 去除外力后，由于下部外层已产生拉伸的塑性变形，故 里层的弹性恢复受到阻碍。结果上部外层产生残余拉应力，上 部里层产生残余压应力；下部

27、外层产生残余压应力，下部里层 产生残余拉应力。 冷校直后虽然弯曲减小了，但内部组织处于不稳定状态。 工件残余应力引起的变形 工件残余应力引起的变形 n a) c) 图6-22冷校直引起的残余应力 n - 工件残余应力引起的变形 （三）切削加工带来的残余应力 切削过程中产生的力和热，被加工工件表面层产 生残余应力。 工件残余应力引起的变形 减少残余应力可采取的措施: 1）增加消除内

28、应力的热处理工序 如：对焊接、锻、铸件进行退火或回火；零件淬火后进行回 火；对精度高的零件如床身、丝杠、箱体等进行实效处理。 2 ）合理安排工艺过程 如：粗.精加工分开在不同的工序中进行。 3）改善零件结构, 提高零件的钢性，使壁厚均匀等。 例题分析 为什么机床部件的加载和卸载过程的静刚度 曲线既不封闭又不重合，且机床部件的刚度值 远比其按实体估计的要小得多？ 85 例题分析 刚度特性是曲线不是直线，说明变形不单纯是弹性变形，卸载曲 线回原点（不封闭）说明有剩余变形。 加载.卸载过程中的变形都要消耗摩擦功，因此加载.卸载曲线 不重合，两者所包围的面积为

29、消耗的摩擦功和塑性变形所消耗的能量。 机床部件（如刀架）的刚度若按实体外形尺寸来估计一般是很大 的。实际上部件是由许多零件组成，部件受力后零件间首先要消除间 隙，然后零件结合面间要产生接触变形，部件中间刚度最薄弱的零件 本身也产生较大的变形。以上三种变形都叠加反映到部件变形上，部 件变形显得较大，因而部件刚度就比我们想像的小多了。 在外圆磨床上磨削薄壁套筒，工件安装在夹具上, 当磨削外圆至图纸要求的尺寸（合格），卸下工件后 发现工件外圆呈鞍形，试分析造成此项误差的原因。 # 例题分析 87 例题分析

30、 # 例题分析 由于工件的刚性差，夹紧时工件因夹紧变形呈腰鼓状。 磨削时，工件中部的余量加大，多磨去。磨至尺寸要求 后卸下工件， 因弹性恢复，使工件呈鞍形。 火紧时变形 炳削肩形状 图 3-21-1 89 例题分析 若工件的刚度很大且车床的K味头）＞K （尾架）的条件 下，如图所示的三种加工情况下，试分析加工后工件 夕卜圆或端面的几何形状误差。 图 3-25 # 例题分析 图 3-25 # 例题分析 （b）用宽刀纵切端面

31、图 3-25 (1)锥形 (2 ) (a) 中凸 （3）双曲 图 3 25-1 60 参考答案 在大型立车上加工盘形零件的端面及夕卜圆时, 因刀架较重，试推想由于刀架自重可能会产生怎 样的加工误差？ 图 3-27 刀架自重引起横梁变形，加工端面时，刀架移 动使横梁各处变形不一致，因此工件表面加工后成 中凹形状，加工外圆时，随着刀架下伸使悬臂加长 而刚度变小。外圆产生锥度，直径上小下大。 1刚度的概念、工艺系统刚度的计算 2工艺系统刚度对加工精度的影响 (1) 切削力作用点位置(机床的变形、工件的变形) (2) 切削力大小 (3) 夹紧力和重力 (4) 传动力和惯性力 3机床部件刚度 4相关措施 5工件残余应力 60 参考答案 （L 一 x）* 2 3 x2 + 3 EIL