高中物理 第八章 气体 课时6 章末总结学案 新人教版选修33

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1、 学案6　章末总结 一、气体实验定律和理想气体状态方程的应用 1．玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在T恒定、V恒定、p恒定时的特例． 2．正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键． 求解压强的方法：(1)在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．(2)也可以把封闭气体的物体(如液柱、活塞、气缸等)作为力学研究对象，分析受力情况，根据研究对象所处的不同状态，运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解． 3．注意气体实验定律或理想气体状态方程只适用于一定质量的气体，对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题，巧妙地选取研究对象，使变质量的气体问

2、题转化为定质量的气体问题． 例1　如图1所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为.现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有挤压；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦．求： 图1 (1)恒温热源的温度T； (2)重新达到平衡后，左气缸中活塞

3、上方气体的体积Vx. 解析　(1)设左、右活塞的质量分别为M1、M2，左、右活塞的横截面积均为S 由活塞平衡可知：p0S＝M1g① p0S＝M2g＋得M2g＝p0S② 打开阀门后，由于左边活塞上升到顶部，但对顶部无压力，所以下面的气体发生等压变化，而右侧上方气体的温度和压强均不变，所以体积仍保持V0不变，所以当下面接触温度为T的恒温热源稳定后，活塞下方体积增大为(V0＋V0)，则由等压变化：＝ 解得T＝T0 (2)如图所示，当把阀门K打开重新达到平衡后，由于右侧上部分气体要充入左侧的上部，且由①②两式知M1g＞M2g，打开活塞后，左侧活塞降至某位置，右侧活塞升到顶端，气缸上部保持温

4、度T0等温变化，气缸下部保持温度T等温变化．设左侧上方气体压强为p，由pVx＝，设下方气体压强为p2：p＋＝p2，解得p2＝p＋p0 所以有p2(2V0－Vx)＝p0 联立上述两个方程有6V－V0Vx－V＝0，解得Vx＝V0，另一解Vx＝－V0，不符合题意，舍去． 答案　(1)T0　(2)V0 例2　如图2所示，一定质量的气体放在体积为V0的容器中，室温为T0＝300 K，有一光滑导热活塞C(不占体积)将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计)，两边水银柱高度差为76 cm，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通(外界大气压

5、等于76 cmHg)求： 图2 (1)将阀门K打开后，A室的体积变成多少？ (2)打开阀门K后将容器内的气体从300 K分别加热到400 K和540 K时，U形管内两边水银面的高度差各为多少？ 解析　(1)初始时，pA0＝p0＋ρgh＝2 atm，VA0＝ 打开阀门后，A室气体等温变化，pA＝1 atm，体积为VA，由玻意耳定律得 pA0 VA0＝pAVA VA＝＝V0 (2)假设打开阀门后，气体从T0＝300 K升高到T时，活塞C恰好到达容器最右端，即气体体积变为V0，压强仍为p0，即等压过程． 根据盖—吕萨克定律＝得 T＝T0＝450 K 因为T1＝400 K<4

6、50 K，所以pA1＝p0，水银柱的高度差为零． 从T＝450 K升高到T2＝540 K为等容过程．根据查理定律＝，得pA2＝1.2 atm. T2＝540 K时，p0＋ρgh′＝1.2 atm， 故水银高度差h′＝15.2 cm. 答案　(1)V0　(2)0　15.2 cm 二、气体的图象问题 要会识别图象反映的气体状态的变化特点，并且熟练进行图象的转化，理解图象的斜率、截距的物理意义．当图象反映的气体状态变化过程不是单一过程，而是连续发生几种变化时，注意分段分析，要特别关注两阶段衔接点的状态． 1．等温线 图3 (1)在p－V图象中，p与V乘积越大，温度越高，如图3甲

7、所示，T2>T1. (2)在p－图象中，直线的斜率越大，温度越高，如图乙所示，T2>T1. 2．等容线 在p－T图象中，直线的斜率越大，体积越小，如图4所示，V2

8、：3p0、3T0、V0. V－T图象和p－V图象分别如图甲、乙所示． 答案　见解析图 图7 针对训练　如图7所示，一根上细下粗、粗端与细端都均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端(粗端)中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体．现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近下图中的(　　) 答案　A 解析　根据理想气体状态方程＝C得：V＝T，图线的斜率为.在水银柱升入细管前，封闭气体先做等压变化，斜率不变，图线为直线；水银柱部分进入细管后，气体压强增大，斜率减小；当水银柱全部进入细管后，气体的压强又不变，V－T图线

9、又为直线，只是斜率比原来的小．A正确． 1．(气体实验定律的应用)容积为1 L的烧瓶，在压强为1.0105 Pa时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃；当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好(塞子塞好时瓶内气体温度仍为127 ℃，压强为1.0105 Pa)，把－273 ℃视作0 K．求： (1)塞子打开前，烧瓶内的最大压强； (2)最终瓶内剩余气体的质量与原瓶内气体质量的比值． 答案　(1)1.33105 Pa　(2) 解析　(1)塞子打开前：选瓶中气体为研究对象 初态有 p1＝1.0105 Pa，T1＝300 K 末态气体压强设为 p2，T2＝4

10、00 K 由查理定律可得 p2＝p1≈1.33105 Pa. (2)设瓶内原有气体体积为V，打开塞子后在温度为400 K、压强为1.0105 Pa时气体的体积为V′ 由玻意耳定律有p2V＝p1V′， 可得V′＝V 故瓶内所剩气体的质量与原瓶内气体质量的比值为. 2．(气体实验定律及其图象问题)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0105 Pa、体积为2.010－3 m3的理想气体，现在活塞上方缓慢倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127 ℃. 图8 (1)求气缸内气体的最终体

11、积； (2)在图8上画出整个过程中气缸内气体的状态变化(外界大气压强为1.0105 Pa)． 答案　(1)1.4710－3 m3　(2)见解析图 解析　(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变，即 p0V0＝p1V1 解得p1＝p0＝1.0105 Pa＝2.0105 Pa 在缓慢加热到127 ℃的过程中压强保持不变，则 ＝ 所以V2＝V1＝1.010－3 m3 ≈1.4710－3 m3 (2)整个过程中气缸内气体的状态变化如图所示 3．(气体实验定律及图象问题)1 mol的理想气体，其状态变化的p－V图象如图9所示，请画出对应的状态变化的p－T图象和V－T图象．

12、 图9 答案　见解析图 解析　1 mol的理想气体在标准状态下(1 atm,273 K)的体积是22.4 L，所以状态A的温度是273 K. A到B的过程是等容变化，压强增大1倍，则温度升高1倍，所以B的温度是546 K. B到C的过程是等压变化，体积增大1倍，则温度升高1倍，所以C的温度是1 092 K. C到D的过程是等容变化，压强减小，则温度降低一 半，所以D的温度是546 K. D到A的过程是等压变化，体积减小，则温度降低一半． 因此，p－T图象和V－T图象分别如图甲、乙所示． 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375