六年级下册数学导学案第六单元 平面图形的认识与测量人教新课标

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1、2.图形与几何 （1）图形的认识与测量 平面图形的认识与测量 教学设计表 学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师： 课题 平面图形的认识与测量 课型 复习课 计划学时 1 教学内容 系统复习学过的平面图形，回顾三角形、四边形、圆等平面图形的周长、面积等的计算，沟通知识间的内在联系。 教学目标 1．使学生巩固线段、射线和直线的联系与区别，能熟练地辨别垂线和平行线以及常见的角。 2．使学生进一步掌握学过的平面图形的特征，能正确地画出相应的图形。 3．掌握平面图形的周长和面积的计算方法，熟练地应用平面图形的周

2、长、面积的计算公式解决简单的实际问题。 重难点 重点：复习并整理平面图形的知识结构。 难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。 化解措施 引导复习，巩固应用 教学准备 教具准备：PPT课件 教学过程 典例解析 一、谈话导入。 1．谈话。 师：关于平面图形，我们都学过哪些知识？ 学生自由回答，教师根据学生的回答汇总： 2．导入。 师：刚才结合大家的回答，我们比较完整地构建了平面图形的认识这一知识体系，接下来，我们一起复习关于平面图形的认识和测量的内容。 二、复习平面图形的认识。 1．线。 (1)提示学生从直线、射线和线段的意义、端点数量和是否可以测量

3、长度这三个方面回答问题，教师根据学生的回答填表。 名称 意　义 特　点 直线 把线段的两端无限延长，就得到一条直线。 直线没有端点，它是无限长的，不能测量长度。 射线 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 射线只有一个端点，它是无限长的，不能测量长度。 线段 直线上两点间的一段叫作线段。 线段有两个端点，它可以测量长度。 (2)复习同一平面内的两条直线的位置关系。 明确：同一平面内的两条直线有相交、平行两种位置关系，垂直是相交的特例。 2．角。 师：我们学过哪些角？在放大镜下看直角，它的大小会变化吗？ 明确：按角的大小分，可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

4、角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关，所以在放大镜下，角的大小不变。 3．直线图形——三角形。 引导学生对三角形进行分类。 按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三角形 按边分：不等边三角形、等腰三角形。 提问：谁还知道有关三角形的其他知识？ 预设：三角形具有稳定性；三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；三角形的内角和是180。 4．直线图形——四边形。 让学生用集合图表示四边形的分类。 5．曲线图形——圆。 师：关于圆，你都知道哪些知识？ 学生讨论后，教师指名汇报。 三、复习平面

5、图形的周长和面积。 1．周长和面积的意义。 师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？ 学生汇报：围成一个图形的所有边长度的总和叫作这个图形的周长；物体的表面或封闭图形的大小叫作面积。 2．周长和面积的计算公式。 师：我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？各个面积计算公式之间有什么联系？ 结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式。 ①长方形：C＝2(a＋b)， S＝ab。 ②正方形：C＝4a， S＝aa＝a2。 ③平行四边形： S＝ah。 ④三角形：S＝ah。 ⑤梯形：S＝ (a＋b)h。 ⑥圆：C＝πd，S＝πrr＝πr2。 三

6、、课堂总结 通过本节课的复习，你掌握了什么？ 四、布置作业 1．教材第87页“做一做”。 2．教材第89页第3题。 1.图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？ 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。分析 根据线段、射线、直线的特点进行判断。 语文课本中的

7、文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗

8、透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。规范解答 线段：3条 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。射线：6条 直线：1条。 2.等腰三角形的一个内角是40，其他两个内角各是多少度？ 分析

9、 本题有两种情况，解题时要考虑全面。 情况一：已知度数是等腰三角形两个底角中的一个。 情况二：已知度数是等腰三角形的顶角。 规范解答 情况一：40　100 情况二：70　70 3.计算下面这个图形的面积需要知道哪些条件？量一量，并算出图形的面积。 分析 本题考查学生对平行四边形的面积计算公式的掌握情况。计算这个图形的面积需要知道平行四边形的一个底以及该底上的高。 规范解答 需要知道底和相应高的长度。 方法一　以下(或上)面的边为底。 底：2 cm　高：1.2 cm　面积：21.2＝2.4(cm2) 方法二　以右(或左) 面的边为底。 底：1.5 cm　高：1.

10、6 cm　面积：1.51.6＝2.4(cm2) 4.王大爷用篱笆围了一个半圆形的养鸡场。已知养鸡场的直径是12 m。篱笆长多少米？养鸡场的占地面积是多少？ 分析 篱笆围在养鸡场的周围，求篱笆的长就是求半圆形养鸡场的周长；养鸡场的占地面积是指篱笆所围成的面积，即半圆形养鸡场的面积。 规范解答 篱笆的长：3.14122＋12＝30.84(m)。 养鸡场的占地面积：3.14(122)22＝56.52(m2)。 5.求下图阴影部分的面积。(单位：cm) 分析 本题考查求组合图形的面积。因为阴影部分是不规则图形，所以可采用“去空求差法”解答。即阴影部分的面积＝长方形的面积－大三

11、角形的面积－小三角形的面积。 规范解答 2016－12202－8162＝136(cm2) 6.下面是由一部分重叠的两个完全相同的直角三角形组合而成的图形，求阴影部分的面积。(单位：cm) 分析 阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以无法直接求出它的面积。观察图形可以发现，阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积，就是阴影部分的面积。 规范解答　(8－3＋8)52＝32.5(cm2) 板书设计 平面图形的认识与测量 培优作业 一个圆形花坛，周长是50.24 m，在花坛的一周种上宽1.5 m的环形草坪，草坪的面积是多少平方米？ 50.243.142＝8(m)　8＋1.5＝9.5(m) 3．14(9.52－82)＝82.425(m2) 名师点睛 数学复习虽然不像新授课那样，要引导学生同化新知识，但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构。让学生进一步弄清所学面积计算公式的来龙去脉，构建知识网络，形成知识系统。