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1、
作业29 几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（2）
参考时量：×60分钟 完成时间： 月 日
一. 选择题:
1、在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是（ ）
A． B． C． (1,0) D．(1，)
2、 已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=（ ）
F
A
E
D
B
C
A．1 B． C． D．2
3、如图,已知圆中两条弦与相交于点,是延长
2、线上一点, 且
,,若与圆相切,则线段的长为（ ）
A． B． C． D．2
4．如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点．在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②；③；④．
则所有正确结论的序号是 （ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④
5、已知，，若的最小值为3，则m等于（ ）
A．1 B．2 C．4
3、 D．16
6、已知实数（ ）
A．[2，3] B．[1,2] C．[1,3] D．[2, 4]
二.填空题:
7、在极坐标系中，曲线和的方程分别为和，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线和交点的直角坐标为____ __． 源:
8、如图,在中,,,过作的外接圆的切线
,,与外接圆交于点,则的长为_________．
9、已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a解集不是空集，则实数a的取值范围为 ．
10、在极坐标系中,过
4、曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于.若成等比数列,则实数的值等于 .
三.解答题:
11、如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.
(Ⅰ)证明:是△外接圆的直径;
(Ⅱ)若,求过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值.
12、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线的极坐标方程为（其中为常数）.
(Ⅰ)若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
(Ⅱ)当时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离
5、．
13、函数.
（I）讨论的单调性；
（II）设，证明：．
作业29 几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（2）参考答案
1——6 A B A D C B
7、（1,1）；8、； 9、 ； 10、1
10、1【解答】，直线的参数方程为(为参数),代入得到
,则有
因为,所以 解得
11、
12、
（2）当时，直线，
13、
时有，结论成立．根据（i）、（ii）知对任何结论都成立．
考点：1．利用导数研究函数的单调性；2．利用数学归纳法证明数列不等式．
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湖南省长沙市高二数学 暑假作业29 几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲2理 湘教版
