与名师对话高三数学文一轮复习课时跟踪训练：第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练11 Word版含解析

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1、 高考数学精品复习资料 2019.5 课时跟踪训练(十一) [基础巩固] 一、选择题 1．函数y＝－ex的图象(　　) A．与y＝ex的图象关于y轴对称 B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称 C．与y＝e－x的图象关于y轴对称 D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称 [解析]　y＝－ex的图象与y＝ex的图象关于x轴对称，与y＝e－x的图象关于坐标原点对称． [答案]　D 2．已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a>0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是(　　) A．a>1，c>1

2、 B．a>1,01 D．00，即logac>0，所以0

3、＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确． [答案]　C 5．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　) A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1) [解析]　因为f(x)为奇函数，所以不等式<0可化为<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示．所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)． [答案]　D 6．(20xx全国卷Ⅱ)已知函数f(x)

4、(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(xi＋yi)＝(　　) A．0 B．m C．2m D．4m [解析]　由f(－x)＝2－f(x)可知f(x)的图象关于点(0,1)对称，又易知y＝＝1＋的图象关于点(0,1)对称，所以两函数图象的交点成对出现，且每一对交点都关于点(0,1)对称，∴(xi＋yi)＝0＋2＝m.故选B. [答案]　B 二、填空题 7．函数y＝(2m＋1)x与函数y＝x的图象关于y轴对称，则实数m的值为________． [解析]　∵函数y＝(2m＋1)x与函数y＝x＝2

5、－x的图象关于y轴对称，∴2m＋1＝2，得m＝. [答案]　 8．若函数y＝f(x＋3)的图象经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图象必经过点________． [解析]　解法一：函数y＝f(x)的图象是由y＝f(x＋3)的图象向右平移3个单位长度而得到的． 故y＝f(x)的图象经过点(4,4)． 解法二：由题意得f(4)＝4成立，故函数y＝f(x)的图象必经过点(4,4)． [答案]　(4,4) 9.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________________． [解析]　当x∈[－1,0]时，设

6、y＝kx＋b， 由图象得解得 ∴y＝x＋1； 当x∈(0，＋∞)时，设y＝a(x－2)2－1， 由图象得0＝a(4－2)2－1，解得a＝， ∴y＝(x－2)2－1. 综上可知， f(x)＝ [答案]　f(x)＝ 10．(20xx湖南邵阳调研改编)已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，求实数k的取值范围． [解]　根据绝对值的意义， y＝ ＝ 在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示．根据图象可知，当0

7、②④ C．②③④ D．①②③④ [解析]　取a＝0，可知④正确；取a＝－4，可知③正确；取a＝1，可知②正确；无论a取何值都无法作出图象①，故选C. [答案]　C 12．(20xx河北衡水中学三调)函数f(x)＝cosx的图象的大致形状是(　　) [解析]　由于f(x)＝cosx＝cosx，而g(x)＝是奇函数，h(x)＝cosx是偶函数，所以f(x)是奇函数，图象应关于原点对称，据此排除选项A，C；又因为f＝0，在上，<0，cosx>0，从而必有f(x)<0，即在上，函数图象应该位于x轴下方，据此排除选项D，B选项符合，故选B. [答案]　B 13．(20xx广东汕头一模)

8、函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是(　　) A．f(x)＝x＋sinx B．f(x)＝ C．f(x)＝xcosx D．f(x)＝x [解析]　由题意可得，当x＝0时函数有意义，故排除B；由图象关于原点对称，知函数f(x)是奇函数，故排除D；当x＝时，y＝0，故排除A，所以选C. [答案]　C 14．(20xx辽宁沈阳二模)已知函数f(x)＝ln(x＋m)的图象与g(x)的图象关于x＋y＝0对称，且g(0)＋g(－ln2)＝1，则m＝________. [解析]　设点(x，y)在g(x)的图象上，因为函数f(x)的图象与g(x)的图象关于x＋y＝0对称，

9、则(－y，－x)在f(x)的图象上，所以－x＝ln(－y＋m)，即y＝m－e－x，因此g(x)＝m－e－x.又因为g(0)＝m－1，g(－ln2)＝m－2，所以m－1＋m－2＝1，解得m＝2. [答案]　2 15．(20xx山东泰安模拟改编)已知函数f(x)＝logax(a>0且a≠1)和函数g(x)＝sinx，若f(x)与g(x)的图象有且只有3个交点，求a的取值范围． [解]　由对数函数以及三角函数的图象，如图， 可得或解得5

10、＝f(x)＋，且g(x)在区间(0,2]上为减函数，求实数a的取值范围． [解]　(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)， 则点P关于(0,1)点的对称点P′(－x,2－y)在h(x)的图象上， 即2－y＝－x－＋2，∴y＝f(x)＝x＋(x≠0)． (2)g(x)＝f(x)＋＝x＋，g′(x)＝1－. ∵g(x)在(0,2]上为减函数， ∴1－≤0在(0,2]上恒成立，即a＋1≥x2在(0,2]上恒成立，∴a＋1≥4，即a≥3， 故a的取值范围是[3，＋∞)． [延伸拓展] (20xx江西赣州十四校联考)已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是边AA1，CC1上的中点，点M是BB1上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD1交于点N，设BM＝x，平行四边形EMFN的面积为S，设y＝S2，则y关于x的函数y＝f(x)的图象大致是(　　) [解析]　由对称性可知，四边形EMFN是菱形，所以S＝EFMN，而EF＝，MN＝2 ＝2 ，所以S＝ ，即f(x)＝22＋1，故选A. [答案]　A