备战高考数学 回扣突破练 第01练 集合与常用逻辑用语 文

《备战高考数学 回扣突破练 第01练 集合与常用逻辑用语 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战高考数学 回扣突破练 第01练 集合与常用逻辑用语 文（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 高考数学精品复习资料 2019.5 第一练 集合与常用逻辑用语 一.强化题型考点对对练 1. （集合的基本运算）已知集合或，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2．（集合的基本运算）若集合，且，则集合可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得 ,因为 ,所以选B. 3. （集合的基本运算）设集合，，则集合中整数的个数为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】C 【解析】

2、， 集合中整数只有，故个数为，故选C. 4.（集合间的关系）已知集合，若，则（ ） A. 0或1 B. 0或2 C. 1或2 D. 0或1或2 【答案】C 【解析】 或.故选C. 5．（充分条件和必要条件）设， 是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的 A. 充分不必要条 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由，得， ． 而由，得．所以“”是“复数为纯数”的充要条件．故选C. 6．（逻辑联结词）已知命题方程在上有解，命题，有恒成立，则下列命题为真命题的是（ ） A. B

3、. C. D. 【答案】B 【解析】由题意知假真，所以为真，故选B． 7. （全称量词和存在量词）命题：“，使”，这个命题的否定是（ ） A．，使 B．，使 C．，使 D．，使 【答案】B 8.（全称量词和存在量词）命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）. A. B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】命题“ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题，即存在x∈R，使“ax2﹣2ax+3≤0， 当a=0时，不符合题意；当a＜0时，符合题意；当a＞0时，△=4a2﹣12a≥

4、0⇒a≥3，综上：实数a的取值范围是：a＜0或a≥3． 9.（逻辑联结词与充分条件和必要条件的结合）已知命题，是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分有不必要条件 【答案】B 【解析】由是真命题，可得真假或假真或真真；由是假命题，知为真命题，则是真命题，所以已知命题，是简单命题，则“是真命题”是“是假命题”的必要不充分条件，故选B． 10. （集合运算与不等式、函数的结合）已知集合，，（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ,所以 ,选D

5、. 11. （充要条件和解析几何的结合）已知圆．设条件，条件圆上至多有个点到直线的距离为，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 12.(充分条件和必要条件与数列的结合）在等差数列中，，公差为，则“”是“成等比数列”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】由成等比数列，得，即，解得或，所以“”是“成等比数列”的充分不必要条件． 13. （逻辑联结词与平面向量的结合）已知命题存在向量使得，命题对任意

6、的向量、、，若则.则下列判断正确的是（ ） A. 命题是假命题 B. 命题是真命题 C. 命题是假命题 D. 命题是真命题 【答案】D 【解析】对于命题，当向量同向共线时成立，真命题；对于命题，若为零向量则命题不成立，为假命题；所以命题是真命题，故选D. 14．（命题综合判断）下列命题错误的是（ ） A. 对于命题＜0，则 均有 B. 命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C. 若为假命题，则均为假命题 D. “x＞2”是“＞0”的充分不必要条件. 【答案】C 二.易错问题纠错练 15.（忽视集合端点的取值而致错）设，已知集合，，且，则实数的取

7、值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由有，而，所以，故选A. 【注意问题】充分借助数轴，端点取值要检验 16. （“新定义”不理解致错）设是两个集合，定义集合为的“差集”，已知， ，那么等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】从而有,∵，化简得： ，而，化简得： ．∵定义集合，∴，故选D． 【注意问题】要充分理解新定义和例子的内涵. 三.新题好题好好练 17．集合， ，则等于（ ） A. B. C.

8、 D. 【答案】C 18．设全集，，关于的方程无解，则图中阴影部分所表示的集合是（　　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【答案】C 【解析】，，且．又图中阴影部分表示的集合为，则． 19．已知集合，则的子集共有 （ ） A. 2个 B. 4个 C. 5个 D. 8个 【答案】A 【解析】，则子集为，共2个.故选A. 20．已知角是的内角，则“”是“”的__________条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一). 【答案】充分不必要 21．已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是________ 【答案】 【解析】因为是的充分非必要条件，所以是的真子集，故解得： ，又因为，所以，综上可知，故填. 22．下列结论：①是的充要条件②存在使得； ③函数的最小正周期为；④任意的锐角三角形ABC中，有成立.其中所有正确结论的序号为______． 【答案】①②④ 【解析】①当时， 成立，所以成立，当时， 成立，即，所以，故正确；②根据指数函数与对数函数关于对称，可以知道，两个函数在直线上可以有两个交点，故存在使得，正确；③当时， ， 时， 不存在，故周期不是，错误；④因为锐角三角形，所以,故且为锐角，所以，故正确，所以填①②④