高三理科数学新课标二轮复习专题整合高频突破习题：第三部分 题型指导考前提分 题型练2 Word版含答案

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1、 高考数学精品复习资料 2019.5 题型练2　选择题、填空题综合练(二) 能力突破训练 1.已知集合M={x|(x+2)(x-2)≤0},N={x|-1

2、积为(　　) A.13+23π B.13+23π C.13+26π D.1+26π 4.已知sin θ=m-3m+5,cos θ=4-2mm+5π2<θ<π,则tanθ2等于(　　) A.m-39-m B.m-3|9-m| C.13 D.5 5.已知p:∀x∈[-1,2],4x-2x+1+2-a<0恒成立,q:函数y=(a-2)x是增函数,则p是q的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知x,y∈R,且x>y>0,则(　　) A.1x-1y>0 B.sin x-sin y>0 C.12x-12y<0 D.ln

3、x+ln y>0 7.已知实数x,y满足约束条件x+y+5≥0,x-y≤0,y≤0,则z=2x+4y的最大值是(　　) A.2 B.0 C.-10 D.-15 8.已知函数f(x)=log2x,x∈[1,8],则不等式1≤f(x)≤2成立的概率是(　　) A.17 B.27 C.37 D.47 9.已知等差数列{an}的通项是an=1-2n,前n项和为Sn,则数列Snn的前11项和为(　　) A.-45 B.-50 C.-55 D.-66 10.已知P为椭圆x225+y216=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN

4、|的最小值为(　　) A.5 B.7 C.13 D.15 11.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”. 该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为(　　) A.2 01722 013 B.2 01722 014 C.2 01722 015 D.2 01622 016 12.已知a>0,a≠1,函数f(x)=4ax+2ax+1+xcos x(-1≤x≤1),设函数f(x)的最大值是M,最小值是N,则(　　) A.M+N=8 B.M+N=6 C.M-N=8

5、 D.M-N=6 13.(20xx天津,理12)若a,b∈R,ab>0,则a4+4b4+1ab的最小值为　　　　　. 14.已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是　　　　　　　　　　. 15.执行如图所示的程序框图,若输入a=1,b=2,则输出的a的值为　　　　　. 16.已知直线y=mx与函数f(x)=2-13x,x≤0,12x2+1,x>0的图象恰好有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是　　　　　. 思维提升训练 1.设集合A={x|x+2>0},B=xy=13-x,则A∩B=(　　) 　　　　　

6、　　　　　　　　　　　 A.{x|x>-2} B.{x|x<3} C.{x|x<-2或x>3} D.{x|-2

7、运动f(x)=Asin(ωx+φ)ω>0,|φ|<π2的部分图象如图所示,则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为 (　　) A.T=6π,φ=π6 B.T=6π,φ=π3 C.T=6,φ=π6 D.T=6,φ=π3 7.设a,b是两个非零向量,则使ab=|a||b|成立的一个必要不充分条件是(　　) A.a=b B.a⊥b C.a=λb(λ>0) D.a∥b 8.在△ABC中,AC=7,BC=2,B=60,则BC边上的高等于(　　) A.32 B.332 C.3+62 D.3+394 9.(20xx河南安阳一模)已知圆(x-1)2+y2=34的一条切线y=kx与双曲线C:x

8、2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有两个交点,则双曲线C的离心率的取值范围是(　　) A.(1,3) B.(1,2) C.(3,+∞) D.(2,+∞) 10.已知数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*,n≥2),则此数列为(　　) A.等差数列 B.等比数列 C.从第二项起为等差数列 D.从第二项起为等比数列 11.一名警察在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过

9、调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 12.若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是(　　) A.y=sin x B.y=ln x C.y=ex D.y=x3 13.已知一个四棱锥的底面是平行四边形,该四棱锥的三视图如图所示(单位:m),则该四棱锥的体积为　　　　m3. 14.设F是双曲线C:x2a2-y2b2=1的一个焦点.若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率

10、为　　　　　. 15.下边程序框图的输出结果为　　　　　. 16.(x+2)5的展开式中,x2的系数等于　　　　　.(用数字作答) 参考答案 题型练2　选择题、填空题综合练(二) 能力突破训练 1.B　解析由已知,得M={x|-2≤x≤2},N={x|-1

11、11=13,故选C. 4.D　解析利用同角正弦、余弦的平方和为1求m的值,再根据半角公式求tanθ2,但运算较复杂,试根据答案的数值特征分析.由于受条件sin2θ+cos2θ=1的制约,m为一确定的值,进而推知tanθ2也为一确定的值,又π2<θ<π,所以π4<θ2<π2,故tanθ2>1. 5.A　解析关于p:不等式化为22x-22x+2-a<0,令t=2x,∵x∈[-1,2],∴t∈12,4,则不等式转化为t2-2t+2-a<0,即a>t2-2t+2对任意t∈12,4恒成立.令y=t2-2t+2=(t-1)2+1,当t∈12,4时,ymax=10,所以a>10.关于q:只需a-2>1,

12、即a>3.故p是q的充分不必要条件. 6.C　解析由x>y>0,得1x<1y,即1x-1y<0,故选项A不正确;由x>y>0及正弦函数的单调性,可知sinx-siny>0不一定成立,故选项B不正确;由0<12<1,x>y>0,可知12x<12y,即12x-12y<0,故选项C正确;由x>y>0,得xy>0,xy不一定大于1,故lnx+lny=lnxy>0不一定成立,故选项D不正确.故选C. 7. B　解析实数x,y满足约束条件x+y+5≥0,x-y≤0,y≤0,对应的平面区域为如图ABO对应的三角形区域,当动直线z=2x+4y经过原点时,目标函数取得最大值为z=0,故选B. 8.B

13、　解析由1≤f(x)≤2,得1≤log2x≤2, 解得2≤x≤4.由几何概型可知P=27,故选B. 9.D　解析因为an=1-2n,Sn=n(-1+1-2n)2=-n2,Snn=-n,所以数列Snn的前11项和为11(-1-11)2=-66.故选D. 10.B　解析由题意知椭圆的两个焦点F1,F2分别是两圆的圆心,且|PF1|+|PF2|=10,从而|PM|+|PN|的最小值为|PF1|+|PF2|-1-2=7. 11.B　解析如图, 当第一行3个数时,最后一行仅一个数,为8=23-2(3+1); 当第一行4个数时,最后一行仅一个数,为20=24-2(4+1); 当第一行5个

14、数时,最后一行仅一个数,为48=25-2(5+1); 当第一行6个数时,最后一行仅一个数,为112=26-2(6+1). 归纳推理,得当第一行20xx个数时,最后一行仅一个数,为220xx-2(20xx+1).故选B. 12.B　解析f(x)=4ax+2ax+1+xcosx=3+ax-1ax+1+xcosx,设g(x)=ax-1ax+1+xcosx,则g(-x)=-g(x),函数g(x)是奇函数,则g(x)的值域为关于原点对称的区间,当-1≤x≤1时,设-m≤g(x)≤m,则3-m≤f(x)≤3+m, ∴函数f(x)的最大值M=3-m,最小值N=3+m,得M+N=6,故选B. 13.

15、4　解析∵a,b∈R,且ab>0, ∴a4+4b4+1ab≥4a2b2+1ab=4ab+1ab ≥4当且仅当a2=2b2,4ab=1ab,即a2=22,b2=24时取等号. 14.y=-2x-1　解析当x>0时,-x<0, 则f(-x)=lnx-3x. 因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=lnx-3x, 所以f(x)=1x-3,f(1)=-2. 故所求切线方程为y+3=-2(x-1), 即y=-2x-1. 15.32　解析第一次循环,输入a=1,b=2,判断a≤31,则a=12=2; 第二次循环,a=2,b=2,判断a≤31,则a=22=4; 第三次循环,a=

16、4,b=2,判断a≤31,则a=42=8; 第四次循环,a=8,b=2,判断a≤31,则a=82=16; 第四次循环,a=16,b=2,判断a≤31,则a=162=32; 第五次循环,a=32,b=2,不满足a≤31,输出a=32. 16.(2,+∞)　解析作出函数f(x)=2-13x,x≤0,12x2+1,x>0的图象,如图. 直线y=mx的图象是绕坐标原点旋转的动直线.当斜率m≤0时,直线y=mx与函数f(x)的图象只有一个公共点;当m>0时,直线y=mx始终与函数y=2-13x(x≤0)的图象有一个公共点,故要使直线y=mx与函数f(x)的图象有三个公共点,必须使直线y=m

17、x与函数y=12x2+1(x>0)的图象有两个公共点,即方程mx=12x2+1在x>0时有两个不相等的实数根,即方程x2-2mx+2=0的判别式Δ=4m2-42>0,解得m>2.故所求实数m的取值范围是(2,+∞). 思维提升训练 1.D　解析由已知,得A={x|x>-2},B={x|x<3},则A∩B={x|-2425=b,c=2513=523>423=a, 所以b

18、:y=2x,可得在点A(1,1)处z取得最大值,最大值为-1. 5.B　解析已知等式可化为y=1e|x-1|=1ex-1,x≥1,1e-(x-1),x<1,根据指数函数的图象可知选项B正确,故选B. 6.C　解析由图象易知A=2,T=6,∴ω=π3. 又图象过点(1,2),∴sinπ31+φ=1, ∴φ+π3=2kπ+π2,k∈Z, 又|φ|<π2,∴φ=π6. 7.D　解析因为ab=|a||b|cosθ,其中θ为a与b的夹角.若ab=|a||b|,则cosθ=1,向量a与b方向相同;若a∥b,则ab=|a||b|或ab=-|a||b|,故选D. 8.B　解析设AB=a,则由

19、AC2=AB2+BC2-2ABBCcosB知7=a2+4-2a,即a2-2a-3=0,∴a=3(负值舍去). ∴BC边上的高为ABsinB=332=332. 9.D　解析由已知得|k|k2+1=32,解得k2=3. 由y=kx,x2a2-y2b2=1,消去y,得(b2-a2k2)x2-a2b2=0, 则4(b2-a2k2)a2b2>0,即b2>a2k2. 因为c2=a2+b2,所以c2>(k2+1)a2. 所以e2>k2+1=4,即e>2.故选D. 10.D　解析由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.因为Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*,且n≥2), 所以S

20、n+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(n∈N*,且n≥2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*,且n≥2), 所以an+1=2an(n∈N*,且n≥2), 故数列{an}从第2项起是以2为公比的等比数列.故选D. 11.B　解析因为乙、丁两人的观点一致,所以乙、丁两人的供词应该是同真或同假. 若乙、丁两人说的是真话,则甲、丙两人说的是假话,由乙说真话推出丙是罪犯;由甲说假话,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,矛盾.所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话,由甲、丙的供词内容可以断定乙是罪犯. 12.A　解析当y=sinx时,y=cosx,因为cos0cosπ=

21、-1,所以在函数y=sinx图象存在两点x=0,x=π使条件成立,故A正确;函数y=lnx,y=ex,y=x3的导数值均非负,不符合题意,故选A. 本题实质上是检验函数图象上存在两点的导数值乘积等于-1. 13.2　解析由三视图知四棱锥高为3,底面平行四边形的底为2,高为1,因此该四棱锥的体积为V=13(21)3=2.故答案为2. 14.5　解析不妨设F(c,0)为双曲线右焦点,虚轴一个端点为B(0,b),依题意得点P为(-c,2b),又点P在双曲线上,所以(-c)2a2-(2b)2b2=1,得c2a2=5,即e2=5,因为e>1,所以e=5. 15.8　解析由程序框图可知,变量的取值情况如下: 第一次循环,i=4,s=14; 第二次循环,i=5,s=14+15=920; 第三次循环,i=8,s=920+18=2340; 第四次循环,s=2340不满足s<12,结束循环,输出i=8. 16.80　解析通项公式为Tr+1=C5rx5-r2r,令5-r=2,得r=3. 则x2的系数为C5323=80.