高考数学文复习检测：第六章 不等式、推理与证明 课时作业36 Word版含答案

《高考数学文复习检测：第六章 不等式、推理与证明 课时作业36 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学文复习检测：第六章 不等式、推理与证明 课时作业36 Word版含答案（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 高考数学精品复习资料 2019.5 课时作业36　不等关系与不等式 一、选择题 1．若a<0，ay>0且x＋y>0，则x与y之间的不等关系是(　　) A．x＝y B．x>y C．x<y D．x≥y 解析：由a<0，ay>0知y<0，又由x＋y>0知x>0，所以x>y. 答案：B 2．若<<0，则下列结论不正确的是(　　) A．a2<b2 B．ab<b2 C．a＋b<0 D．|a|＋|b|>

2、;|a＋b| 解析：∵<<0，∴b<a<0. ∴a2<b2，ab<b2，a＋b<0， |a|＋|b|＝|a＋b|. 答案：D 3．设a，b是非零实数，若a<b，则下列不等式成立的是(　　) A．a2<b2 B．ab2<a2b C.< D.< 解析：当a<0时，a2<b2不一定成立，故A错． 因为ab2－a2b＝ab(b－a)． b－a>0，ab符号不确定． 所以ab2与a2b的大小不能确定，故B错． 因为－＝<0. 所以<，故C正确． D项中与的大小不能确定

3、． 答案：C 4．设α∈(0，)，β∈[0，]，那么2α－的取值范围是(　　) A．(0，) B．(－，) C．(0，π) D．(－，π) 解析：由题设得0<2α<π，0≤≤. ∴－≤－≤0，∴－<2α－<π. 答案：D 5．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＝b<c B．a＝b>c C．a<b<c D．a>b>c 解析：a＝log23＋log2＝log23.b＝log29－log2＝log2＝log23.∴a＝b＝lo

4、g23>log22＝1.∵c＝log32<log33＝1，∴a＝b>c，故选B. 答案：B 6．(20xx·榆林模拟)已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是(　　) A．xy>yz B．xz>yz C．xy>xz D．x|y|>z|y| 解析：因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0,3z<x＋y＋z＝0，所以x>0，z<0.所以由可得xy>xz，故选C. 答案：C 二、填空题 7．已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1

5、b2＋a2b1的大小关系是________． 解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因为a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1. 答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1 8．设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大小关系是________．(用“>”连接) 解析：方法1：y2－x2＝2c(a－b)>0，∴y>x.同理，z>y，∴z>y>x. 方法2：令a＝3，b＝2，c＝1

6、，则x＝，y＝.z＝，故z>y>x. 答案：z>y>x 9．已知a，b，c，d均为实数，有下列命题 ①若ab>0，bc－ad>0，则－>0； ②若ab>0，－>0，则bc－ad>0； ③若bc－ad>0，－>0，则ab>0. 其中正确的命题是________． 解析：∵ab>0，bc－ad>0， ∴－＝>0，∴①正确； ∵ab>0，又－>0，即>0， ∴bc－ad>0，∴②正确； ∵bc－ad>0，又－>0，即>0，∴ab>0，∴

7、③正确．故①②③都正确． 答案：①②③ 三、解答题 10．设a>b>c，求证：＋＋>0. 证明：∵a>b>c，∴－c>－b. ∴a－c>a－b>0.∴>>0. ∴＋>0.又b－c>0，∴>0.∴＋＋>0. 11．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠．”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠．”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠． 解：设该单位职工有n人(n∈N*)，全票价为x元，坐甲车需花

8、y1元，坐乙车需花y2元，则y1＝x＋x·(n－1)＝x＋xn， y2＝nx. 所以y1－y2＝x＋xn－nx ＝x－nx＝x. 当n＝5时，y1＝y2； 当n>5时，y1<y2； 当n<5时，y1>y2. 因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠． 1．(20xx·江门模拟)设a，b∈R，定义运算“⊗”和“⊕”如下： a⊗b＝a⊕b＝若m⊗n≥2，p⊕q≤2，则(　　) A．mn≥4且p＋q≤4 B．m＋n≥4且pq≤4 C．mn≤4且p＋q≥4 D．m＋n≤4且p

9、q≤4 解析：结合定义及m⊗n≥2可得 或即n≥m≥2或m>n≥2，所以mn≥4；结合定义及p⊕q≤2可得或即q<p≤2或p≤q≤2，所以p＋q≤4. 答案：A 2．(20xx·合肥质检)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足b＋c≤3a，则的取值范围为(　　) A．(1，＋∞) B．(0,2) C．(1,3) D．(0,3) 解析：由已知及三角形三边关系得 ∴ ∴ 两式相加得，0<2×<4， ∴的取值范围为(0,2)． 答案：B 3．若x>y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b

10、＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤>这五个式子中，恒成立的不等式的序号是________． 解析：令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2. 符合题设条件x>y，a>b. ∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5.∴a－x＝b－y，因此①不成立． ∵ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by，因此③也不成立． ∵＝＝－1，＝＝－1， ∴＝，因此⑤不成立．由不等式的性质可推出②④成立． 答案：②④ 4．已知1<a<3,2<b<5，试求下列各式的取值范围： (1)2a－3b＋1； (2). 解：(1)∵1<a<3，∴2<2a<6， ∵2<b<5，∴－15<－3b<－6， ∴－12<2a－3b＋1<1. 故2a－3b＋1的取值范围为(－12,1)． (2)∵1<a<3，∴1<<， ∵2<b<5，∴4<b2<25， ∴3<b2－1<24，∴<<， ∴<<. 故的取值范围为.