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1、
高考数学精品复习资料
2019.5
专题04 三角函数与三角形
1. 【2005高考北京理第5题】对任意的锐角，下列不等关系中正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
考点：特殊值法。
2. 【2005高考北京理第8题】函数 （ ）
A．在上递减
B．在上递减
C．在上递减
D．在上递减
【答案】A
考点：二倍角公式；余弦函数的单调区间.
3. 【2007高考北京理第1题】已知，那么角是（ ）
Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角
Ｃ
2、．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角
4. 【2009高考北京理第5题】“”是“”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
考点：三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.
5. 【20xx高考北京理第3题】“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的( )．
A．充分而不必要条件
B
3、．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
考点：充分必要条件;三角函数值.
6. 【2005高考北京理第10题】已知的值为 ，的值为 .
【答案】
考点：倍角的正切公式与两角和的正公式.
7. 【2006高考北京理第12题】在中，若，则的大小是 .
【答案】
8. 【2007高考北京理第11题】在中，若，，，则 ．
9. 【2007高考北京理第13题】2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形
4、与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ．
10. 【20xx高考北京理第10题】在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，则a＝__________.
【答案】1
【解析】
考点：正弦定理.
11. 【20xx高考北京理第9题】在中，若，，，则_______，______.
【答案】
12. 【20xx高考北京理第11题】在△ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_______。
【答案】，
考点：余弦定理.
13. 【20xx高考北京理第14题】设函数（是常数，
5、）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 .
【答案】
【解析】
考点：函数的对称性、周期性，容易题.
14. 【2006高考北京理第15题】（本小题共12分）
已知函数，
（Ⅰ）求的定义域；
（Ⅱ）设是第四象限的角，且，求的值.
15. 【2008高考北京理第15题】（本小题共13分）
已知函数（）的最小正周期为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．
16. 【2009高考北京理第15题】（本小题共13分）
在中，角的对边分别为，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积.
17. 【20xx
6、高考北京理第15题】(13分)已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx.
(1)求f()的值；
(2)求f(x)的最大值和最小值．
18. 【20xx高考北京理第15题】已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。
19．【20xx高考北京理第15题】（本小题共13分）
已知函数。
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递增区间。
20. 【20xx高考北京理第15题】(本小题共13分)在△ABC中，a＝3，，∠B＝2∠A，
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．
21. 【20xx高考北京理第15
7、题】（本小题满分13分）
如图，在中，，点在边上，且，.
（1）求；
（2）求，的长.
【答案】（1）；（2）7.
考点：同角三角函数的关系，两个角的差的正弦公式，正弦定理与余弦定理.
22. 【20xx高考北京，理12】在中，，，，则 ．
【答案】1
考点定位：本题考点为正弦定理、余弦定理的应用及二倍角公式，灵活使用正弦定理、余弦定理进行边化角、角化边.
23. 【20xx高考北京，理15】已知函数．
(Ⅰ) 求的最小正周期；
(Ⅱ) 求在区间上的最小值．
【答案】（1），（2）
考点定位： 本题考点为三角函数式的恒等变形和三角函数图象与性质，要求熟练使用降幂公式与辅助角公式，利用函数解析式研究函数性质，包括周期、最值、单调性等．
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北京版高考数学分项汇编 专题04 三角函数与三角形含解析理
