新课标高三数学一轮复习 第10篇 事件与概率学案 理

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1、 高考数学精品复习资料 2019.5 第六十课时 事件与概率 课前预习案 考纲要求 1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别． 2.了解两个互斥事件的概率加法公式． 基础知识梳理 1．事件的分类：在一定条件下，必然发生的事件叫做______________,肯定不会发生的事件叫做________；__________________的事件叫做随机事件. 在一次试验中，所有可能发生的基本结果是试验中不能____________的最简单的随机事件，其他事件可以用他们来描绘

2、，这样的事件称为___________,所有___________构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用大写希腊字母_______来表示. 2．频率和概率 一般的，在n次________进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是在某个_________附近摆动，随着n的增加，摆动幅度__________,这时就把这个______叫做事件A的概率，记作P(A). 3．概率P(A)的几个基本性质 (1)概率的取值范围： . (2)必然事件的概率P(A)＝ . (3)不可能事件的概率P(A)＝ . 4.互斥事件与

3、对立事件： 事件A与事件B互为互斥事件： ，即A∩B= . 事件A与事件B互为对立事件： ，即A∩B＝且__________. 特别提示：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的．在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生．所以，两个事件互斥，它们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥．也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件． 5.互斥事件概率的加法公式．

4、 ①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝ ． 若事件中任意两个都互斥，则事件至少有一个发生的概率P(A1∪A2∪…∪An)＝ . 预习自测 1．两个事件对立是这两个事件互斥的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．从6个男生、2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是(　) A．3个都是男生 　B．至少有1个男生 C．3个都是女生 D．至少有1个女生 3．

5、口袋内有一些大小相同的红球、白球和蓝球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，则摸出蓝球的概率是（ ） A．0.8 B．0.2 C．0.5 D．0.3 4．下列说法中，正确的是 (　) ①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小； ②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率； ③百分率是频率，但不是概率； ④频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值. A．①②③④ B．①④ C．①②④ D．②③ 5

6、．某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，则这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率是__________. 课堂探究案 考点1 随机事件的判断与概率 【典例1】从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件. （1）恰好有1件次品和恰好有2件次品； （2）至少有1件次品和全是次品； （3）至少有1件正品和至少有1件次品； （4）至少有1件次品和全是正品. 【变式1】某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”

7、的互斥事件是（ ） A．至多有一次中靶 B．2次都中靶 C． 2次都不中靶 D．只有一次中靶 考点2 频率与概率 【典例2】某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示： 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 （1）填写表中击中靶心的频率； （2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？ 【变式2】：容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6

8、 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是 . 考点3 互斥事件与对立事件 【典例3】某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一次射击中： （1）射中10环或9环的概率； （2）射中次数少于7环的概率. 【变式3】甲、乙两人下棋，甲胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下平局的概率为 当堂检测 1.为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例

9、如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾．根据上述数据，可估计水库内鱼的尾数为 ． 2.向三个相邻的军火库投一个炸弹,炸中第一军个火库的概率为0.025,炸中第二个,第三个军火库的概率均为0.1,只要炸中一个,另两个也要发生爆炸，则军火库发生爆炸的概率为 . 3.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率

10、各是多少? 课后拓展案 A组全员必做题 1.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克） 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在内的频率为（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 2．将一批数据分成4组，列出频率分布表，其中第1组的频率是0．27，第2组与第4组的频率之和为0．54，则第3组的频率是 ． 3．经统计，在某个储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以

11、上 概 率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则至多2人排队等候的概率是 ，至少3人排队等候的概率 . 4.某种彩色电视机的一等品率为90%，二等品率为8%，次品率为2%，某人买了一台该种电视机，则这台电视机是正品（一等品或二等品）的概率为 ，这台电视机不是一等品的概率 . B组提高选做题 1. （20xx年山东宁阳统考）一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的小球若干个，从中任取一球，摸出红球的概率为,已知袋中红球有3个,则袋中共有为小球( ).

12、A.5个 B.15个 C.10个 D.8个 2. （20xx年高考山东卷）某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2) 如下表所示: A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 (1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率 (2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率 参考答案 预习自测 1.A 2.B 3.B 4.B .0.52 典型例题 【典例1】（1）是互斥事件，不是对立事件；（2）不是互斥事件；（3）不是互斥事件；（4）是互斥事件，也是对立事件. 【变式1】C 【典例2】（1）；（2）. 【变式2】14，0.14 【典例3】（1）0.44；（2）0.03. 【变式3】0.5. 当堂检测 1.25000 2.0.225 3.得到黑球的概率为；得到黄球的概率为；得到绿球的概率为. A组全员必做题 1.C 2.0.19 3.0.56 0.44 4. B组提高选做题 1.B 2.（1）；（2）.