《《应用计算方法教程》matlab作业一(总9页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《应用计算方法教程》matlab作业一(总9页)（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、作业一 1-1实验目的：寻求高效算法
实验内容：设，给出两个算法，求，写出MATLAB程序，并统计计算法计算量。若要计算量不超过20flop，应如何设计算法？
算法一
算法：
令，依次计算，最后用。
程序：
n=1023;
t=1+1/n;
t0=t;
for i=1:10
t=t^2;
end
t=t/t0;
disp(t);
界面：
计算量：12flop
算法二
算法：
直接计算t的1023次方。
程序：
n=1023;
t=1+1/n;
x=t^1023;
disp(x);
界面：
计算量：1024flop
若要计算量不
2、超过20flop，采用第一种算法较合适。
作业二 3-5 实验目的：应用不同迭代法求解代数方程
实验内容：分别采用二分法、Newton法、Newton下山法、割线法求解方程
在[0.1，1]中的根；精确到。
二分法
算法：
为连续函数，且由题意可知[0.1，1]为含根区间，令a=0.1，b=1，取p=(a+b)/2。若f(p)=0则p是方程f(x)=0的解；若f(a)f(p)<0则根在(a,p)内，取a1=a,b1=p；否则根在区间(p,b)内，取a1=p,b1=b。重复上述过程直到达到精度要求为止。
程序：
function y=f_3_5(x)
y=600*x^4
3、-550*x^3+200*x^2-20*x-1;
function [p,k]=lab3_5_Bisection(max,a,b,e)
for k=1:max
p=(b+a)/2;
if f_3_5(p)==0 || (b-a)/20
a=p;
else
b=p;
end
end
界面：
Newton法
算法：
建立牛顿迭代格式
直到小于精度要求时迭代结束，将作为结果输出。
程序：
fun
4、ction y=f2_3_5(x)
y=600*4*x^3-550*3*x^2+400*x-20;
function [p,k]=lab3_5_Newton(max,p0,e)
for k=1:max
p=p0-f_3_5(p0)/f2_3_5(p0);
if abs(p-p0)
5、_Newton2(max,p0,tol,e)
for k=1:max
y=1;
p=p0-y*f_3_5(p0)/f2_3_5(p0);
while (abs(f_3_5(p))>=abs(f_3_5(p0)) & y>e)
y=y/2;
p=p0-y*f_3_5(p0)/f2_3_5(p0);
end
if abs(p-p0)
6、为结果输出。
程序：
function [p,k]=lab3_5_Secant(max,a,b,e)
for k=1:max
p=b-f_3_5(b)*(b-a)/(f_3_5(b)-f_3_5(a));
if abs(p-b)
7、。Doolittle分解过程为：
然后依次求解和：
程序：
function [L,U,x]=lab4_2(a,b)
n=length(a);
L=eye(n);
U(1,:)=a(1,:);
for k=2:n
if U(k-1,k-1)==0
disp();
return;
end
L(k:n,k-1)=a(k:n,k-1)/U(k-1,k-1);
U(k,k:n)=a(k,k:n)-L(k,1:k-1)*U(1:k-1,k:n);
if k<
8、n
a(k+1:n,k)=a(k+1:n,k)-L(k+1:n,1:k-1)*U(1:k-1,k);
end
end
y=zeros(n,1);
y(1)=b(1);
for i=2:n
y(i)=b(i)-L(i,1:i-1)*y(1:i-1);
end
x=zeros(n,1);
x(n)=y(n)/U(n,n);
for i=n-1:-1:1
x(i)=(y(i)-U(i,i+1:n)*x(i+1:n))/U(i,i);
end
界面：
作业四 编写高斯顺序消元法求解下面方程组的程序及计算结果。
算法：
9、
对
公式中。
利用回代法求解得方程组的解为
程序：
function x=lab4_Gauss(b)
n=size(b,1);
for k=1:n-1
if(b(k,k)==0)
disp();
return
end
for i=k+1:n
m=b(i,k)/b(k,k);
b(i,k:n+1)=b(i,k:n+1)-m*b(k,k:n+1);
end
end
x=zeros(n,1);
x(n)=b(n,n+1)/b(n,n);
for i=n-1
10、:-1:1
x(i)=(b(i,n+1)-b(i,i+1:n)*x(i+1:n))/b(i,i);
end
界面：
作业五 编写Jacobi迭代法和Seidel迭代法求解上述方程组的程序，并计算出结果。
算法：
Jacobi迭代格式为
Seidel迭代格式为
程序：
Jacobi迭代法
function [x,k]=lab5_Jacobi(a,b,x0,e,N)
x=x0;
n=length(x);
k=1;
while k<=N
for i=1:n
x(i)=(b(i)-a(i,:)*x0)/a(i,i)+x
11、0(i);
end
if norm(x-x0)
《应用计算方法教程》matlab作业一(总9页)
