陕西地区中考数学 专题聚焦 第1章 选择题、填空题 跟踪突破3 选择填空压轴题之函数图象问题试题

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1、▼▼▼2019届数学中考复习资料▼▼▼ 专题跟踪突破3　选择填空压轴题之函数图象问题 一、选择题 1．(2016·贵州)为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( A ) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(2015·菏泽)小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( D )

2、 3．(2016·衡阳)如图，已知A，B是反比例函数y＝ (k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为( A ) 点拨：设∠AOM＝α，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S＝＝a2·cosα·sinα·t2，由于α及a均为常量，从而可知本段图象应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知△OPM的面积为k

3、，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故选A ,第3题图)　　　,第4题图) 4．(2016·鄂州)如图，O是边长为4 cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A－B－M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1 cm/s.设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA，OP所围成的图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是( A ) 点拨：分两种情况： ,图1)　　,图2) ①当0≤t＜4时，作OM⊥AB

4、于M，如图1所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B＝90°，AD＝AB＝BC＝4 cm，∵O是正方形ABCD的中心，∴AM＝BM＝OM＝AB＝2 cm，∴S＝AP·OM＝×t×2＝t(cm2) ②当4≤t≤6时，作OM⊥AB于M，如图2所示：S＝△OAM的面积＋梯形OMBP的面积＝×2×2＋(2＋t－4)×2＝t(cm2)；综上所述，面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象是过原点的线段，故选A 5．(导学号：01262148)(2016·黑龙江)如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平

5、线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为( A ) 6．(导学号：01262149)(2016·随州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x＝2，下列结论：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③8a＋7b＋2c＞0；④若点A(－3，y1)，点B(－，y2)，点C(，y3)在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；⑤若方程a(x＋1)(x－5)＝－3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜－1＜5＜x2.其中正确的结论有( B ) A

6、．2个 B．3个 C．4个 D．5个 点拨：①正确．∵－ ＝2，∴4a＋b＝0.故①正确 ②错误．∵x＝－3时，y＜0，∴9a－3b＋c＜0，∴9a＋c＜3b，故②错误 ③正确．由图象可知抛物线经过(－1，0)和(5，0)，∴ 解得解得∴8a＋7b＋2c＝8a－28a－10a＝－30a，∵a＜0，∴8a＋7b＋2c＞0，故③正确 ④错误，∵点A(－3，y1)、点B(－，y2)，点C(，y3)，∵－2＝，2－(－)＝，∴＜，∴点C离对称轴的距离近，∴y3＞y2，∵a＜0，－3＜－＜2，∴y1＜y2，∴y1＜y2＜y3，故④错误 ⑤正确．∵a＜0，∴(x＋1)(x－5)＝－＞0，即

7、(x＋1)(x－5)＞0，故x＜－1或x＞5，故⑤正确．∴正确的有三个，故选B 二、填空题 7．(导学号：01262150)(2016·黄冈)如图，是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象．观察图象，从中得到如下信息： ①学校离小明家1 000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有___①②④__．(填序号) 8．(导学号：01262059)(2016·南充)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c开口向上且经过点(1，1)，双曲线y＝经过点(a，bc)，给出下列结论：①bc＞0

8、；②b＋c＞0；③b，c是关于x的一元二次方程x2＋(a－1)x＋＝0的两个实数根；④a－b－c≥3.其中正确的结论是__①③④__．(填写序号) 点拨：∵抛物线y＝ax2＋bx＋c开口向上且经过点(1，1)，双曲线y＝经过点(a，bc)，∴ ∴bc＞0，故①正确；∴a＞1时，则b，c均小于0，此时b＋c＜0，当a＝1时，b＋c＝0，则与题意矛盾，当0＜a＜1时，则b，c均大于0，此时b＋c＞0，故②错误；∴x2＋(a－1)x＋＝0可以转化为x2＋(b＋c)x＋bc＝0，得x＝b或x＝c，故③正确；∵b，c是关于x的一元二次方程x2＋(a－1)x＋＝0的两个实数根，∴a－b－c＝a－(b＋c)＝a＋(a－1)＝2a－1，a＋b＋c＝1故b＋c＝1－a＜1，当1＞1－a＞－1，即2＞a＞0时，有(b＋c)2＜1，即4bc＜1，bc＜，从而得出a＞2，与题设矛盾，故a≥2，即2a－1≥3，故④正确；故答案为①③④