《陕西地区中考数学第6章 图形的性质二跟踪突破25 与圆有关的计算试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西地区中考数学第6章 图形的性质二跟踪突破25 与圆有关的计算试题（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、△+△数学中考教学资料2019年编△+△
考点跟踪突破25 与圆有关的计算
一、选择题
1．(2016长春)如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，若OA＝2，∠P＝60，则的长为( C )
A.π B．π C.π D.π
,第1题图) ,第2题图)
2．(2016泉州)如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10 cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为( B )
A．3 B．6 C．3π D．6π
3．(2016泸州)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( D )
A. B. C.
2、D.
4．(2016内江)如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45，OB＝2，则图中阴影部分的面积为( C )
A．π－4 B.π－1 C．π－2 D.－2
,第4题图) ,第5题图)
5．(2016桂林)如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是( D )
A．π B. C．3＋π D．8－π
二、填空题
6．(2016岳阳)在半径为6 cm的圆中，120的圆心
3、角所对的弧长为__4π__cm.
7．(2016邵阳)如图所示，在33的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是____．
,第7题图) ,第8题图)
8．(2016巴中)如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)．则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为__18__．
9．(2016绥化)如图，在半径AC为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是__π－1__．
,第9题图) ,第10题图)
10．(2016滨州)如图，△AB
4、C是等边三角形，AB＝2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是__2π－3__．
三、解答题
11．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
(1)证明：连接OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120，∴∠A＝∠D＝30.∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝30.∴∠OCD＝90.∴CD是⊙O的切线
(2)解：∵∠A＝30，∴∠COB＝2∠A＝60.∴S扇形BOC＝＝.在Rt△OCD中，∵＝tan60，∴CD＝2.∴SRt△OCD＝OCCD＝
5、22＝2.∴图中阴影部分的面积为2－
12．(导学号：01262139)如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC＝30，且AB＝AC.
(1)求证：AB为⊙O的切线；
(2)求弦AC的长；
(3)求图中阴影部分的面积．
(1)证明：连接OA.∵AB＝AC，∠ABC＝30，∴∠ABC＝∠ACB＝30.∴∠AOB＝2∠ACB＝60，∴在△ABO中，∠OAB＝180－∠ABO－∠AOB＝90，即AB⊥OA，又∵OA是⊙O的半径，∴AB为⊙O的切线
(2)解：连接AD.∵CD是⊙O的直径，∴∠DAC＝90.∵由(1)知，∠ACB＝30
6、，∴AD＝CD＝4，则根据勾股定理知AC＝＝4，即弦AC的长是4
(3)由(2)知，在△ADC中，∠DAC＝90，AD＝4，AC＝4，则S△ADC＝ADAC＝44＝8.∵点O是△ADC斜边上的中点，∴S△AOC＝S△ADC＝4.根据图示知，S阴影＝S扇形AOD＋S△AOC＝＋4＝π＋4，即图中阴影部分的面积是π＋4
13．(导学号：01262140)(2015沈阳)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.
(1)求∠OCA的度数；
(2)若∠COB＝3∠AOB，OC＝2，求图中阴影部分面积．(结果保留π和根号)
7、解：(1)∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ABC＋∠D＝180，∵∠ABC＝2∠D，∴∠D＋2∠D＝180，∴∠D＝60，∴∠AOC＝2∠D＝120，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30
(2)∵∠COB＝3∠AOB，∴∠AOC＝∠AOB＋3∠AOB＝120，∴∠AOB＝30，∴∠COB＝∠AOC－∠AOB＝90，在Rt△OCE中，OC＝2，∴OE＝OCtan∠OCE＝2tan30＝2＝2，∴S△OEC＝OEOC＝22＝2，∴S扇形OBC＝＝3π，∴S阴影＝S扇形OBC－S△OEC＝3π－2
14．(导学号：01262039)如图①，在矩形纸片ABCD中，AB＝＋1，AD＝.
(1)如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为____；
(2)如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为__－__；
(3)如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得到△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长．(结果保留π)
解：(3)∵∠C＝90，BC＝，EC＝1，∴tan∠BEC＝＝，∴∠BEC＝60，由翻折可知：∠DEA＝45，∴∠AEA′＝75＝∠D′ED″，∴＝＝π
陕西地区中考数学第6章 图形的性质二跟踪突破25 与圆有关的计算试题
