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1、（人教版）精品数学教学资料
课堂10分钟达标
1.若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为 ( )
A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞)
C.(2,+∞) D.(-1,0)
【解析】选C.函数的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x-2-4x=2x2-2x-4x.
令f′(x)>0,得x>2,所以f′(x)>0的解集为{x|x>2}.
2.命题甲:对任意x∈(a,b),有f′(x)>0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的.则甲是乙的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2、
【解析】选A.f(x)=x3在(-1,1)内是单调递增的,但f′(x)=3x2≥0(-1
3、所以f(x)的单调减区间为(-1,11).
答案:(-1,11)
5.已知导函数y=f′(x)的图象如图所示,请根据图象写出原函数y=f(x)的单调递增区间是 .
【解析】从图象可知f′(x)>0的解为-15,所以f(x)的单调递增区间为(-1,2),(5,+∞).
答案:(-1,2),(5,+∞)
6.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调减区间为[-1,2],求b,c的值.
【解析】因为函数f(x)的导函数f′(x)=3x2+2bx+c,
由题设知-1
人教版高中数学选修11：3.3 导数在研究函数中的应用 课堂10分钟达标 3.3.1 Word版含解析
