二级圆柱齿轮减速器及镗孔工序夹具设计（含CAD图纸+文档）
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毕业设计说明书
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年六月
二级圆柱齿轮减速器设计及主要零件加工工艺和夹具设计
摘 要
减速器是通过齿轮的速度转换器，将电机的回转数改变为所需要的回转数，并获到较大转矩的一种用来传递动力的机构。在减速器中起着支持和固定轴组件的是减速器箱体，对于保证轴组件运转精度、润滑及密封的可靠都起着重要作用。因此减速器箱体的加工工艺的不断完善对于减速器的使用有着很重要的作用。
本文进行了对减速器箱体的加工工艺和夹具的设计。要对减速器箱体的加工工艺进行细致全面的设计，必须通过制造毛坯采用的形式、选择定位基准、拟定减速器零件加工的工艺路线、通过确定机械生产加工的余量、工序尺寸及制造毛坯的尺寸，以及确定减速器的切削用量及加工的基本工时等方面来设计。通过对减速器箱体加工工艺分析设计，提高减速器箱体制造的加工的工艺的水平，促进减速器箱体制造产业的进步。最后设计镗床专用夹具，分析此夹具的校核以及简要操作说明等等。保证此夹具能在现实当中投入应用进行加工。
关键词:减速器；加工工艺；镗床专用夹具
Design of two - stage cylindrical gear reducer and its main parts processing technology and fixture design
Abstract
Reducer is through the gear speed converter, the number of motor rotation will be changed to the required number of revolutions, and obtain a larger torque used to transfer power of a mechanism. In the reducer, it is the reducer housing that supports and fixes the shaft assembly, which plays an important role in ensuring the running accuracy, lubrication and sealing reliability of the shaft assembly. Therefore, the continuous improvement of the processing technology of the reducer box has a very important role in the use of the reducer.
This article has carried on the reduction gear box processing technology and the fixture design. To the machining process of reducer casing a detailed comprehensive design, must pass through manufacturing adopt the form of the blank, choose the locating datum, proposed reducer parts processing craft route, through the determination of mechanical production and processing of allowance, the size of the process and manufacture the dimensions of the blank, and to determine the speed reducer and the processing of cutting parameter to design the basic working hours, etc. Through the analysis and design of the processing technology of the gearbox, the processing technology level of the gearbox manufacturing is improved, and the progress of the gearbox manufacturing industry is promoted. Finally, the design of special jig boring machine, analysis of the jig check and brief operating instructions and so on. Ensure that this fixture can be used in the real world for processing.
Key words：reducer；processing technology；special jig boring machine
iii
目 录
摘 要 i
Abstract ii
1 概述 1
1.1 设计的目的和意义 1
1.2 国内外研究动态 1
2 减速器设计 3
2.1 设计内容 3
2.2 设计步骤 3
3 传动装置总体设计方案 4
3.1 传动方案 4
3.2 该方案的优缺点 4
4 选择电动机 5
4.1 电动机类型的选择 5
4.2 确定传动装置的效率 5
4.3 选择电动机容量 5
4.4 确定传动装置的总传动比和分配传动比 6
4.4.1 总传动比的计算 6
4.4.2 分配传动装置传动比 6
5 计算传动装置运动学和动力学参数 7
5.1 电动机输出参数 7
5.2 高速轴的参数 7
5.3 中间轴的参数 7
5.4 低速轴的参数 7
5.5 工作机的参数 7
6 减速器高速级齿轮传动设计计算 9
6.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 9
6.2 按齿面接触疲劳强度设计 9
6.2.1 计算小齿轮分度圆直径 9
6.2.2 确定公式中的各参数值 9
6.2.3 试算小齿轮分度圆直径 11
6.3 调整小齿轮分度圆直径 11
6.3.1 计算实际载荷系数前的数据准备 11
6.3.2 计算实际载荷系数KH 11
6.4 确定传动尺寸 12
6.4.1 计算中心距 12
6.4.2 按圆整后的中心距修正螺旋角 12
6.4.3 计算小、大齿轮的分度圆直径 12
6.4.4 计算齿宽 12
6.5 校核齿根弯曲疲劳强度 12
6.6 计算齿轮传动其它几何尺寸 14
6.6.1 计算齿顶高、齿根高和全齿高 14
6.6.2 计算小、大齿轮的齿顶圆直径 15
6.6.3 计算小、大齿轮的齿根圆直径 15
7 减速器低速齿轮传动设计计算 16
7.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 16
7.2 按齿面接触疲劳强度设计 16
7.2.1 小齿轮分度圆直径 16
7.2.2 调整小齿轮分度圆直径 18
7.3 确定传动尺寸 19
7.3.1 计算中心距 19
7.3.2 按照圆整后的中心距修正螺旋角 19
7.3.3 计算小、大齿轮的分度圆直径 19
7.3.4 计算齿宽 19
7.4 校核齿根弯曲疲劳强度 19
7.5 计算齿轮传动其它几何尺寸 21
7.5.1 计算齿顶高、齿根高和全齿高 21
7.5.2 计算小、大齿轮的齿顶圆直径 22
7.5.3 计算小、大齿轮的齿根圆直径 22
8 轴的设计 23
8.1 高速轴的设计计算 23
8.1.1 确定的运动学和动力学参数 23
8.1.2 轴的材料选择并确定许用弯曲应力 23
8.1.3 按扭转强度概略计算轴的最小直径 23
8.1.4 轴的受力分析 24
8.1.5 校核轴的强度 27
8.2 中间轴设计计算 28
8.2.1 确定的运动学和动力学参数 28
8.2.2 轴的材料选择并确定许用弯曲应力 28
8.2.3 按扭转强度概略计算轴的最小直径 28
8.2.4 轴的受力分析 29
8.2.5 校核轴的强度 32
8.3 低速轴设计计算 32
8.3.1 确定的运动学和动力学参数 32
8.3.2 轴的材料选择并确定许用弯曲应力 32
8.3.3 按扭转强度概略计算轴的最小直径 32
8.3.4 轴的受力分析 34
8.3.5 校核轴的强度 36
9 滚动轴承寿命校核 37
9.1 高速轴上的轴承校核 37
9.2 中间轴上的轴承校核 38
9.3 低速轴上的轴承校核 39
10 键联接设计 40
11 减速器的密封与润滑 41
12 减速器箱体主要结构尺寸 42
13 零件图样分析 43
13.1 零件的作用及技术要求 43
13.2 零件结构工艺性分析 43
13.3 毛坯的类型和制造方法 44
14 箱盖工艺规程设计 45
14.1 选择定位基准 45
14.2 拟定加工工艺路线 45
14.3 加工工艺装备的选择 48
14.4 切削用量和基本工时 49
15 镗床专用夹具设计 65
15.1 问题的提出 65
15.2 定位方案设计 65
15.3 夹紧方案设计 65
15.4 主要零部件设计 67
15.5 夹具简要操作说明 67
总结 68
参考文献 69
外文资料 70
中文译文 76
致 谢 81
1 概述
1.1 设计的目的和意义
本次设计主要是减速器设计及箱盖加工工艺和夹具设计。其论文的主要设计的任务以及具体设计流程主要包括以下方方面面：
1.减速器设计
2.针对减速器箱盖零件图进行图样分析；
3.综合设计箱盖零件的工艺规程设计；
4.拟定加工工艺路线并且完成工序的换算等；
5.最后针对内孔设计镗床专用夹具（定位元件、夹紧元件、定位误差、简要操作等）。
完成这次设计可对我们大学四年期间所学的知识进行一次较为全面的专业训练,可以培养我们掌握如何运用过去所学的知识去解决生产中实际问题的方法,增强从事本专业实际工作所必需的基本能力和开发研究能力,为我们以后走上工作岗位打下一个良好的基础。
1.2 国内外研究动态
七十年代中期以来，随着冶金、矿山、化工、水泥等各行业的发展，对设备的性能要求越来越高，生产规模的进一步扩大和自动化程度的提高，同时要求环境噪声有所降低。对其传动系统提出了高承载能力、高寿命、低噪声等高要求，从而促使减速器的发展和更新。我国从七十年代末开始研究通用硬齿面齿轮减速器,于86年完成标准产品的设计，制订了以《圆柱齿轮减速器》(ZBJ19004-88)为代表的新一代减速器标准。
国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主,但普遍存在着功率与重量比小,或者传动比大而机械效率过低的问题。另外,材料品质和工艺水平上还有许多弱点,特别是大型的减速器问题更突出,使用寿命不长。国内使用的大型减速器(500kw以上),多从国外(如丹麦、德国等)进口,花去不少的外汇。
我国国内的夹具始于20世纪60年代,当时建立了面向机械行业的天津组合夹具厂,和面向航空工业的保定向阳机械厂,以后又建立了数个生产组合夹具元件的工厂。在当时曾达到全国年产组合夹具元件800万件的水平。20世纪80年代以后,两厂又各自独立开发了适合NC机床、加工中心的孔系组合夹具系统,不仅满足了我国国内的需求,还出口到美国等国家。当前我国每年尚需进口不少NC机床、加工中心,而由国外配套孔系夹具,价格非常昂贵,现大都由国内配套,节约了大量外汇。
20世纪70-80年代,世界上减速器技术有了很大的发展,且与新技术革命的发展紧密结合。其主要类型:齿轮减速器;蜗杆减速器;齿轮—蜗杆减速器;行星齿轮减速器。在机械传动基础件中,齿轮减速器占有非常重要的地位,其产品水平和质量对机械产品有着重大的影响。目前国内外齿轮减速器的发展趋向为,产品制造水平进一步精密化,承载能力进一步得以提高,各种不同系列产品之间的模块化互换程度越来越高。这对系列产品的大批量生产提供了便利,也为产品的进一步扩展留下了空间。目前国际上几大典型的传动基础件公司均拥有独具特色的模块化产品组合体系和极其丰富的产品系列,产品销售网络遍布全球。
从国际上看俄国、德国和美国是组合夹具的主要生产国。当前国际上的夹具企业均为中小企业,专用夹具、可调整夹具主要接受本地区和国内订货,而通用性强的组合夹具已逐步成熟为国际贸易中的一个品种。有关夹具和组合夹具的产值和贸易额尚缺乏统计资料,但欧美市场上一套用于加工中心的夹具和组合夹具的大型基础件尤其昂贵。由于我国在组合夹具技术上有历史的积累和性能价格比的优势,随着我国加入WTO和制造业全球一体化的趋势,特别是电子商务的日益发展,其中蕴藏着很大的商机,具有进一步扩大出口的良好前景。
2 减速器设计
2.1 设计内容
展开式二级斜齿圆柱减速器，拉力F=4800N，速度v=1.75m/s，直径D=500mm，每天工作小时数：16小时，工作年限（寿命）：8年，每年工作天数：300天，配备有三相交流电源，电压380/220V。
2.2 设计步骤
1.传动装置总体设计方案
2.电动机的选择
3.确定传动装置的总传动比和分配传动比
4.计算传动装置的运动和动力参数
5.减速器内部传动设计计算
6.传动轴的设计
7.滚动轴承校核
8.键联接设计
9.润滑密封设计
10.箱体结构设计
3 传动装置总体设计方案
3.1 传动方案
传动方案已给定，减速器为展开式二级圆柱齿轮减速器。
3.2 该方案的优缺点
展开式二级圆柱齿轮减速器由于齿轮相对轴承为不对称布置，因而沿齿向载荷分布不均，要求轴有较大刚度。
带式运输机传动装置的设计
设计条件：
1、 运输带工作拉力F = 4800N；
2、 运输带工作速度v = 1.75m/s；
3、 卷筒直径D = 500mm；
4、 工作条件：两班制，连续单向运转，载荷较平稳，室内工作，有粉尘，环境最高温度35ºC；
5、 使用折旧期：8年；
6、 检修间隔期：四年一次大修，两年一次中修，半年一次小修；
7、 动力来源：电力，三相交流，电压380/220V；
8、 运输带速度允许误差：±5%；
9、 制造条件及生产批量：一般机械厂制造，小批量生产。
表4-1传动装置表
4 选择电动机
4.1 电动机类型的选择
根据用途选用Y系列三相异步电动机。
4.2 确定传动装置的效率
联轴器的效率：η1=0.99
滚动轴承的效率：η2=0.98
闭式圆柱齿轮的效率：η3=0.98
工作机的效率：ηw=0.97
ηa=η12×η24×η32×ηw=0.842
4.3 选择电动机容量
工作机所需功率为
Pw=F×V1000=4800×1.751000=8.4kW
电动机所需额定功率:
Pd=Pwηa=8.40.842=9.98kW
工作转速：
nw=60×1000×Vπ×D=60×1000×1.75π×500=66.88rpm
经查表按推荐的合理传动比范围，展开式二级齿轮减速器传动比范围为：8～40，因此理论传动比范围为：8～40。可选择的电动机转速范围为nd=ia×nw=(8～40)×66.88=535--2675r/min。进行综合考虑价格、重量、传动比等因素，选定电机型号为：Y160L-6的三相异步电动机，额定功率Pen=11kW，满载转速为nm=970r/min，同步转速为nt=1000r/min。
表4-1 电机主要尺寸参数
序号
电动机型号
同步转速/(r/min)
额定功率/kW
满载转速/(r/min)
1
Y180L-8
750
11
730
2
Y160L-6
1000
11
970
3
Y160M-4
1500
11
1460
4
Y160M1-2
3000
11
2930
4.4 确定传动装置的总传动比和分配传动比
4.4.1 总传动比的计算
由选定的电动机满载转速nm和工作机主动轴转速nw，可以计算出传动装置总传动比为：
ia=nmnw=97066.88=14.504
4.4.2 分配传动装置传动比
高速级传动比
i1=1.35×ia=4.42
则低速级的传动比
i2=3.28
减速器总传动比
ib=i1×i2=14.4976
5 计算传动装置运动学和动力学参数
5.1 电动机输出参数
P0=9.98kW
n0=nm=970rpm
T0=9550000×P0n0=9550000×9.98970=98256.7N•mm
5.2 高速轴的参数
PⅠ=P0×η1=9.98×0.99=9.88kW
nⅠ=n0=970rpm
TⅠ=9550000×PⅠnⅠ=9550000×9.88970=97272.16N•mm
5.3 中间轴的参数
PⅡ=PⅠ×η2×η3=9.88×0.98×0.98=9.49kW
nⅡ=nⅠi1=9704.42=219.46rpm
TⅡ=9550000×PⅡnⅡ=9550000×9.49219.46=412965.92N•mm
5.4 低速轴的参数
PⅢ=PⅡ×η2×η3=9.49×0.98×0.98=9.11kW
nⅢ=nⅡi2=219.463.28=66.91rpm
TⅢ=9550000×PⅢnⅢ=9550000×9.1166.91=1300261.55N•mm
5.5 工作机的参数
PⅣ=PⅢ×η1×η2×η2×ηw=9.11×0.99×0.98×0.98×0.97=8.4kW
nⅣ=nⅢ=66.91rpm
TⅣ=9550000×PⅣnⅣ=9550000×8.466.91=1198923.93N•mm
6 减速器高速级齿轮传动设计计算
6.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
1.根据传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动，压力取为α=20°，初选螺旋角β=13°。
2.参考表10-6选用7级精度。
3.材料选择 由表10-1选择小齿轮40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮45（调质），硬度为240HBS
4.选小齿轮齿数z1=25，则大齿轮齿数z2=z1×i=25×4.42=111。
6.2 按齿面接触疲劳强度设计
6.2.1 计算小齿轮分度圆直径
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×Zε×ZβσH2
6.2.2 确定公式中的各参数值
a.试选KHt=1.3
b.计算小齿轮传递的扭矩:
T=9.55×106×Pn=9.55×106×9.88970=97272.16N•mm
c.由表10-7选取齿宽系数φd=1
d.由图10-20查得区域系数ZH=2.46
e.由表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8√MPa。
f.由式（10-9）计算接触疲劳强度用重合度系数Zε。
αt=arctantanαncosβ=arctantan20°cos13°=20.483°
αat1=arccosz1×cosαtz1+2×han∗×cosβ=arccos25×cos20.48325+2×1×cos13=29.653°
αat2=arccosz2×cosαtz2+2×han∗×cosβ=arccos111×cos20.483111+2×1×cos13=22.984°
εα=z1×tanαat1−tanαt+z2×tanαat2−tanαt2π=25×tan29.653°−tan20.483°+111×tan22.984°−tan20.4832π=1.673
εβ=φd×z1×tanβπ=1×25×tan13°π=1.837
Zε=4−εα3×1−εβ+εβεα=4−1.6733×1−1.837+1.8371.673=0.67
g.由公式可得螺旋角系数Zβ。
Zβ=cosβ=cos13°=0.987
h.计算接触疲劳许用应力[σH]
由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
由式（10-15）计算应力循环次数：
NL1=60×n×j×Lℎ=60×970×1×16×300×8=2.235×109
NL2=NL1u=2.235×1094.42=5.056×108
由图10-23查取接触疲劳系数
KHN1=0.98，KHN2=1.08
取失效概率为1%，安全系数S=1，得
σH1=σHlim1×KHN1SH=600×0.981=588MPa
σH2=σHlim2×KHN2SH=550×1.081=594MPa
取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
σH=588MPa
6.2.3 试算小齿轮分度圆直径
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×Zε×ZβσH2=32×1.3×97272.161×11125+111125×2.46×189.8×0.67×0.9875882=44.057mm
6.3 调整小齿轮分度圆直径
6.3.1 计算实际载荷系数前的数据准备
a.圆周速度ν
v=π×d1t×n60×1000=π×44.057×97060×1000=2.236
b.齿宽b
b=φd×d1t=1×44.057=44.057mm
6.3.2 计算实际载荷系数KH
a.由表10-2查得使用系数KA=1
b.根据v=2.236m/s、7级精度，由图10-8查得动载系数Kv=1.042
c.齿轮的圆周力。
Ft=2×Td1=2×97272.1644.057=4415.741N
K_A×F_t/b=1×4415.741/44.057=100N|mm>100Nmm
查表10-3得齿间载荷分配系数KHα=1.2
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数KHβ=1.418
由此，得到实际载荷系数
KH=KA×KV×KHα×KHβ=1×1.042×1.2×1.418=1.773，由（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径
d1=d1t×3KHKHt=44.057×31.7731.3=48.858mm
(4)确定模数
mn=d1×cosβz1=48.858×cos13°25=1.904mm，取mn=2mm。
6.4 确定传动尺寸
6.4.1 计算中心距
a=z1+z2×mn2×cosβ=139.58mm，圆整为140mm
6.4.2 按圆整后的中心距修正螺旋角
β=acosz1+z2×mn2×a=13.7291°
β=13°43'44"
6.4.3 计算小、大齿轮的分度圆直径
d1=mn×z1cosβ=2×25cos13.7291=51.471mm
d2=mn×z2cosβ=2×111cos13.7291=228.529mm
6.4.4 计算齿宽
b=φd×d1=51.47mm
取B1=60mm B2=55mm
6.5 校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为
σF=2×K×T×YFa×YSa×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12≤σF
(1)T、mn和d1同前
齿宽b=b2=55
齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为：
小齿轮当量齿数：
Zv1=z1cos3β=25cos313.7291°=27.271
大齿轮当量齿数：
Zv2=z2cos3β=111cos313.7291°=121.085
由图10-17查得齿形系数
YFa1=2.62，YFa2=2.138
由图10-18查得应力修正系数
YSa1=1.59，YSa2=1.834
a.试选载荷系数KFt=1.3
b.由式（10-18），可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε
αt'=arctantanαncosβ=arctantan20°cos13.7291°=20.54°
βb=arctantanβ×cosαt'=arctantan13.7291°×cos20.54°=12.886°
εαv=εαcos2βb=1.665cos212.886°=1.752
Yε=0.25+0.75εαv=0.678
εβ=φd×z1×tanβπ=1×25×tan13.7291°π=1.944
c.由式（10-19），可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Yβ
Yβ=1−εβ×β120°=1−1.944×13.7291120°=0.778
(2)圆周速度
v=π×d1×n60×1000=π×51.471×97060×1000=2.61m▪s−1
(3)宽高比b/h
ℎ=2×ℎa∗+c∗×m=2×1+0.25×2=4.5mm
bℎ=554.5=12.222
根据v=2.61m/s，7级精度，由图10-8查得动载系数Kv=1.05
查表10-3得齿间载荷分配系数KFα=1.1
由表10-4用插值法查得KHβ=1.422，结合b/h=55/4.5=12.222查图10-13，得 KFβ=1.079。
则载荷系数为
KF=KA×KV×KFα×KFβ=1×1.05×1.1×1.079=1.246
由图10-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由图10-22查取弯曲疲劳系数
KFN1=0.88，KFN2=0.91
取弯曲疲劳安全系数S=1.25，由式（10-14）得
σF1=KFN1×σFlim1S=0.88×5001.25=352MPa
σF2=KFN2×σFlim2S=0.91×3801.25=276.64MPa
齿根弯曲疲劳强度校核
σF1=2×K×T×YFa1×YSa1×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12=2×1.246×97272.16×2.62×1.59×0.678×0.801×cos213.72911×23×252=103.502 MPa <σF1
σF2=2×K×T×YFa2×YSa2×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12=2×1.246×97272.16×2.138×1.834×0.678×0.801×cos213.72911×23×252=97.422 MPa <σF2
齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。
(4)齿轮的圆周速度
v=π×d1×n60×1000=π×51.471×97060×1000=2.61ms
选用7级精度是合适的
6.6 计算齿轮传动其它几何尺寸
6.6.1 计算齿顶高、齿根高和全齿高
ha=m×han∗=2mm
hf=m×han∗+cn∗=2.5mm
h=ha+hf=m×2han∗+cn∗=4.5mm
6.6.2 计算小、大齿轮的齿顶圆直径
da1=d1+2×ha=55.471mm
da2=d2+2×ha=232.529mm
6.6.3 计算小、大齿轮的齿根圆直径
df1=d1−2×hf=46.471mm
df2=d2−2×hf=223.529mm
注：han∗=1.0，cn∗=0.25
7 减速器低速齿轮传动设计计算
7.1 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
1.根据传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动，压力取为α=20°，初选螺旋角β=13°。
2.参考表10-6选用7级精度。
3.材料选择 由表10-1选择小齿轮40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮45（调质），硬度为240HBS
4.选小齿轮齿数z1=27，则大齿轮齿数z2=z1×i=27×3.28=89。
7.2 按齿面接触疲劳强度设计
7.2.1 小齿轮分度圆直径
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×Zε×ZβσH2
7.2.1.1 确定公式中的各参数值
a.试选KHt=1.3
b.计算小齿轮传递的扭矩:
T=9.55×106×Pn=9.55×106×9.49219.46=412965.92N•mm
c.由表10-7选取齿宽系数φd=1
d.由图10-20查得区域系数ZH=2.46
e.由表10-5查得材料的弹性影响系数ZE=189.8√MPa。
f.由式（10-9）计算接触疲劳强度用重合度系数Zε。
αt=arctantanαncosβ=arctantan20°cos13°=20.483°
αat1=arccosz1×cosαtz1+2×ℎan∗×cosβ=arccos27×cos20.48327+2×1×cos13=29.107°
αat2=arccosz2×cosαtz2+2×ℎan∗×cosβ=arccos89×cos20.48389+2×1×cos13=23.551°
εα=z1×tanαat1−tanαt+z2×tanαat2−tanαt2π=27×tan29.107°−tan20.483°+89×tan23.551°−tan20.4832π=1.67
εβ=φd×z1×tanβπ=1×27×tan13°π=1.984
Zε=4−εα3×1−εβ+εβεα=4−1.673×1−1.984+1.9841.67=0.651
g.由公式可得螺旋角系数Zβ。
Zβ=cosβ=cos13°=0.987
h.计算接触疲劳许用应力[σH]
由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
由式（10-15）计算应力循环次数：
NL1=60×n×j×Lℎ=60×219.46×1×16×300×8=5.056×108
NL2=NL1u=5.056×1083.28=1.542×108
由图10-23查取接触疲劳系数
KHN1=1.08，KHN2=1.14
取失效概率为1%，安全系数S=1，得
σH1=σHlim1×KHN1SH=600×1.081=648MPa
σH2=σHlim2×KHN2SH=550×1.141=627MPa
取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
σH=627MPa
7.2.1.2 试算小齿轮分度圆直径
d1t≥32×KHt×Tφd×u+1u×ZH×ZE×Zε×ZβσH2=32×1.3×412965.921×8927+18927×2.46×189.8×0.651×0.9876272=68.453mm
7.2.2 调整小齿轮分度圆直径
7.2.2.1 计算实际载荷系数前的数据准备
a.圆周速度ν
v=π×d1t×n60×1000=π×68.453×219.4660×1000=0.786
b.齿宽b
b=φd×d1t=1×68.453=68.453mm
7.2.2.2 计算实际载荷系数KH
a.由表10-2查得使用系数KA=1
b.根据v=0.786m/s、7级精度，由图10-8查得动载系数Kv=1.015
c.齿轮的圆周力。
Ft=2×Td1=2×412965.9268.453=12065.678N
K_A×F_t/b=1×12065.678/68.453=176N|mm>100Nmm
查表10-3得齿间载荷分配系数KHα=1.2
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数KHβ=1.423
由此，得到实际载荷系数
KH=KA×KV×KHα×KHβ=1×1.015×1.2×1.423=1.733
7.2.2.3 实际载荷系数算得的分度圆直径
d1=d1t×3KHKHt=68.453×31.7331.3=75.337mm
7.2.2.4 确定模数
mn=d1×cosβz1=75.337×cos13°27=2.719mm，取mn=3mm。
7.3 确定传动尺寸
7.3.1 计算中心距
a=z1+z2×mn2×cosβ=178.58mm，圆整为179mm
7.3.2 按照圆整后的中心距修正螺旋角
β=acosz1+z2×mn2×a=13.5741°
β=13°34'26"
7.3.3 计算小、大齿轮的分度圆直径
d1=mn×z1cosβ=3×27cos13.5741=83.328mm
d2=mn×z2cosβ=3×89cos13.5741=274.672mm
7.3.4 计算齿宽
b=φd×d1=83.33mm
取B1=90mm B2=85mm
7.4 校核齿根弯曲疲劳强度
齿根弯曲疲劳强度条件为
σF=2×K×T×YFa×YSa×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12≤σF
T、mn和d1同前
齿宽b=b2=85
齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为：
小齿轮当量齿数：
Zv1=z1cos3β=27cos313.5741°=29.395
大齿轮当量齿数：
Zv2=z2cos3β=89cos313.5741°=96.895
由图10-17查得齿形系数
YFa1=2.57，YFa2=2.202
由图10-18查得应力修正系数
YSa1=1.6，YSa2=1.779
a.试选载荷系数KFt=1.3
b.由式（10-18），可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yε
αt'=arctantanαncosβ=arctantan20°cos13.5741°=20.527°
βb=arctantanβ×cosαt'=arctantan13.5741°×cos20.527°=12.741°
εαv=εαcos2βb=1.664cos212.741°=1.749
Yε=0.25+0.75εαv=0.679
εβ=φd×z1×tanβπ=1×27×tan13.5741°π=2.075
c.由式（10-19），可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Yβ
Yβ=1−εβ×β120°=1−2.075×13.5741120°=0.765
圆周速度
v=π×d1×n60×1000=π×83.328×219.4660×1000=0.96m▪s−1
宽高比b/h
ℎ=2×ℎa∗+c∗×m=2×1+0.25×3=6.75mm
bℎ=856.75=12.593
根据v=0.96m/s，7级精度，由图10-8查得动载系数Kv=1.018
查表10-3得齿间载荷分配系数KFα=1.1
由表10-4用插值法查得KHβ=1.428，结合b/h=85/6.75=12.593查图10-13，得KFβ=1.08。
则载荷系数为
KF=KA×KV×KFα×KFβ=1×1.018×1.1×1.08=1.209
由图10-24c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由图10-22查取弯曲疲劳系数
KFN1=0.91，KFN2=0.92
取弯曲疲劳安全系数S=1.25，由式（10-14）得
σF1=KFN1×σFlim1S=0.91×5001.25=364MPa
σF2=KFN2×σFlim2S=0.92×3801.25=279.68MPa
齿根弯曲疲劳强度校核
σF1=2×K×T×YFa1×YSa1×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12=2×1.209×412965.92×2.57×1.6×0.679×0.785×cos213.57411×33×272=105.067 MPa <σF1
σF2=2×K×T×YFa2×YSa2×Yε×Yβ×cos2βφd×m3×z12=2×1.209×412965.92×2.202×1.779×0.679×0.785×cos213.57411×33×272=100.093 MPa <σF2
齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。
齿轮的圆周速度
v=π×d1×n60×1000=π×83.328×219.4660×1000=0.96ms
选用7级精度是合适的
7.5 计算齿轮传动其它几何尺寸
7.5.1 计算齿顶高、齿根高和全齿高
ℎa=m×ℎan∗=3mm
ℎf=m×ℎan∗+cn∗=3.75mm
ℎ=ℎa+ℎf=m×2ℎan∗+cn∗=6.75mm
7.5.2 计算小、大齿轮的齿顶圆直径
da1=d1+2×ℎa=89.328mm ，da2=d2+2×ℎa=280.672mm
7.5.3 计算小、大齿轮的齿根圆直径
df1=d1−2×ℎf=75.828mm
df2=d2−2×ℎf=267.172mm
8 轴的设计
8.1 高速轴的设计计算
8.1.1 确定的运动学和动力学参数
转速n=970r/min；功率P=9.88kW；轴所传递的转矩T=97272.16N•mm
8.1.2 轴的材料选择并确定许用弯曲应力
由表选用40Cr（调质），齿面硬度241～286HBS，许用弯曲应力为[σ]=70MPa
8.1.3 按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于高速轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=112。
d≥A0×3Pn=112×39.88970=24.28mm
由于最小轴段截面上要开1个键槽，故将轴径增大5%
dmin=1+0.05×24.28=25.49mm
查表可知标准轴孔直径为28mm故取dmin=28
图8-1 高速轴示意图
(1)输入轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径d12，为了使所选的轴直径d12与联轴器孔径相适应，故需选取联轴器型号。联轴器的计算转矩Tca = KA×T，查表，考虑平稳，故取KA = 1.3，则:
Tca=KA×T=126.45N•m
按照联轴器转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB T4323-2002或设计手册，选用LX3型联轴器。半联轴器的孔径为28mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度为62mm。选用普通平键，A型键，b×h = 8×7mm(GB T 1096-2003)，键长L=50mm。
(2)初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用角接触轴承。参照工作要求并根据d23 = 33 mm，由轴承产品目录中选择角接触轴承7207AC，其尺寸为d×D×B = 35×72×17mm，故d34 = d78 = 35 mm。
由手册上查得7207AC型轴承的定位轴肩高度h = 3.5 mm，因此，取d45 = d67 = 42 mm。
(3)由于齿轮的直径较小，为了保证齿轮轮体的强度，应将齿轮和轴做成一体而成为齿轮轴。所以l56 = 60 mm，d56 = 55.471 mm。
(4)轴承端盖厚度e=12，垫片厚度Δt=2，根据轴承端盖便于装拆，保证轴承端盖的外端面与联轴器端面有一定距离K=24，螺钉C1=20mm，C2=18mm，箱座壁厚δ=8mm，则
l23= δ+C1+C2+Δt+e+5+K−B−Δ= 8+20 + 18 + 2+12 + 5 + 24 − 17 −10 = 62 mm
(5)取小齿轮距箱体内壁之距离Δ1 =10 mm，高速级大齿轮和低速级小齿轮距离Δ3=15mm。考虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离Δ，取Δ = 10 mm，低速级小齿轮宽度b3=90mm，则
l34=l78=BΔ+ 2=17+10+2=29 mm
l45=b3+ Δ3+ Δ1−2.5−2=90+ 15+ 10−2.5−2=110.5 mm
l67=Δ1−2=10−2=8 mm
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。
表8-1 高速轴的各段直径和长度
轴段
1
2
3
4
5
6
7
直径
28
33
35
42
55.471
42
35
长度
62
62
29
110.5
60
8
29
8.1.4 轴的受力分析
高速级小齿轮所受的圆周力（d1为高速级小齿轮的分度圆直径）
Ft1=2×Td1=2×97272.1651.471=3779.69N
高速级小齿轮所受的径向力
Fr1=Ft1×tanαcosβ=3779.69×tan20°cos13.7291°=1416.16N
高速级小齿轮所受的轴向力
Fa1=Ft1×tanβ=3779.69×tan13.7291°=923N
根据7207AC角接触球轴承查手册得压力中心a=21mm
第一段轴中点到轴承压力中心距离 l1=622+62+21=114mm
轴承压力中心到齿轮支点距离 l2=29+602+110.5−21=148.5mm
齿轮中点到轴承压力中心距离 l3=8+602+29−21=46mm
轴所受的载荷是从轴上零件传来的，计算时通常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关
a.在水平面内
轴承A处水平支承力：
RAH=Fr1×l2−Fa1×d12l2+l3=1416.16×148.5−−923×51.4712148.5+46= 1203N
轴承B处水平支承力：
RBH=Fr1−RAH=1416.16−1203=213N
轴承A处垂直支承力：
RAV=Ft1×l2l2+l3=3779.69×148.5148.5+46= 2886N
轴承B处垂直支承力：
RBV=Ft1×l3l2+l3=3779.69×46148.5+46= 894N
轴承A的总支承反力为：
RA=RAH2+RAV2=3126.69N
轴承B的总支承反力为：
RB=RBH2+RBV2=2132+8942=919.02N
截面A在水平面上弯矩：
MAH=0N•mm
截面B在水平面上弯矩：
MBH=0N•mm
截面C左侧在水平面上弯矩：
MCH左=RBH×l2−Fa1×d12=213×148.5−−923×51.4712=55384N•mm
截面C右侧在水平面上弯矩：
MCH右=RAH×l3=1203×46=55338N•mm
截面D在水平面上的弯矩：
MDH=0N•mm
截面A在垂直面上弯矩：
MAV=0N•mm
截面B在垂直面上弯矩：
MBV=0N•mm
截面C在垂直面上弯矩：
MCV=RAV×l3=2886×46=132756N•mm
截面D在垂直面上弯矩：
MDV=0N•mm
截面A处合成弯矩：
MA=0N•mm
截面B处合成弯矩：
MB=0N•mm
截面C左侧合成弯矩：
MC左=MCH左2+MCV2=553842+1327562=143846N•mm
截面C右侧合成弯矩：
MC右=MCH右2+MCV2=553382+1327562=143828N•mm
截面D处合成弯矩：
MD=0N•mm
T1=97272.16N•mm
截面A处当量弯矩：
MVA=0N•mm
截面B处当量弯矩：
MVB=MB2+α×T2=02+0.6×97272.162=58363N•mm
截面C左侧当量弯矩：
MVC左=MC左2+α×T2=1438462+0.6×97272.162=155235N•mm
截面C右侧当量弯矩：
MVC右=MC右=143828N•mm
截面D处当量弯矩：
MVD=MD2+α×T2=02+0.6×97272.162=58363N•mm
8.1.5 校核轴的强度
因C弯矩大，且作用有转矩，故C为危险剖面
其抗弯截面系数为
W=π×d332=π×42332=7269.88mm3
抗扭截面系数为
WT=π×d316=14539.77mm3
最大弯曲应力为
σ=MW=21.35MPa
剪切应力为
τ=TWT=6.69MPa
按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
σca=σ2+4×α×τ2=22.81MPa
查表得40Cr(调质)处理，抗拉强度极限σB=750MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-1b]=70MPa，σca<[σ-1b]，所以强度满足要求。
8.2 中间轴设计计算
8.2.1 确定的运动学和动力学参数
转速n=219.46r/min；功率P=9.49kW；轴所传递的转矩T=412965.92N•mm
8.2.2 轴的材料选择并确定许用弯曲应力
由表选用45（调质），齿面硬度217～255HBS，许用弯曲应力为[σ]=60MPa
8.2.3 按扭转强度概略计算轴的最小直径
由于中间轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=112。
d≥A0×3Pn=112×39.49219.46=39.31mm
由于最小直径轴段处均为滚动轴承，故选标准直径dmin=40mm
图8-2 中间轴示意图
(1)初步选择滚动轴承。中间轴最小直径是安装滚动轴承的直径d12和d56，因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用角接触轴承。参照工作要求并根据dmin= 39.31 mm，由轴承产品目录中选取角接触轴承7208AC，其尺寸为d×D×B = 40×80×18mm，故d12 = d56 = 40 mm。
(2)取安装大齿轮处的轴段的直径d45 = 45 mm；齿轮的右端与右轴承之间采用挡油环定位。已知高速大齿轮齿轮轮毂的宽度b2 = 55 mm，为了可靠的压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取l45 = 53 mm。齿轮的左端采用轴肩定位，轴肩高度h = (2~3)R，由轴径d45 = 45 mm查表，取h = 5 mm，则轴环处的直径d34 = 55 mm。轴环宽度b≥1.4h，取l34 = 15 mm。
(3)左端滚动轴承采用挡油环进行轴向定位。
(4)考虑材料和加工的经济性，应将低速小齿轮和轴分开设计与制造。已知低速小齿轮的轮毂宽度为b3= 90 mm，为了
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