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1、
《棱锥的概念和性质》教学设计
教学目的标： 理解棱锥的概念，各个元素的名称及棱锥的分类， 掌握
棱锥的性质
教学的重点： 棱锥的概念的理解
教学的难点： 棱锥的性质的运用
教 学方法： 引导探究
教学过程：
1 观察例子观察下列几何体 ,有什么相同点
棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2、
2 棱锥的元素名称：
如 图 , 棱 锥 的 侧 棱
S 有 ,
棱锥的顶点是 ,棱锥的侧面有
D
E O C
A B
棱锥的底面是 ,棱锥
的高是 .
3 棱锥的表示方法
4 棱锥的分类
5 思考 :棱锥能否与棱柱一样分类呢即按底面边数或按侧棱与垂直来分呢
6 基础练习
判断题
( 1)有一个面是多边形，其它面都是三角形的几何体是棱锥。
(2)一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直。 （ ）
(3)一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直。 （ ）
3、
(4) 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。 （ ）
(5 )所有的侧棱的长都相等的棱锥一定是正棱锥。 ( ）
(6)下面给出的那些是正棱锥说明理由 ( )
A.高过底面多边形的外接圆的圆心的棱锥
B.侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥
C.侧棱与底面所成的角都相等的棱锥
关于棱锥的一个定理：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并
且他们的面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方
比。（面积比 =相似比的平方）
7 正棱锥的性质
4、
S
D
E O C
G F
A B
8 正棱锥的性质
(1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。 （等腰三角形的底
边上的高叫正棱锥的斜高）
（ 2）棱锥的高、斜高和在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。
例题讲析：
例一：已知：正四棱锥 S－－ ABCD中，底面边长为 2，斜高为 2。
求：（1）侧棱长； （2）棱锥的高； （3）侧棱V与底所成
的角的正切值； （4）侧面与底面所成的角；
5、
例二：已知：正三棱锥
V－ABC，VO 为高，
AB＝6，VO＝
6 ，求侧棱长及斜高
A
C
例三：设一个正三棱锥的侧面和底面的交角为
60o，则棱O锥的侧 D
B
棱和底面的交角的余弦值是多少
练习提升 ：已知 :正四棱锥 S-ABCD中,底面边长为 2a,侧棱长为 2a
求:（1）侧棱和底面所成角
（ 2）斜高
（ 3）侧面和底面所成角的正弦值
S
课堂小结：
D
作业布置 ：习题 : P 2(任选二个 ) 3 ,5
C
A B
棱锥教学设计
