【名校资料】浙江省绍兴地区九年级中考数学复习讲义 第13课时 用方程解决问题2

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1、◆+◆◆二〇一九中考数学学习资料◆+◆◆ 第13课时 用方程解决问题（2） ——方程组的应用 ［课标要求］ 能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性． ［基础训练］ 1、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组： ． 2、在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一

2、个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？（　　） A、 B、 C、 D、 3、某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ） A、 B、 C、 D、 4、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下

3、列方程组正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 ［要点梳理］ 列方程组解应用题的一般步骤： 1、审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系. 2、设:选择恰当的未知数 3、列:根据数量和相等关系,正确列出方程组. 4、解:解所列的方程组. 5、验:检验 ①是否是所列方程组的解;②是否满足实际意义 6、答:注意单位和语言完整. ［问题研讨］ 例1、为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况： 年级 项目 七 八 九 合计 每人免费补助金额（元） 109 94 47．5 —

4、 人数（人） 40 120 免费补助总金额（元） 1900 10095 若设获得免费提供教科书补助的七年级为x人，八年级为y人，根据题意列出方程组为：（　　） 例2、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17吨及以下 a 0.80 超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80 超过30吨的部分 6.00 0.80 已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25

5、吨，交水费91元. （1）求a,b的值. （2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 例3、某超市经销、两种商品，种商品每件进价20元，售价30元；种商品每件进价35元，售价48元． （1）该超市准备用800元去购进、两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中种商品不少于7件）？ （2）在“五一”期间，该商场对、两种商品进行如下优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且

6、不超过400元 售价打八折 超过400元 售价打七折 促销活动期间小颖去该超市购买种商品，小华去该超市购买种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？ ［规律总结］ 列方程组解应用题的一般步骤是审题、设元、列方程组、解方程组、检验、作答，其中列方程组是关键. ［强化训练］ 1、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 3、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需＿＿＿＿元钱．